相似三角形的判定与性质2 完整版课件

1、相似三角形的性质和判定湘教版九年级上册课前复习:（1）什么叫相似三角形？什么是它们相 似比? 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.A/B/C/ 相似三角形的对应角_问题:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?课前复习:相似三角形的对应边_相等成比例AB（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？C一个三角形有三条重要线段：_如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线问题1:某同学把学校的两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供

2、的有关信息解决下列问题:DDD假设：已知ABCABC，相似比为k对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似比（口答下列各题）2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.2 31两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.3两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_ .课堂练习:一、填空题 已知ABCDEF，BG、EH分ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长.解： ABCDEF EH3

3、.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH课堂练习:二、解答题（相似三角形对应角平线的比等于相似比）全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形类比学习对应边_对应角_对应高_对应中线_对应角平分线_对应边_对应角_对应高的比等于_对应中线的比等_对应角平分线的比等于_相似比相似比相似比周长_面积_周长的比_面积的比_?相等相等相等相等相等相等相等成比例相等小结我们再用心来观察下面一组图形：图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似？为什么？（2）与（1）的相似比（2）与（1）的周长比（2）与（1）的面积比（3）与（1）的相似比 （3）与（1）的周长

4、比（3）与（1）的面积比2:12:14:13:13:19:1由此可以得出结论： 相似三角形的周长比等于 由可以得出结论： 相似三角形的面积比等于 相似比相似比的平方我来试一试：1.相似三角形对应边的比为35 ,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_。3:53:53:59:25我来试一试：2两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为_, 周长比为_ . 3两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对应高的比为_ ,面积比为_。2:52:51:41:16例题： 已知： ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm。求： BC, AC, AB, ACABC1、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长。 ABCDE展示风采：例2：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，已知ABC的面积为100cm2 ，且求四边形BCDE的面积。AEBDC展示风采：1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_,面积比等于_.2、两个相似三角形对应的