肖国乔送教科室排列三 完整版PPT

1、1.2.1排列(三)思考题 三张卡片的正反面分别写着数字2和3，4和5，7和8，若将这三张卡片的正面或反面并列组成一个三位数，可以得到多少个不同的三位数？复习巩固 从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 1、排列的定义：2.排列数的定义： 从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数3.有关公式：（2）排列数公式:复习回顾1. 7人坐两排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，不同的坐法有多少种？2、在100名选手之间进行单循环淘汰赛（即一场比赛失败要退出比赛），最后产

2、生一名冠军，问要举行几场比赛？把两排看作一排来处理993、一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m(m1)个车站，客运 车票增加了62种，问原有多少个车站，现有多少个车站？例1：一天要排语、数、英、物，体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？156练习1.某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？例2：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（5）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？ （6）若甲、

3、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（3）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？（4）7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（8）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站 在甲的两边？（9）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？（ 1）三个女生排在一起；（7）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（2）三个女生两两都不相邻；1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素要求连排（即必须相邻）；某些元素要求分离（即不能相邻）；2基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优

4、先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 特殊元素,特殊位置优先安排策略方法总结（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略练习1、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.1442、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端

5、。则不同的排列方式有 种。3、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为 。（用数字作答）5760B4804，从1，2，3，20中任选出3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列共有多少个？P27例3：用0-5这六个数字可以组成没有重复的（1）六位奇数有多少个？（2）个位数字不是5的六位数有多少？(3)不大于4310的四位偶数？P24288504110例4.从数字0,1,3,5,7中取出不同的三个数作系数,可以组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个?变式.若直线方程Ax+By=0的系数A,B可以从0,1,2,3,6,7这六个

6、数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数为多少?例5（1）n个人坐在圆桌上吃饭，共有多少种不同的坐法？（2）4个女孩6个男孩围成一圈，让每个女孩都不相邻，则有多少种不同排法？ P262在 7名运动员中选出 4名组成接力队，参加4100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？可将接力队分为“甲、乙两人都不在内”“甲、乙两人只有一人在内”，“甲、乙两人都在内”三种情况：“甲、乙两人都不在内”有 种方法 “甲、乙两人只有一人在内”有 种方法 “甲、乙两人都在内”有 种方法 所以共有400种排法练习3在 7名运动员中选出 4名组成接力队，参加4100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？可将接力队分为“甲、乙两人都不在内”“甲、乙两人只有一人在内”，“甲、乙两人都在内”三种情况：“甲、乙两人都不在内”有 种方法 “甲、乙两人只有一人在内”有 种方法 “甲、乙两人都在内”有 种方法 所以共有400种排法练习思考题:从2,3,4,5,6五个数中每次取出三个数组成三位数,求所有这些三位数的和.分析:五个数中每次取出三个数组成三位数中,每个位置,每个数字出现机会一样.解:符合条件的三位数中,个位是2的有 个同理个位是3,4,5,6,的