2024新版1.2.4 绝对值-课件VIP

第一章

有理数1.2.4绝对值1.了解绝对值的表示方法；2.理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值。问题1：一般地，a和_____互为相反数．特别地，0的相反数是___．/这里，a表示任意一个数，可以是_____、_____，也可以是___．问题2：多重符号化简的两种方法：（1）根据相反数的求法，__________逐步化简；（2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为_____；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为_____．－a0正数负数0由内向外“－”“＋”问题3：互为相反数的两数（0除外）对应的点在原点的______，且到原点的距离______．两侧相等问题1：互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同。这两个数的相同部分在数轴上表示什么？到原点的距离问题2：10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是多少呢？点A，B与原点的距离都是10一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。记作|a|，读作：a的绝对值。表示10和-10的点与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。显然|0|=0探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试看能不能发现规律。

25.2031.55.2

051234－1－2－3－4－5－66＋2

＋5.20－3－1.5－5.2一个正数的绝对值是它本身．如果a＞0，那么|a|＝a．

一个负数的绝对值是它的相反数．如果a＜0，那么|a|＝－a．0的绝对值是0．如果a＝0，那么|a|＝0．我们可以得到绝对值的性质如下：任何一个有理数的绝对值总是正数或0．即对任意有理数a，总有|a|≥0．绝对值的非负性我们可以得到绝对值的性质如下：如果a＞0，那么|a|＝a．

如果a＜0，那么|a|＝－a．如果a＝0，那么|a|＝0．|a|≥0

求一个数的绝对值的两种方法：方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”进行求解．方法2：根据绝对值的几何意义进行求解．例2：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b这四个数中，绝对值最小的是哪个数？解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小。一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。例3：已知a＝－5，|a|＝|b|，则b等于（）．A．＋5B．－5C．0D．±5解：因为a＝－5，所以|a|＝5．又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5，所以b＝±5．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数．D例4：

若整数a，b满足等式|a－3|＋|b－2|＝0，则a＋b的值是多少？解：因为|a－3|＋|b－2|＝0，|a－3|≥0，|b－2|≥0，所以a－3＝0，b－2＝0．所以a＝3，b＝2．所以a＋b＝3＋2＝5．分析：根据等式和绝对值的非负性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出a，b的值，从而求出a＋b的值．

【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：

D【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：

2【综合拓展类作业】

绝对值绝对值的性质绝对值的定义求绝对值的方法绝对值与相反数绝对值的非负性