2022-2023学年湖南省怀化市舒溪口乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省怀化市舒溪口乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】由题意求出A的补集，然后求出（?UA）B【解答】解：因为全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4故选C【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力2. 一

2、个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底边长也为2的等腰直角三角形，底面与垂直于底面的侧面全等，此两面的面积易求，另两个与底面不垂直的侧面是全等的，可由顶点在底面上的射影作出此两侧面底边的高，将垂足与顶点连接，此线即为侧面三角形的高线，求出侧高与底面的边长，用三角形面积公式求出此两侧面的面积，将四个面的面积加起来即可【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中

3、数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为2，故它们的面积皆为=2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，故此三棱锥的全面积为2+2+=，故选A3. 已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数 参考答案：A4. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t) f(5t)，那么下列式子一定成立的是

4、 （ ） Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1) Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)参考答案：C略5. 抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm1参考答案：D略6. 设，则为()A. B. C. D. 参考答案：B KS5UKS5U考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴

5、、坐标系和Venn图7. 如图，F1，F2是双曲线(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D参考答案：B设 ；因此 ；选B.8. ，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C略9. （3分）设命题甲为：0 x5，命题乙为：|x2|3，则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 分析：如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分

6、不必要条件或是必要不充分条件解答：|x2|3，1x5，显然，甲?乙，但乙不能?甲，故甲是乙的充分不必要条件故选A点评：本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件10. 已知A=，下列对应不表示从A到B的映射是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：6由三视图可知，该几何体为直三棱柱，其体积为12. 因式分解：x32x2+x2=参考答案：（x2）（x2+1）【考点】因

7、式分解定理【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】分组提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案为：（x2）（x2+1）【点评】本题考查了分组提取公因式法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 已知函数，若f（m）+f（m1）2，则实数m的取值范围是 参考答案：（，+）【考点】函数单调性的性质【分析】求出f（x）+f（x）=2，得到f（m1）f（m），根据函数f（x）在R递增，求出m的范围即可【解答】解：=2+x，f（x）=x+，f（x）+f（x）=2，故f（m）+f（m）=2，故f（m）+f（m1）2即f（m）+f（m1）f（m）+

8、f（m），即f（m1）f（m），而f（x）在R递增，故m1m，解得：m，故答案为：14. 若函数在（2，4）上的值域为参考答案：【考点】函数的值域【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函数的单调性可得，即可得出【解答】解：函数=1，x（2，4），1，函数在（2，4）上的值域为，故答案为：【点评】本题考查了反比例函数的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于基础题15. 设角 ，则的值等于 参考答案：略16. 函数y=的定义域为A，值域为B，则AB=参考答案：0，2【考点】函数的值域；交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】分别求出函数

9、的定义域，和值域，然后利用集合的基本运算求解即可【解答】解：要使函数有意义，则x22x+80，即x2+2x80，解得4x2，即函数的定义域A=4，2y=，4x2，0，即0 x3，即函数的值域B=0，3，AB=4，20，3=0，2故答案为：0，2【点评】本题主要考查函数的定义域和值域的求法，以及集合的基本运算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键17. 过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为参考答案：2【考点】两点间的距离公式【分析】计算弦心距，再求半弦长，由此能得出结论【解答】解：x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，点（0，1）到圆心O（0，0

10、）的距离d=1，点（0，1）在圆内如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，|AB|min=2=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，sinB+sin=1cosB（1）求角B的大小；（2）求sinA+cosC的取值范围参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）利用二倍角公式化简可得B的大小（2）利用三角形内角和定理消去一个角，转化为三角函数有界性的问题求解范围即可【解答】解：（1）由sinB+sin=1cosB可得：2sincos+sin=1（12）?2cos+=2sin?=2sin（）?sin（）=，0B，0，sin（）=s

11、inB=；（2）由（1）可得B=，A+C=，那么：sinA+cosC=sinA+cos（A）=sinAcosA=sin（A+），0A，A+，sin（A+）（，），sinA+cosC的取值范围是（，）19. 已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依题意，可求得f（）=f（x），于是f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2?f（x+3）11f（x），利用已知f（6）=1与f（）=f（x）f（y），可得

12、f（）f（），最后由函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，即可求得原不等式的解集【解答】解：（1）f（）=f（x）f（y），令x=y=1得：f（1）=0；（2）f（）=f（1）f（x）=f（x），原不等式f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2，f（x+3）11f（x），又f（6）=1，f（x+3）f（6）f（6）f（x）即f（）f（），函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则0，解得：0 x原不等式的解集为x|0 x【点评】本题考查抽象函数及其应用，求得f（）=f（x）是关键，着重考查转化思想与函数单调性的综合应用，属于难题20. （本小题满分12分）.已知四边形是等腰梯形，（

13、如图1）。现将沿折起，使得（如图2），连结。（I）若为棱的中点，求四面体的体积；（II）若为棱上的动点，确定的位置，使直线平行于平面，并证明。参考答案：21. 已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数fg（x）的图象上，点（2，5）在函数gf（x）的图象上，求g（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】g（x）是一次函数，所以设为g（x）=ax+b，fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b，所以将坐标（2，2），（2，5）分别带入函数fg（x），gf（x）即可得到关于a，b的两个方程，解方程组即得a，b，从而求出g

14、（x）的解析式【解答】解：设g（x）=ax+b，a0；则：fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b；根据已知条件有：；解得a=2，b=3；g（x）=2x3【点评】考查一次函数的一般形式，求复合函数解析式，点在函数的图象上时，以及点的坐标和函数解析式的关系22. ( 12分）已知集合M=1，0，1，2，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标.（1）( 4分）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；（2）( 4分）求点P落在坐标轴上的概率；（3）( 4分）求点P落在圆内的概率.参考答案：解：（1）“从M中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件为（1，l），（1，0），（1，1），（1，2），（0，l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1）（2，0），（2，1），（2，2）， 3分共有16个基本事件组成. 4分（2）用事