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1、太和中学 徐建兵 相似多边形湘教版数学九年级上册第3章 学习过程一、情境引入1、复习回顾（1）把三个角对应 ，且三条边 的 两个三角形叫作相似三角形。（2）相似三角形的对应边的比k叫作 。（3）相似三角形的判定： 三边 的两个三角形相似； 两角 的两个三角形相似； 两边 且 相等的两个三角形相似。对应成比列对应相等对应成比列夹角相等对应成比列相等相似比 在学习了相似三角形之后，两个四边形相似（或者其他的多边形）又怎样判断呢？本节课我们来探究“相似多边形”。1、探究相似多边形的定义（1）自学教材P82-P83“观察”部分。大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是 cm；它们的对应

2、边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？ 矩形ABCD和矩形AEFG中，AB= ，AE= ；AD= ，AG= 。它们的对应边成比例吗？ 这两个矩形的对应角相等吗？ 它们相似吗？ AGBCDFE（2）如图所示（每个小格是边长为1的小正方形），归纳 相似多边形定义： 把 相等， 成比例的两个多边形叫作相似多边形。 相似多边形相似比： 相似多边形的对应边的比k叫作相似比。对应角对应边（3）相似多边形应该怎样表示呢？ 三角形ABC与三角形DEF相似表示 成： 矩形ABCD与矩形AEFG相似表示 成：（4）在记两个多边形相似时，书写要注意什么？ 要注意把表示对应角的顶点的字母 写在 的位置上。

3、ABCDEF矩形ABCD 矩形AEFG对应2、做一做 完成教材P83“做一做”。 已知如图所示：菱形ABCD中A=60， 菱形EFGH中E=120，菱形ABCD与菱 形EFGH相似吗？ CA BDHEFG如右图所示： 点A、B、C、D的对应点分别是 ； AOB与AOB相似吗? BOC与BOC呢?COD与COD呢? AOD与AOD 呢? 由此可知： 。 ADCBACDB3、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。o三、应用巩固1、任意两个正方形相似吗？ 正方形 A 正方形 B 2、邻边不相等的矩形与正方形相似吗？ 矩形 A 正方形 B如图所示，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100m、宽60m，小路宽2m，里外两个矩形相似吗？能力提升题：ABCDA BCD草 地五、作业训练课堂练习1、下列多边形哪些是相似的？2、如图，梯形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，在AO、BO、CO、DO上分别取一点E、F、G、H，使得 ，求证：梯形ABCD梯形EFGH；求梯形ABCD与梯形EFGH的相似比。A BCDEH GF O补充练习1、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=15，BC=30，点E、F分别为AB、CD上的点，且EFBC，若梯形AEFDEBCF，求线段EF的长。AD CBEF2、

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