2022-2023学年湖南省怀化市通道侗族自治县临口镇中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年湖南省怀化市通道侗族自治县临口镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足不等式的x范围，然后根据几何概型的公式，利用区间长度比求概率【解答】解：在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的x范围为1，2，所以由几何概型的公式得到概率为；故选C2. 设函数f（x）=，已知f（a）1，则a的取值范围是（ ）A. （，2）（，+） B

2、.（，）C. （，2）（，1） D.（2，）（1，+）参考答案：C3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 ( )A. B C D参考答案：A5. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：D6. 若集合则集合B不可能是A B C D参考答案：B7. 当0 x时，4xlogax，则a的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决

3、即可【解答】解：0 x时，14x2要使4xlogax，由对数函数的性质可得0a1，数形结合可知只需2logax，即对0 x时恒成立解得a1故选 B8. 设1 a b a 2，则在四个数2，log a b，log b a，log a b a 2中，最大的和最小的分别是（ ）（A）2，log b a （B）2，log a b a 2 （C）log a b，log b a （D）log a b，log a b a 2参考答案：A9. 已知，若，则的值为（ ）A1B1或 C1，或D参考答案：D考点：分段函数，抽象函数与复合函数试题解析：当时，不符合题意；当时，当时，不符合题意，综上可得：故答案为：D1

4、0. 如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知圆C1：与圆C2：相外切，则ab的最大值为_.参考答案：【分析】根据圆与圆之间的位置关系，两圆外切则圆心距等于半径之和，得到a+b=3利用基本不等式即可求出ab的最大值【详解】由已知，圆C1：（x-a）2+（y+2）2=4的圆心为C1（a，-2），半径r1=2圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1的圆心为C2（-b，-2），半径r2=1圆C1：（x-a）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1相外切，|C1C2|=r1+r2=3

5、要使ab取得最大值，则a，b同号，不妨取a0，b0，则a+b=3，由基本不等式，得 故答案为【点睛】本题考查圆与圆之间的位置关系，基本不等式等知识，属于中档题12. 化简：cos（44+）cos（33）+sin（46）sin（57+）= 参考答案：0【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式可求sin（46）=cos（44+），sin（57+）=cos（33），代入所求，即可化简求值【解答】解：sin（46）=cos（90+46）=cos=cos（44+），又sin（57+）=cos（9057）=cos（33），cos（44+）cos（33）+sin（46）sin（57+）=cos（44+

6、）cos（33）cos（44+）cos（33）=0故答案为：013. 已知，则 参考答案：014. 已知函数（x2，6），则f（x）的值域是参考答案：【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由y=x，y=在2，6上的单调性，可得函数（x2，6）为增函数，从而求出函数的最值得答案【解答】解：函数y=x在2，6上为增函数，y=在2，6上为减函数，函数（x2，6）为增函数，则故答案为：【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用函数单调性求函数的值域，是中档题15. 已知均为锐角，且，则的最大值等于_。参考答案：16. 在数列中，且，则 参考答案：2600略17.

7、计算= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数，且满足()求实数、的值；（）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；（）是否存在实数同时满足以下两个条件：不等式对恒成立；方程在上有解若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由 参考答案：解：() 由得，解得 1分由为奇函数，得对恒成立，即，所以 3分（）由()知，任取，且， ， 5分，所以，函数在区间单调递减 7分类似地，可证在区间单调递增 8分（）对于条件：由（）可知函数在上有最小值故若对恒成立，则需，则，10分对于条件：由（）可知函数在单调递增，在单调递减，

8、函数在单调递增，在单调递减，又，所以函数在上的值域为若方程在有解，则需12分若同时满足条件，则需，所以答：当时，条件同时满足14分19. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合求：（）集合、（）集合、参考答案：（），或；（）； 或试题分析：（）求出函数和函数的定义域即可；（）根据定义分别求出交集和并集即可试题解析：（）；或（）；或20. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x2，B=x|12x126（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）求出B，利用两个集合的交集的定义，AB，利用（CUA）（CUB）=CU（AB），求出（?UA）（?UB）；（2）利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A=x|x4，或x2的子集，可得2k12或2k+14，即可求出实数k的取值范围【解答】解：（1）12x126，12x18，12x18，1x4B=x|1x4又A=x|x4，或x2，AB=x|2x4，（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x2，或x4（2）集合M=x|2k1x2k+1是集合A=x|