机械文献综述论文翻译

1、含质量分布弹性连杆机构动态特性的调查研究G.G. Lowen、W.GJandrasits摘要本文对含质量分布弹性连杆机构动态特性的研究文献进行了调查。文章对多名作 者的理论推导过程，解决方案和数值结果给与了特别关注。文章对引起参数化激励系 统机构问题的选定参考文献也进行了深入讨论。一、背景随着现代对机械的需求增加，刚体分析可能不足以描述他们的性能。由速度和载 荷的增加引起的弹性变形，除了会引起噪声和疲劳，还会导致位置的不准确。下列有关文献综述主要描述连续系统中的弹性连杆机构。对整个控制微分方程的 推导给与了特别关注。作者以机构的加速度和承载力进行分组，不考虑横向力，以轴向加速度和连接销 的力作

2、为方程的系数，推导出偏微分方程，此方程为周期函数。文章对链接的横向振 动和轴向振动进行了重点分析，因为参量的不稳定性可能发生共振。文章对解决的方 法进行了讨论，并在可能的情况下，给出样本问题的机构尺寸，刚体运动所产生的偏 差的大小可以适当的变化。这篇评论报告作者描述了弹性机构的系统分布，即在引用方面没做要求时，此方 法被选为离散系统的代表。后面的这些出版物评论认为数学公式是有益的，大多数作 者均用线性微分方程处理周期系数。当系统分布偏微分方程降低普通链接时，相同类 型的Hill的方程被得出。补充的参考书目列出了一些工程和应用数学的相关文献，但评论者发现这些有用 的题材，依然不具完整性。二、文献

3、研究概况2.1只考虑横向作用O. Heck 5 是第一个处理连杆机构横向变形问题的人。1933年他分析了曲柄滑 块机构连杆的稳态振动，同时对两种方法的解决方案的准确性作了比较。该耦合器视 为简支梁，惯性负载为刚体横向加速度分量。这个加速度表示傅立叶级数。解决方案 考虑所产生的线性非齐次偏微分方程的第一种形式是无限双傅立叶级数。这个级数收 敛很慢，第二种方法是弯曲的积分方程，采用静态偏转，横向加速度的影响作为一个 功能描述。利用一三项求和的Gauss-Lobatto的配方帮助近似积分方程的求解。这提 供了相同的结果，却少了很多的劳动。一个示例：制定了 31.500英寸长的钢钩（近似尺寸：0.6英

4、寸到1.6英寸，具有 较大的机构平面的那个）。曲柄10-500英寸长，机构运行在3220转。连杆的中点挠 度是 0-007。（参见 B. dizioglu 9 。）F.Geiger 12 研究了四连杆机构的摇臂，得出横向振动是由于这个链接的正弦变 化的角位移引起。惯性载荷限制刚性体的切向加速度，不考虑所有的承载力，当所施 加的力和力矩平衡时，得到四阶线性非齐次偏微分方程，不考虑转动惯量的元素，又 是相当于随时间变化的横向负载梁。各次谐波的共振频率是截面以及链路长度函数的 计算依据，它表明，共振的危险只存在于长且细的连杆。在单一的产品形式中可获得 偏微分方程的特解，其中一部分时间被假定为正弦。它

5、进一步示出弯曲应力如何计算。（参见V. Panferov的下面。）这些理论结果是通过实验验证得到，采用了约0-063长钢板，在弯曲方向的厚度 和宽度为0.75英寸。大的振动，对应于预测的固有频率发生在约135转。Geiger指 出，具有优良的照片显示，从上面的角速度开始，第二个模式下的振动（在约每分钟 500转）的外观，偏转明显的衰减。出现这个奇怪的现象是因为Geiger没有考虑轴向 力。V. Panferov 40 利用同样的推导方法，描述一四连杆机构的任意链接的横向弹 性运动。转动惯量，刚体横向加速度的时间部分表示的傅立叶级数。由此产生的线性 非齐次偏微分方程的解为双无穷级数。这是因为促进

6、的方式略有不同而使上述加速度 的位置部分以适当的傅立叶级数形式展开。作者指出，他的解决方案比Geiger的更 准确。众所周知的Rayleigh的理论46 ：通过测定一些四连杆机构输出环节，及对固 有频率的测定，得出结论转动惯量并不会影响结果。S. N. Kozhevnikov 30 解释了 Panferov的有关耦合器的四连杆工作，并延伸考 虑到简单的加速输入链接情况下的解决方案，得出机构的速度和加速度不是时间的周 期函数。这个问题进一步被作者N. M.Dolgov 31 再次研究，即只有刚体加速度引起 的强迫作用。作者指出，如果假定只有加速度的重大改变，则没有额外的表达框架。 本文的主要贡献

7、是探索第二加速度所产生的变形的影响。通过对时间的积分，帮助解 决特别的部件，并整合一部分，实现一二项解决方案。第一项的总横向加速度的函数， 第二个包含此加速度的导数。为了获得更深入的关于这些加速度项的相对大小，把他 们都表示为指数系列。这最终导致了无量纲的关系，这是对耦合器的连杆点的反射影 响的衡量。它表明，对于给定的加速功能，第二加速度随着连杆的第一固有频率的减 小而影响逐渐降低。V.S. Vinogradov 50 测试了由含有中心点质量的四连杆机构的连杆横向挠度对 承载力的影响。在例子的帮助下显示，不考虑弹性得到很多链接。同Panferov 一样， 他假设了一个刚体横向的耦合器的加速度，

8、一个正弦项帮助一个差动元件。通过引入 广义质量的概念，能够表达Dirac函数项对任意集中质量的链接的影响。假设一个单 一的产品解决方案，形式上，他得到一个四阶线性常微分方程偏转的位置坐标作为独 立变量。一个单独的整合得出了剪切力沿链路的表达。积分中的常量表示横向销曲柄 末端的效果。为了评估这一点，需要必要的时刻以及进一步整合位移方程。由此在数 字计算机上通过线性积分方程求解得到横向偏转的表达式。一个附加的数值程序测定 上述引脚反应。并通过静态平衡得到摇臂端对应的销的反应式。该示例的链接长度 0.47英寸，曲轴9.84英寸，耦合器7.87英寸，摇臂11.81英寸。从作者的惯性矩的 数据来看，耦合

9、器的矩形横截面的尺寸为0.125和0.250英寸之间。轴承负荷是那些 单独计算刚体的1.07到2.22倍，机构的输入速度的变化在600到1800 rpm之间。L.Hamburger 14 考虑了纵向和横向的汽车连接杆的固有频率。他考虑了楔横截 面，以及将轴承杆放大。当与上述几何均匀截面杆的固有频率作比较，他发现一个锥 形5左右的截面积不受任何纵向振动频率的影响。同时，钢筋端（习惯比）增加相同 的运动频率10%至15%。横向振动的固有频率是变截面钢筋端部的约百分之4,由于 增加，导致这个频率增加10-15 %。而数学不关心任何共振条件，他指出，由于强迫 频率比第一频率低得多，所以共振的危险不存在

10、。R. C.Winfrey 55，56 应用有限元方法，采用分布式协同坐标来分析平面和空间 机构。研究中的部分或全部链接可视为有弹性。这是一个用于结构分析的技术，假定 弹性偏转和模态单元偏转引起产品某些部件的特定点坐标随时间变化，最终得到这些 坐标的总和。最后，这些坐标表示每个固定接头机构的最终位置，由两个正交的线性 位移和两个旋转组成。但只用接地面的旋转接头。利用R.Hartenberg和J. Denavit运动学分析技术测定刚体运动，用拉格朗日法得 到微分方程中的应用。解耦的线性方程组的最后一集不包含周期系数的坐标，不考虑 附加弯矩随轴向荷载。借助于数字计算机得到的假设和解决方案是，两者的

11、质量和刚 度矩阵成正比。三连杆机构，并联杆机构，班尼特机构，和曲柄摇杆机构，所有含0.100直径铝 链接，均被选为示例。并联杆机构输出链路连接的耦合器的最大斜率被发现是大约 0.3度，联动运行在1000转，以及以下方面：曲柄输出链接=5.656英寸，耦合器和地 面连接=4英寸。作者发现当机器运行在相同的转速与包含类似的连接尺寸时，几乎 相同的偏转的班尼特机构的坐标相同。曲柄摇杆机构的输入转速400转。大约17度 的最大斜率被发现于摇在杆枢轴上。在这种情况下的尺寸分别为：曲柄=5.000英寸 耦合器=11英寸，摇臂=10.500英寸，地面耦合器的平行连杆=10英寸，同时作者指 出获得横向变形和弯

12、曲应力的各个环节的计算非常复杂。2.2考虑横向和轴向双向作用W.Meyer zur Capellen 33 是承认的对轴向力横向弯矩贡献的首位研究者。应用此 研究，他获得了周期系数偏微分方程的一个四连杆连接器的横向偏转表达式。最终表 达的第四次序和非均质，乃力和力矩平衡的一个重要差分元素。忽略转动惯量，由 Coriolis加速度，以及切向弹性变形所产生的加速度，得到一个线性方程。由于销轴力与摇臂耦合器联合，所以周期系数是有限的，只包含刚体摇臂不是耦 合器。作者没有决解他的不同问题，但是，通过设置周期系数等于零简化了它。这减 少了一个描述随时间变化的横向载荷作用下梁的挠度的表达。这种研究方法同O

13、.Heck 15 的相同（见上文）。W. Meyer zur Capellen提供共振准则，同时表明对于某 些关键的输入角速度，在没有阻尼下，耦合器的多个自然频率可以在同一时间激发。在结论中，作者指出，其结果是问题的唯一近似值，这与普通的周期系数微分方 程相似，人们应要求待共振区，而不是共振点。A. H. Neubauer，Jr.，R.Cohen和A.S.Hall,Jr. 38 他们关心有关曲柄滑块机构的 连杆的无阻尼的横向变形。用非线性，非齐次偏微分积分方程推导出，力和力矩的有 限的链接部分平衡。同W.Weyer zur Capellen 33 一样，作者忽略了相同的加速度分 量。但是他们最

14、初的方程是较为完整的，因为它不仅包括总刚体引脚的力量，而且有 弹性变形对他们效果的影响。进一步化简作用于连杆的轴向销力分量发现，将活塞的 近似一次谐波同连杆组合，得到本文的第一个工作的线性微分方程。这表示一个简支 梁不仅受销轴横向振动产生的附加弯矩的作用，同时还受轴向惯性力的作用。第二运 算式忽略了后者的影响。解决方案由两个不同的途径获得：偏微分方程的有限差分法求解，及第二运算 式-Mathieu方程，它是由Runge-Kutta法求解。当比较两种方法的结果时，作者发现， 有限差分法的精度更高，因为它承认更多模式的偏转。所有的数值的例子给出了一个 机构包含2英寸曲柄，12英寸连杆，以及一定的速度和机构参数。如果这些参数代 表钢连杆厚度0.5英寸，机构的平面宽度1英寸，以及活塞的重量13.6磅，机构运行 速度4330转。利用这些数据，用第一运算式的有限差分法，得到最大偏转约0.120 英寸。当上述数据