2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县十都镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县十都镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABC D参考答案：B略2. “”是“”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当+2k时，满足但不一定成立，即充分性不成立，当时，成立，即必要性成立，则“”是“”的必要不充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充

2、分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键3. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60参考答案：B【考点】FD：反证法的应用【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：B【点评】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立

3、4. 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：记录时间累计里程（单位：公里）平均耗电量（单位：kWh/公里）剩余续航里程（单位：公里）2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是A. 等于12.5B. 12.5到12.6之间C. 等于12.6D. 大于12.6参考答案：D【分析】根据累计耗电量的计算公式，即可求解【详解】由题意，可得，所以对该车在两次记录时间段内行驶100公里的

4、耗电量估计正确的是：大于12.6，故选D【点睛】本题主要考查了函数模型的应用，其中解答中正确理解题意，根据累计耗电量的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题5. 以下赋值语句书写正确的是（）A2=aBa=a+1Ca*b=2Da+1=a参考答案：B【考点】输入、输出语句【专题】算法和程序框图【分析】根据赋值语句的格式，逐一进行分析，即可得到答案【解答】解：由赋值语句的格式我们可知，赋值语句的赋值号左边必须是一个变量，而右边的运算符号与平常书写的运算符号有所不同A中左侧是常数，不是变量，格式不对；B中满足赋值语句的格式与要求，正确；C与D中左侧是运算式，不对；故

5、选：B【点评】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义和格式的把握直接进行判断即可，属于基础题6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A10B7CD参考答案：C解：由几何体的三视图可得，该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，圆柱的底面半径是1，高是3，上面是一个球，球的半径是1，所以该几何体的体积故选7. 下面四个命题中真命题的是（ ）从匀速触底的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量x的每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；对

6、分类变量X和Y的随机变量的观测值K来说，K越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。A B C D参考答案：D8. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）ABCD参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据程序框图，进行运行，得到S的取值具备周期性，利用周期即可得到程序终止的条件，即可得到结论【解答】解：据程序框图，可看做是：已知a1=2，an+1=，求a2016，由已知有=1，求出通项an=（或由前几项归纳），故a2016=故选：C9. 等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于（）A5B6C7D8参考答案：B略10. 某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉

7、、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；对应思想；分析法；概率与统计【分析】列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：绿萝、文竹、碧玉、芦荟分别为A，B，C，D，每个员工只能任意选择1种，任选2中共有AA，AB，AC，AD，BA，BB，BC，BD，CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，16种，其中员工甲和乙选择的植物不同有13种，故员工甲和乙选择的植物不同的概率为，故选：D【点评】本题考查了古典概率问题，关键是一一列举所有的基本事

8、件，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线与直线yx，x2所围成的图形的面积为_参考答案：12. 已知1(ab0)，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k20），若| k1 | k2 |的最小值为1，则椭圆的离心率为_ _参考答案：略13. 命题“若实数a满足a2，则a24”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）参考答案：真【考点】命题的否定；命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】利用否命题的形式写出否命题，利用复合命题p或q有真则真，判断出否命题是真命题【解答】解：命题的否命题为：“若实数a满足a2，

9、则a24”a2a24a24否命题为真命题故答案为：真【点评】本题考查命题的否命题：是将条件，结论同时否定，注意否命题与命题的否定的区别14. 若是虚数单位，复数满足,则的虚部为_参考答案：略15. 设x，y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：716. 函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围为参考答案：，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故m的取值范围为，+）故答案为：，+）17. 如图是某正方体

10、被一平面截去一部分后剩下的几何体的三视图，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算【解答】解：由三视图可知正方体边长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：故该几何体的体积为：23=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本大题12分）某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：Kg）,分别记录抽查数据如下：甲： 102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85

11、,75,115,110。（1）这种抽样方法是那一种方法？（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？参考答案：解：（）采用的方法是：系统抽样。（）；，故甲车间产品比较稳定。略19. （本小题满分12分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.参考答案：由，得，记；2分由，得，记.4分是的充分不必要条件 是的充分不必要条件，即且，；6分要使，又，则只需，10分，.11分故所求实数的取值范围是12分20. （12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.求的值；设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.参考答案：（1）由题知： 或（舍去

12、） （2） 21. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要1602700.050.010.0013.8416.63510.828附：的观测值（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？请说明理由.参考答案：（1）14%；（2）见解析；（3）见解析【分析】(1)用需要志愿者提供帮助的人数除以老年人总数可得;(2)利用观测值公式以及列联表可计算观测值,再结合临界值表可得;(3)根据需要志愿者提供帮助的男女人数存在显著差异,可得采用分层抽样方法比采用简单随机抽样的方法更好.【详解】（1）调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为.（2）随机变量的观测值.由于，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.（3）由（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样