高一数学必修一函数的概念

1、高一数学必修一函数的概念课件第1页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四问题提出1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：ykxb (k0)；二次函数：yax2bxc (a0)；反比例函数： (k0). 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 第2页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四3.我们如何从集合的观点认识函数？函数的概念第3页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四知识探究（一）一枚

2、炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示。At|0t26，Bh|0h845思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？第4页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四 知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（

3、年）S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况. 第5页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？第6页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四知识探究（三）时间（年）

4、19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？ A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.第

5、7页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四知识探究（四）思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？ 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.第8页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四高中函数的定义 一般地，我们有： 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.第9页，共1

6、3页，2022年，5月20日，6点36分，星期四自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.一次函数、二次函数和反比例函数的定义域和值域是什么？函数定义域值域一次函数RR二次函数R反比例函数函数定义域值域一次函数RR二次函数R反比例函数第10页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四思考2：构成函数的要素是什么？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系和值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；第11页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四例题分析例1 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求 的值；（3