广西南宁市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

广西南宁市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若收入300元记作+300元，则支出130元记作（）A．130元 B．-130元 C．0元 D．-170元2．在15，-3，0，，-2.5，负有理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．单项式-5mn2的系数是（）A．-5 B．1 C．3 D．44．2023年国庆期间，南宁方特共接待游客约54000人次，数字54000用科学记数法表示为（）A．540×102 B．5.4×104 C．54×103 D．0.54×1055．下列方程为一元一次方程的是（）A．a+3＝0 B．x+2y＝5 C．1+1＝2 D．y2+y+2＝06．多项式3m4+2m2n+1的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．67．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a-5＝b-5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b8．三角形一边长为a+3，另一边长为2a，它的周长是4a+b+3（）A．3a+3 B．2a+b C．a+b D．a+b+69．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32＝-11的计算过程（）A．（-13）+（+23）＝10 B．（-31）+（+32）＝1C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（-23）＝-1010．解方程7+5x＝4-3x过程中，以下步骤正确的是（）A．5x-3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x-3x＝4-7 D．5x+3x＝4-711．有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．ab＞0 D．a-b＞012．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入3×3方格中，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）13．（-2）3的底数是．14．如图是某市1月份某天的天气预报，则这天的温差为℃．15．若3a4bx和-4a3+yb5是同类项，那么x+y＝．16．已知关于x的方程2x+m-7＝0的解是x＝3，则m的值为．17．观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设x＝，则10x==2+，即10x＝2+x，解得x=2，＝．那么转化为分数是．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．计算：32+4+（-2）．20．先化简，再求值：（4ab-3a2+3）-3（ab-a2），其中a＝-1，b＝2．21．解下列方程：（1）4x+3＝2x+7；（2）1+＝．22．画数轴，在数轴上表示下列各数：-3，0，|-1|，，并用“＜”把这些数连接起来.23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a+b）-3cd+m的值．24．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以20km为标准，多于20km记为“+”，不足20km的记为“-”，刚好20km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-15-2+220-10+32+33（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家的新能源汽车这7天的行驶费用是多少元？25．【阅读理解】数轴体现了“数形结合”的数学思想，能帮助我们直观分析问题．若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a-b|．如：点A表示的数为2，点B表示的数为5，则AB=|2-5|=3.（1）【问题提出】填空：如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为10，AB=；（2）【拓展探究】著点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t妙：①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为▲，点Q表示的数为▲．②求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．26．以下是某市居民家庭用水阶梯水价的收费标准：每月用水量单价（元/立方米）不超过20立方米的部分2超出20立方米但不超出40立方米的部分3超出40立方米的部分4请根据表格信息认真解答下列问题：（1）小晶家5月份用水15立方米，则应缴水费元；6月份用水30立方米，则应缴水费元；（2）小豪家7月份用水a立方米（其中a＞40），求7月份应缴水费多少元？（用含a的式子表示）；（3）小颖家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），设8月份用水y立方米，请用含y的式子表示小颖家8月和9月共缴水费多少元？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】-214．【答案】1315．【答案】616．【答案】117．【答案】3n+118．【答案】19．【答案】解：32+4+（-2）＝9+6-2＝13-2＝11.20．【答案】解：（4ab-3a5+3）-3（ab-a7）＝4ab-3a8+3-3ab+6a2＝ab+3，当a＝-6，b＝2时，原式=-6×2+3=-9.21．【答案】（1）解：原方程移项得：4x-2x＝6-3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝2；（2）解：原方程去分母得：8+3x＝2（3-x），去括号得：6+3x＝7-2x，移项得：3x+7x＝2-6，合并同类项得：5x＝-4，系数化为1得：x＝22．【答案】解：如图所示：故-3＜＜0＜|-1|．23．【答案】解：∵a、b互为相反数，c，∴a+b＝0，cd＝1，∵|m|＝7，∴m＝±4，∴当m＝4时，原式＝3-3+4＝3；当m＝-4时，原式＝0-8-4＝-7.24．【答案】（1）解：由题意得，（-15）+（-2）+（-10）+0+（+22）+（+32）+（+33）＝-27+87＝60（km），20×8+60＝200（km）；（2）解：用电的费用：（元），答：小明家的新能源汽车这7天的行驶费用是18元.25．【答案】（1）14（2）解：①-4+4t；10-3t；②∵P、Q两点相遇时：-4+4t=10-3t.解得：t=2，

∴-4+4×2=4.或10-3×2=4.

∴当P、Q两点相遇时，相遇点表示的数是4.

答：当t=2时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数是4.26．【答案】（1）30；70（2）解：小豪家2月份用水a立方米（其中a＞40），则7月份应缴水费：20×2+20×4+4（a-40）＝40+60+4a-160＝（4a-60）（元），答：7月份应缴水费（4a-60）元；（3）解：由题意得分y≤20和20＜y＜35两种情况：①当y≤20时，小颖家8月和9月共缴水费为：20y+20×2+20×3+4（75-40-y）＝20y+40+60+140-4y＝(16y+2