完全竞争 第13章 福利经济理论 第02节 帕累托最优效应

1、PAGE PAGE 18微观经济学：原理与模型第四篇 完全竞争第十三章 福利经济理论第二节 帕累托最优状态以帕累托(VPareto)为代表的新福利经济学，以序数效用为理论基础，采用一般均衡分析法，研究社会资源的最优配置。帕累托认为，福利经济学应该研究的是效率而不是公平。他主张在既定的收入分配下，研究经济效率的最优状态，通称帕累托最优状态(Pareto-optimality)。帕累托的意思大致是说：在既定收入分配下，对现状进行的任何改变，如果使每个人的福利都增进了，这种改变有利；如果使每个人的福利都减少了，这种改变不利；如果使一些人的福利增进而使另一些人的福利减少，就不能说这种改变一定有利。因此

2、，帕累托的最优状态是：任何改变都不能使一个人的境况变好而不使别人的境况变坏。或者反过来说，如果不减少别人的效用，便无法增加某个人的效用。帕累托最优状态包括以下三个方面：一、交换最优状态帕累托最优状态是利用图132埃奇沃思箱形图(Egheworth-box-diagram)进行分析的。首先研究产品交换的均衡，看看怎样在社会成员之间分配产品，才能达到帕累托最优状态。图13.2 交换契约曲线假定一个经济社会只有两个消费者和，他们可以选择两种供给既定的产品和，这就可以根据他们的偏好给出两个无异曲线图。左下角的是消费者的原点，横轴表示消费产品的数量，纵轴表示消费产品的数量，是消费这两种产品不同效用水平的

3、无异曲线。对消费者来说，一切都旋转度。右上角的是消费者的原点，横轴表示消费产品的数量，纵轴表示消费产品的数量，是消费这两种产品不同效用水平的无异曲线。起初，如果消费者和消费和的数量如左上角点所示：消费全部产品而不消费产品，其效用水平为，消费全部产品而不消费产品，其效用水平为。继而，消费者和可以协商如何进行交换，以求提高效用水平。在完全竞争的条件下，双方交换的结果，可能如点所示：放弃一部分产品，只消费的的产品，但新得到产品，效用水平便从提高到；放弃一部分产品，只消费的产品，但新得到产品，效用水平保持不变。这就是说，交换的好处全归于。在点，以交换的边际替代率，他会希望沿着继续以交换，以求得到更大的

4、效用，直到为止。在这一点，与相切，说明在的效用水平一定的情况下，得到了最大满足。双方交换的结果，也可能如点所示，这时的效用水平从提高到，而的效用水平保持不变，交换的好处全归。会希望沿着继续以交换，以求得到更大的效用，直到为止。在这一点，出与相切，说明在的效用水平一定的情况下，得到最大满足。实际上，双方交换的结果，更可能的是界于之间，即既不是沿着，也不是沿着，而是沿着进行交换。在上的任何一点，例如点，和的效用都能达到更高的水平。直到点，与相切，说明双方都能得到最大的满足。过了点，如果继续交换下去，又将降低效用水平。上述点，表明的三种可能的情况，都属于帕累托最优状态。因为，在点，一个人的境况好起来

5、，并没有使别人的境况坏下去，这种交换虽然是可取的，但并未达到帕累托最优状态。而在点，若要使一个人的境况变得更好，就势必让别人的境况变坏，这就达到了帕累托最优状态。如从移至，的效用水平从提高到，的效用水平就从降到。由点，这些表明帕累托最优点的轨迹组成的曲线，叫交换契约曲线(exchange contract curve)。它表示消费者和交换产品的契约，都应该落在这条，的无异曲线，相切、即边际替代率相等的曲线上。任何离开这条曲线的变动，不是一个人的境况变坏，就是两个人的境况同时变坏，脱离了帕累托最优状态，而沿着这条曲线的任何变动，将使一个人的境况变好，另一个人的境况变坏，符合帕累托最优状态。 在埃

6、奇沃思箱形图内的任何一点，都是，两种产品的不同组合，因此，箱子里的空间可以称作产品空间。在交换契约曲线上的点，表示和效用的大小，我们可以方便地从产品空间转移到效用空间。图133的横轴表示的效用，纵轴表示的效用。为效用可能曲线(utility-possibility frontier)，表示在其他条件不变下，两人效用最大的组合，可自交换契约曲线直接导出。在和效用函数既定的情况下，效用可能曲线的形状，依产品和的总量及其比例而定。图13.3 效用可能曲线二、生产最优状态利用埃奇沃思箱形图，也可以研究产品的生产均衡，看看怎样配置要素资源，才能达到帕累托最优状态。图13.4 生产契约曲线假定一个经济社会

7、只有两个生产者和，他们可以选择两种供给既定的要素和，分别生产两种产品和。这就可以根据他们的技术条件给出两个等产量图，并得到如图134所示的埃奇沃思箱形图。左下方是产品的等产量图，横轴表示产品所投入的要素的数量，纵轴表示产品所投入的要素的数量，表示产品的不同水平的等产量线。右上部是产品的等产量图，横轴表示产品所投入的要素的数量，纵轴表示产品投入的要素的数量，表示的不同水平的等产量线。是和两种产品等产量线切点的轨迹，叫生产契约曲线(product contractcurve)，其含义与交换契约曲线相对称，不再赘述。如果两种产品各自投入的要素不在生产契约曲线上，则和两种要素资源虽然充分就业，全部用尽

8、，但并没有达到最高的经济效率。例如在点，两种产品所投入的对的边际技术代替率不等，只要进行要素替代就能增加两种产品的产量，或者至少增加一种产品的产量而不减少另一种产品的产量。因此，在完全竞争的条件下，必然会发生这种要素替代，直到两种产品的边际技术替代率相等，也就是两种产品的等产量线相切，达到最高经济效率为止。因此，就是生产的帕累托最优点的轨迹。仿照图132的方法，我们也可以把图134这个要素空间转变为图135的产品空间。图135的横轴代表产品，纵轴代表产品。曲线为生产可能性曲线，表示在其他条件不变下，两种产品产量最大的组合，可自生产契约曲线直接导出。 生产可能性曲线的形状，受到要素总量及其比例的

9、影响，它的斜率即边际转换率是，为保持最大产量，每增加一单位产品所必须减少的产品的单位数，也就是单位产品的机会成本。 (132)在完全竞争的条件下，产品价格等于边际成本，所以 (133)边际转换率为负，但其导数可正，可负，也可为，即可以凹向原点(规模报酬递减)，凸向原点(规模报酬递增)，也可以成一直线(规模报酬不变)。这里，假定它凹向原点。 边际转换率与边际替代率的表达式非常相似，但其含义并不相同。是为保持同等效用，每增加一单位产品所必须减少的产品的单位数。而则是为保持最大产量，每增加一单位产品所必须减少的产品的单位数。三、社会福利最优状态就整个经济社会来说，要达到社会福利最大，除了上述产品分配

10、和要素配置都处于帕累托最优状态外，还要考虑社会的效用是否达到最大。表示社会效用最大的和二人效用组合的轨迹，叫总效用可能曲线(grand utility-possibility frontier)，它是效用可能曲线的包络线，犹如长期平均成本曲线的包络线一样。总效用可能曲线的形成过程如下：图13.5 生产可能曲线 图135中的是用一定的要素和所生产的产品和的生产可能曲线。表明的产量为，的产量为。就这一特定的产量组合，可以构成一个如图136所示交换的埃奇沃思箱形图和交换契约曲线。图13.6 边际转换率=边际替代率的均衡点 在生产可能曲线上的点 (134)在交换契约曲线上，也总可以找到一点 (135)

11、表明生产可能曲线在点的边际转换率等于交换契约曲线上点的边际替代率。便是生产总量为组合时的交换均衡点。同样，我们可以找出生产总量为组合时的另一交换契约曲线，交换均衡点。根据交换契约线，可以导出图137中的效用可能曲线，点对应于图135中的。根据交换契约曲线，可以导出图137中的效用可能线，点对应于图136中的正。图13.7 总效用可能曲线 仿此，我们可以导出无数效用可能曲线和交换均衡点。效用可能曲线上的这些交换均衡点，都表示和的最大效用组合。这些最大效用组合点的轨迹，便形成一条源于生产可能性曲线和交换契约曲线的总效用可能曲线，它是在特定的要素资源、生产函数和效用函数的条件下，一个社会能够提供的最

12、大效用组合的轨迹。 由此可见，一个社会要达到最高的经济效率，得到最大的社会福利，进入帕累托最优状态，必须同时满足下述三个边际条件：(1)交换的边际条件： (136)(2)生产的边际条件： (13?)(3)交换和生产的边际条件： (138)四、完全竞争均衡与帕累托最优状态 上一章研究完全竞争一般均衡状态，这一章又研究帕累托最优状态，那么，完全竞争均衡状态与帕累托最优状态之间是什么关系?回答这一问题的是新福利经济学的两个基本定律：福利经济学第一定律：任何完全竞争状态的一组均衡价格，都能够自动配置资源，实现帕累托最优状态。福利经济学第二定律：任何帕累托最优状态，都可以找到一组相应价格，导致完全竞争一

13、般均衡。 证明这两个定律，需要相当复杂的数学推导，已经超出中级微观经济学的范围，但我们还是可以不那么严格地表达其基本含义： 在完全竞争的条件下，如果消费者追求满足最大，生产者追求利润最大，要素所有者追求收入最大，就一定能够形成一组使所有市场同时出清的均衡价格，达到社会福利的帕累托最优状态。由于消费者以有限货币收入追求满足最大，一定会使其消费的任何一组产品的边际代替率，等于其价格比例。而在完全竞争下，对全体消费者来说，产品的价格相同，因而价格比例也相同。每一消费者购买产品的数量，必使其边际代替率等于全体消费者所面对的“共同”价格比例。因此，就全体消费者来说，任何一组产品的边际替代率必定相同，交换

14、的最优状态是完全竞争的必然结果。同理，由于生产者在一定成本或者一定产量下追求利润最大，一定会使其雇用的任何一组要素的边际技术替代率等于其价格比例。而在完全竞争下，对全体生产者来说，要素价格相同，因而价格比例也相同。每一个生产者使用要素的数量，必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的“共同”价格比例。因此，就全体生产者来说，任何一组要素的边际技术替代率必定相同，生产的最优状态是完全竞争的必然结果。 最后，定理告诉我们，在完全竞争下，为求利润最大，。因此，任何两种产品的边际转换率必定等于其边际替代率。即与交换和生产的最优状态一样，社会福利的最优状态，也是完全竞争的必然结果。 由此可见，帕累托的新

15、福利经济学的基本定律是：一连串边际率之间的相等。每一个完全竞争的均衡，都是帕累托的最优；每一个帕累托的最优，都是一个完全竞争的均衡。完全竞争的均衡，就是帕累托的最优；帕累托的最优，就是完全竞争的均衡。五、社会福利函数以伯格森、萨缪尔森等为代表的社会福利函数(social welfare function)派认为，不同的收入分配会对消费和生产发生不同的影响，因此福利经济学不应排除公平分配问题，并要根据一定的价值判断来决定收入分配。他们认为，帕累托的最优状态只解决了经济效率问题，没有解决合理分配问题。经济效率是社会福利最大的必要条件，合理分配是社会福利最大的充分条件。只有同时解决效率和公平的问题，

16、才能达到社会福利的惟一最优状态。在总效用可能曲线上有无数的点，而且个个都是生产和交换的最优状态，那么哪一点才是惟一的最优状态呢?为此，必须引进社会福利函数。社会福利函数是整个社会所有个人效用水平的函数，而个人效用水平又是他们消费产品、提供要素等变量的函数。假如社会只有和二人，每人只消费两种产品和，每人只提供一种要素L，而且没有其他有关变量，则和二人的效用函数为(139) (1310)以代表社会福利函数，则 (1311)这是最简单的社会福利函数。推而广之，可以包括全社会所有的人。社会有多少人，社会福利函数就是多少人的效用函数。显然，这样的函数是难以建立的，而且是非科学的概念，但是，我们假定可以通

17、过领导者的意志、国家对福利的设想、企业所遵循的社会政策等加以确定，并作出类似个人无异曲线那样的社会无异曲线。假如社会无异曲线为图138中的，则和两人的总效用可能性曲线与的切点，将是在既定资源、技术条件和个人偏好的限制下，所能导致的社会福利最大的生产、交换和分配的惟一点，这个点叫限制条件下的最大满足点(constrained bliss point)，或称社会福祉，它是整个社会效率与公平的最优组合。图13.8 限制条件下的最大满足点社会福利函数表明，完全自由竞争导致经济效率，但不一定达到社会福利最大。如图138中的产量组合比内的更有效率，但社会福利水平反而下降。再说，也不一定只有完全自由竞争才能

18、导致经济效率。如果决策当局具有充分信息，也可以运用各种政策趋近总效用可能曲线。找到限制条件下的最大满足点以后，就可以返回去，根据包括这一点的特定效用可能曲线，找到与其对应的最优产量组合；根据这个产量组合，就可以决定和的最优产品分配；根据这个产品分配，又可以决定最优的要素配置。这就是说，只要找到限制条件下的最大满足点，就可以决定社会福利最大的产品分配、要素配置和收入分配。综上所述，限制条件下的最大满足点，共有10个变量：产品数，；要素在产品之间的分配，；产品在消费者和之间分配，。它必须满足下列条件：因为所以 (1312)因为所以 (1313)因为所以 (1314) (1315)将式(1312)代人式(1315)，可得 (1316)将式(1316)代入式(1313)，可得 (1317)由于是由限制条件下满足最大点所决定的已知数，当我们将定为标准物品，令时，便可以决定的相对价格。六、市场社会主义也有一些经济学家在研究：在社会主义公有制的条件下，是否能够以及怎样做到资源的最优配置?这就出现了市场社会主义理论。这个问题早