苏教版九年级下册数学(《图形的相似》全章复习与巩固-重点题型巩固练习)（基础）

1、苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习图形的相似全章复习与巩固-巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1如图，已知，那么下列结论正确的是( ) A B C D2. 在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为( )A8，3B8，6C4，3D4，63如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ) 4. 如右图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了（）米A0.6B0.8C1D1.25.（2015咸宁）如图，以点O为位似中心，将

2、ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2 B1：4 C1：5 D1：66. 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能推出ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是( ) AAPB=EPC BAPE=90 CP是BC的中点 DBP：BC=2：3 第6题 第7题 第8题7. 如图，在ABC中，EFBC，,S四边形BCFE=8，则SABC=（）A9B10 C12 D138.如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）AE=2K BBC=2HI C六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周

3、长 DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL二、填空题9. 在ABCD中，在上，若，则_.10. 如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_，ADE与ABC的面积之比为_，CFG与BFD的面积之比为_. 第9题 第10题 第11题11. 如图，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAOD:SCOB=1:9，则SDOC:SBOC=_.12. 在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在面上的影长为40米，则古塔高为_.13.（2015金华）如图，直线l1、l2、l6是一组等

4、距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F若BC=2，则EF的长是 14如图，在ABC中，MNBC，若C=68，AM：MB1：2，则MNA=_度，AN：NC_.15.如图，点D,E分别在AB、AC上，且ABC=AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_. 第14题 第15题 第16题16.如图，ABC顶角是36的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=_.三、解答题17. 如图，等腰直角ABC的斜边AB所在的直线上有点E、F，且E+F=45，AE=3，设AB=x，BF=y

5、，求y关于x的函数解析式. 18. 一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图1、图2所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求. 图1 图219. 如图，已知ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，求的值 20.（2015岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长【答案与解析】一选择题1【答案】A.【解析】考点：平行线分线段成比例.2【答案】A.【解析】考

6、点：相似三角形的性质.3【答案】A 【解析】考点：相似三角形的判定.4【答案】B.【解析】ABEF，DABDEF，AD：DE=AB：EF，0.6：1.6=0.3：EF，EF=0.8米5【答案】B.【解析】以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC与DEF的面积之比为：1：4故选：B6【答案】C.7.【答案】A.【解析】 求出的值，推出AEFABC，得出，把S四边形BCFE=8代入求出即可8.【答案】B.【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可二填空题9【答案】3:5.10【答案】2，1:4，1:6.11【答案】1:3 .【解析】SAOD:SCO

7、B=1:9，AOD与DOC等高，SAOD:SDOC=1:3， SDOC:SBOC=1:3.12【答案】30m.13【答案】5.【解析】l3l6，BCEF，ABCAEF，=，BC=2，EF=514【答案】68，1:2.【解析】首先，想到定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形）就可直接求出结果. 15.【答案】10.【解析】ABC=AED，BAC=EADAEDABC，DE=10.16.【答案】6-2 【解析】根据题意可知，BC=AB，ABC顶角是36的等腰三角形，AB=AC，ABC=C=72，又BDC也是黄金三角形，CBD=36，BC=BD，ABD=ABC-CBD=36=A，BD=AD，同理可

8、证DE=DC，DE=DC=AC-AD=AB-BC=AB-AB=6-2.三. 解答题17【解析】解：ABC为等腰直角三角形，CAB=CBA=45，E+F=45，E+ECA=CAB=45，F+BCF=CBA=45，所以ECA=F，E=BCF，所以ECACFB，3y=CA2=x2，即y=x2.18【解析】乙加工的方法符合要求. 解：设甲加工桌面长xm，过点C作CMAB，垂足是M，与GF相交于点N，由GFDE，可得三角形相似，而后由相似三角形性质可以得到CN：CM=GF：AB，即(CM-x)：CM=x：AB.由勾股定理可得AB=2.5m，由，可求得CM=1.2m，故此可求得x=m；设乙加工桌面长ym，由FDBC，得到RtAFDRtACB，所以AF：AC=FD：BC，即(2-y)：2=y：1.5，解得y=，很明显xy，故x2y2，所以乙加工的方法符合要求.19【解析】 作EGBC交AD于G，则由，即，得EGBDCD，作DHBC交CE于H，则DHBEAE1，120.【解析】证明：四边形ABCD