四川省泸州市中考数学真题试题(含答案)

1、数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。-7的绝对值为（）A.7B.-7C.1D.1772。“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A.567x103B56.7x104C5.67x105D0.567x1063。下列各式计算正确的是（）A.2x-3x=6xB3x一2x=xC(2x)2=4xD6x一2x=3x下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）BumAtBumAt吐u5。已知点A（a,1）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b的

2、值为（A.5B.-5C.3D.-36。如图，AB是O的直径，弦CD丄AB于点E，若AB=&AE=1，则弓玄CD的长是（）A.B27C6D87。7。下列命题是真命题的是（）A.四边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形9.已知三角形的三遍长分别为a,b,c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式S=存(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=abC2我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=1严b2-(a2+b2-c2)，若一个三角形

3、的三边分别为2,3,4，其面积是()TOC o 1-5 h zA班B迈C35D亜.8.4.2.亍11。如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE丄BD，垂足为F，则tanZBDE的值是()A.迂B.丄C.1D.至4433已知抛物线y=1x2具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的4距离相等，如图，点M的坐标为(J3,3),P是抛物线y=-x2+1上一动点，则APMF4周长的最小值是（）A3周长的最小值是（）A3B4C5D6第II卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上）在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差

4、别，从袋子TOC o 1-5 h z中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是.14。分解因式：2m2-8=.15。关于x的分式方程Xm+丄竺=3的解为正实数，则实数m的取值范围是x22x16。在AABC中，已知BD和CE分别是边AC,AB上的中线，且BD丄CE，垂足为O,cm若OD=2cm,OE=4cm,则线段AO的长为cm三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17。计算：（3）2+20170 xsin45o如图，点A,F,C,D在同一直线上，已知AF=DC,ZA=ZD,BC/EF，。求证：AB=DE.19化简：养-（1+汩）.四、本大题共2小题,每小题7

5、分，共14分20。某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;（3）估计该单位750名职工共捐书多少本?21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个，共需资

6、金1440元。（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.五、本大题共2小题，每小题8分，共16分。22如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离。一次函数y=kx+b(k丰0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-的图象x交于点B(a,4)求一次函数的解析式；将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y二kx+b(k

7、主0),l与反比例函数y二6的11112x图象相交，求使yy成立的x的取值范围。12六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分如图，00与RtAABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C,D;与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G.(1)求证：DF/AO右AC=6,AB=10,求CG的长。如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)的图象经过A(-1,O),B(4,0),C(0,2)二点。(1)求该二次函数的解析式；(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足ZDBA=ZCAO(O是坐标原点)，求点D(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上125(3)点P是

8、该二次函数图象上位于一象限上125Effl的一动点，连接PA分别交BC,y轴与点E,F,若APEB,ACEF的面积分别为S,S,求S-S的最大值.1212泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案选择题答案题号r123456789101112选项ACBDCBDCBDAC二填空题13。14。2(m+2)(m-2)15。m6且m丰216.413。解：原式=9+1-3辽乂2二72证明:BC/EF又AF=DCAF+FC=DC+FC即：AC=DF在AABC与ADEF中ZA=ZDAC=DEZACB=ZDFEAABC仝ADEF(ASA)AB=DEx+1x2-4(x+1)2(x2)(x+2)四解(1

9、)捐D累书的人数为：304693=8补图如上众数为：6中位数为:61平均数为：x=(4x4+5x6+6x9+7x8+8x3)=630:750 x6=4500(1)解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得:解之得：Jx=180y=2403解之得：Jx=180y=2404x+3y=1440答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20m)个；由题意得:解之得：8m10解之得：8m10180m+240(20-m)4320因为m取整数，所以m可以取的值为：8,9,10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个,乙种书柜12个,方

10、案二：甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.五22解：过点C作CD丄AB于点D，由题意得：ZBCD=30。,设BC二x,则：1在RtABCD中：BD二BCsin30。二x，CD二BCcos30。二x；221AD=30+xx.3在RtAACD中，AD2+CD2=AC2，即：(30+-)2+(二x)2二702解之得：x=50,x=-80(舍去)答：渔船此时与C岛之间的距离为50海里。23.(1)解：由题意得：4a=-12,即：a=-3.B(.B(-3,4)Jk=2b=2所以一次函数的解析式为：y=-2x-2直线AB向上平移10个单位后得直线l的解析式为：y=2x+8

11、；5555联立：y=2x+86得：-2x+8=；y=x解之得：x=1,x=3由图可知：yy成立的x的取值范围为：0 x324.（1）证明：AB与0o相切与点D上BCD=ZBDF（弦切角定理）又AC与0o相切与点C由切线长定理得：AC=AD,ZCAO=ZDAO;CD丄AO:.ZBCD=ZCAO=ZDAO;.ZDAO=ZBDF,即：DF/AO（2）:过点E作EM丄OC与MAC=6,AB=8:.BC=JAB2-AC2=8AD=AC=6,.BD=ABAD=4.由切割线定理得:BD2=BFBC,解得：BF=2;.FC=BC-BF=6,OC=2FC=3;由射影定理得:OC2=OEOA,解之得：OE=主5E

12、M_OM_OE_1AOCOA5OM25,EM_5；FM_OF+OM18EM_FM_3.6_3CGFCT525.解(1)由题意得:设抛物线的解析式为：25.解(1)由题意得:设抛物线的解析式为：y:a(x+1)(x-4)；因为抛物线图像过点C(0,2),一4a_2,解得a_-丄2所以抛物线的解析式为：y_-1(x+1)(x-4)13即：y_一x2+x+222(2)设BD直线与y轴的交点为M(0,t)ZDBA_ZCAO,ZMBA_ZCAO;tanZMBA_tanZCAO_2;_2,即：t_84当t_8时,直线BD解析式为：y_2x+8_3_2y_2x+8fx_3_2联立y_-2x2+2x+Y解得I

13、:0y：所以，点D(3,2)当t_8时，直线BD解析式为：y:2x一8y_2x-8卄fx:4fx_53,解得:1,q2y_-牙x2+x+2y:0y_18212所以，点D(-5,-18)综上:满足条件的点D有:D(3,2),D(-5,-18)129E一申zzggBdz-二touz+4)(Kikxii)sdIzgbe+HL(E)(7dJzzz工4U7Zo)k轻LLLzzfl晅02迸(2)？)2富幕111|令(Hd百+4hA7Hd:ZZQ+MSH療，+szzZ“L壬魁忙峡乐競M、瓷世1峡超(e)55泸州市二O一,匕年高中阶段学校招生考试数学试题仝隹分刿慕1总（理扌W和5HI雀（非迪標囲）焉那井共4貫

14、全廖周沪I汕分才试对问总【加才种辻査事项：L莽疏无.请号土爭站花琴财帝上正确城好白己M応宜.准*讴皆和座炜苓考试甜*莉试莓石券謝十一井交啊&王it样吧存小題迪出眄客术喘旳211帖笔辰沁片上把耳成遞H曲答栄荐宁涂庶.姑需次动.用摊戌麝擦睜后.再性逢兀它曙韋.非直挣趙细用0.5臺慕黑色里遜峯字笔雀学題卡上箱已題号位衽作茶.在试卷上昨答尢效第1卷（选择题共36分）一、选择題（春大越共124、題毎小題3分*冥56分.花狂小超给出均四*选顷中，只有一横走務O題目皇束的+!-了的泡对偵为A/1胴.某市北谢幽冋外遊窑旳弘7000人次.將567000用科学i已数社衣示为儿567xroIL3&,7x10*G九6

15、7kMhQ.567x1（T$下昭式讣菇正備的是A.2x*3x-fnH.3x-lxx（八（2rJ*张IL6.v4-2x=3,t4.左F图址一个由4个郴同的疋方依如成的立体图形，它的左视图足H.C.D.H.C.D.已如点卅驭I）与点创-4.儿已如点卅驭I）与点创-4.儿5C.3爾关于原点对称.则卄占的值为乩-5D一3数学试姻卷肃1页（奘4页）（if.片l疇辛矗祚科r祁卜卫他勿闸扌WMF快T宀十5倔UW啊伽山仙濟册削防询iSOUJUU肋蜩-站门伽酚！如制射灿“冲辆MW门1t丄）I-itJ甬幼和:讪（if.片l疇辛矗祚科r祁卜卫他勿闸扌WMF快T宀十5倔UW啊伽山仙濟册削防询iSOUJUU肋蜩-站门伽

16、酚！如制射灿“冲辆MW门1t丄）I-itJ甬幼和:讪7,1!,确扌F稱5T/l；讪如加电卷纽恥叹B曲，lc二r-t|vLAC311/i15!%酉剑脚伽牛飞m帜血仁冊纽册:二4乩邸丁舟知-化卜Z吨财仙卿叩/叮归训侧门U9ZI_i_rC_/1-社I盼W专花治酬耐咄即:片召沪1嗣厂匕二21丄匚=YQ3椒伽卅miI;幣出5阿学茗轴呱）邵罐*、舊Hl|屈訓増，7对J3Y世IU师爾73U朋山诩何讯叭“出懈4代1恥三轴釧博：冈辺6加nvm师讪珂钊扎I站砌付u讯H：!*?1劉皿WU卜水卬川少ip和）列口邯：、匍和弧9“JQvI叩曲制tnH：心THMMAJMlR腑*）JJIT4J电-TV*CL:-JJIT4J电

17、-TV*CL:-厂E第|卷(非边择趙共刘分)注愆事项：川仇亩：老黑色置址峯屮轧花芥艇I-*1巧)仆i+*30左、上肿於小是.升小罚育、从12旷)7:爲益时陀怕咲*皿5硕皿屮陆仇悅M个札则披岀心球的g牡M-*14.分赃囚式：*2一山沙于：r的仆式方程申+尸事価勿正实啟则虫m的般仙1抚*厘44一&.I氐在HIJ匕知M和曲介别圍M.MI：的中纸H必叭啊线段10的氏度为A_rn.三、本大疑共、小题每小毬柑分，共卅分17.if)T：(3):+2017，-/IBxmti45.區的图.点収厂仁”化同一条f戲匕已知胪W=Z.n,UC/EK求证；-“=旧化商:四、本大罷共2小題，毎小超7分，共口分卯某单位750

18、名肌V税虺毛加向英IHJt区学牧扪书5劫，为r解职工的捐竹址汇用鮒帆抽样的方法柚JT430笛职匸作为样仁M他们的描书址进行扯卄.统計貓烬共右4本.5木-6本,7本.R本五墨.什别川XHl；dE农扇.#l#!i|成ftn幼所示的不完整的X形统计图.山團申给出的伉息解蓉卜列问越；补空条形统ilHfl：2)求这M名帕本数的芈的战，金收和屮位数;(3)估i(檢单位750若职匸共布书少少本?2L冀中学为打進站替校园计划鞫进屮乙两种规fit的枷澈置新购进的图乩蜩杳发俛.卄购买甲种I帰3个.乙种书艳2个.共需资金血0元；若蜒拱甲种甘艳4个*乙种讪計个.北需资440元.屮.乙洲种冏诲个的价搐分别見峯少元？(2

19、)该校計划鞫世这两忡规恪的桩共M个崔中乙和书帯的数虽本少于甲种书梅帕牧址学松至多傩賭提供资全船20兀.苗适f儿种购买方叢供这个学检选择.救学试遊區昴3页【矣4页)五、本大题共2小题，每小题8分，共16分。如图，海中一渔船在a处且与小岛C相距70nmiIe,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离。24.次函数y=kx+b(k丰0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y一1224.次函数y=kx+b(k丰0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y一12的图象x交于点B(a,4)3)求一次函数的解析式;(4)将直

20、线AB向上平移10个单位后得到直线l:y二kx+b(k丰0),l与反比例函数y二6的iiii2x图象相交，求使yy成立的x的取值范围.12六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分24。如图，00与RtAABC的直角边AC和斜边AB分别相切于/上点C,D;与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G.(1)求证：DF/AO右AC=6,AB=10,求CG的长。26.如图，已知二次函数y二ax2+bx+c(a丰0)的图象经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.求该二次函数的解析式；点D是该二次函数图象上的一点,且满足ZDBA=ZCAO(O是坐标原点)，求点D

21、的坐标；(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC,y轴与点E,F,若APEB,ACEF的面积分别为S,S,求S-S的最大值.1212泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案二选择题答案题号r123456789101112选项ACBDCBDCBDAC二填空题1_13.-14。2(m+2)(m-2)15.m6且m丰216。处5三解：原式=9+1-3迈二72证明：BC/EFZACB=ZDFE又AF=DC:.AF+FC=DC+FC即：AC=DF在AABC与ADEF中ZA=ZDAC=DEZACB=ZDFEAABC=ADEF(ASA)AB=DEx2x24+2x+51

22、9.解：原式=()x+1x24x2(x+1)2x+1(x2)(x+2)x+1x+2四22.解(1)捐。累书的人数为：30-4693=8补图如上众数为：6中位数为：61平均数为：x=(4x4+5x6+6x9+7x8+8x3)=630:750 x6=4500（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得:F+2y=1020解之得：;x=1804x+3y=1440y=240答:设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元。设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得:解之得：8m10解之得：8m10180m+240(20m)4320因为m取整数，所以m可以取的值为:

23、8,9,10即:学校的购买方案有以下三种:方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个,方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个,方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个。五解:过点C作CD丄AB于点D,由题意得:CD=BCcos30。v3/BCD=30。,设BCCD=BCcos30。v31在RtABCD中：BD=BCsin30。=x2AD=30+1x2在RtAACD中，AD2+CD2=AC2，即:x3(30+-)2+(亍x)2702解之得：x=50,x=-80(舍去)12答：渔船此时与C岛之间的距离为50海里。25.解:由题意得：4a=-12,即：a=-3.B(-3,4)2k2k+b=-6-3k+b=4解

24、之得：F=-2b=-2所以一次函数的解析式为:y=-2x-2TOC o 1-5 h z(3)直线AB向上平移10个单位后得直线l的解析式为：y=-2x+8；y=_2x+86联立:6得：一2x+8=；y=一xIx解之得：x=1,x=312由图可知：yy成立的x的取值范围为：0 x31225.(1)证明：AB与0o相切与点D./BCD=/BDF(弦切角定理)又AC与0o相切与点C由切线长定理得：AC二AD,ZCAO二ZDAO;CD丄AO:.ZBCD=ZCAO=ZDAO;:.ZDAO=ZBDF,即：DF/AO(3):过点E作EM丄OC与M/AC=6,AB=8.BCAB2-AC2=8AD=AC=6,.

25、BD=AB-AD=4.由切割线定理得:BD2=BFBC,解得：1FC=BCBF=6,OC=-FC=3;2.OA=.AC2+OC2=3、5由射影定理得：OC2=OEOA,解之得：OE=EMOMOE-TOC o 1-5 h zOM=3,EM=6;FM=OF+OM=-8;555EMFM3.63CG=5EM=23解(1)由题意得:设抛物线的解析式为因为抛物线图像过点C(0,2),-.-4a=2,解得a=-2所以抛物线的解析式为：y=-(x+1)(x-4)-3即：y=-x2+x+222=2;3、污5y=a(x+-)(x-4)=2;3、污5y=a(x+-)(x-4)；22ZDBA=ZCAO,.ZMBA=ZCAO;tanZMBA=tanZCAO=2;=2,即：t=84当t=8时，直线BD解析式为:y=2x+8联立y=2x+8“冃x=4x=313,解得:1,2y=-厅x2+厅x+2y=0y=2所以，点D(3,2)当t=8时，直线BD解析式为：y=2x8联立y=2x一8fx=4rx=5y=x2+2x+2y=0y=18所以，点D(5,18