2022-2023学年湖南省株洲市贾山乡中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市贾山乡中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是（ ）参考答案：A2. 在图216的算法中，如果输入A138，B22，则输出的结果是()图216A2 B4 C128 D0参考答案：A3. 下列结论成立的是（）A若acbc，则abB若ab，则a2b2C若ab，cd，则a+cb+dD若ab，cd，则adbc参考答案：D【考点】不等关系与不等式【分析】A当c0时，不成立；B取a=1，b=2即可判断出；C由ab，cd，可得

2、acbd；D利用不等式的基本性质即可判断出【解答】解：对于A当c0时，不成立；对于B取a=1，b=2，不成立；对于Cab，cd，acbd，因此不成立；对于Dcd，dc，又ab，adbc，因此成立故选：D4. 同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ） A B C D参考答案：B5. 复数与在复平面上所对应的向量分别是，O为原点，则这两个向量的夹角AOB=（）ABCD参考答案：A考点：复数的代数表示法及其几何意义；数量积表示两个向量的夹角.专题：计算题分析：由条件求得|、|、 的值，再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角AOB的值解答：解：对

3、应的复数为 =i，对应的复数为 ，|=1，|=2，=0+（1）（）=，设这两个向量的夹角AOB=，则cos=，=，故选A点评：本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题6. 设全集，集合A=1,4，B=4,9，则A. 4B. 0,1,9,16C. 0,9,16D. 1,9,16参考答案：B【分析】根据集合的补集和交集的概念得到结果即可.【详解】全集，集合，,;,故答案为：B .【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和

4、集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判断以及运算7. 方程mx2-my2=n中，若mn0,则方程的曲线是( )A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在y轴上的双曲线参考答案：D略8. 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则 （ ）A B C2 D0参考答案：C9. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D参考答案：C10. 命题“若ab，则a1b”的逆否命题为（）A若a1b，则abB若

5、a1b，则abC若a1b，则abD若a1b，则ab参考答案：D【考点】四种命题【分析】命题“若p，则q”的逆否命题为“若q，则p”，进而得到答案【解答】解：命题“若ab，则a1b”的逆否命题为“若a1b，则ab”，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为参考答案： 12. 如图，在三棱柱中，侧棱与底面垂直，已知，若为BC的中点，则与所成的角的余弦值为 参考答案：13. 若命题p：“?xR，ax22x10”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：a1为真命题，14. 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项

6、是 ；参考答案：略15. 甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为_ 参考答案：0.5816. 如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=_cm参考答案：17. 设随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，c为常数，则P（0.52.5）=参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】由已知得=1，解得c=，由此能求出P（0.52.5）=P（=1）+P（=2）=【解答】解：随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，=1，即，解

7、得c=，P（0.52.5）=P（=1）+P（=2）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人. （1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.参考答案：（1）（2）解析 ：解：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为， 2分3人中有2人为型血的概率为. 6分（2）的可能取值为0，1，2，3， 8分， ， ， 12分. 14分略19. 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他

8、点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为 （1）计算的值； （2）求数列的通项公式； （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？参考答案：解：易知 5分设第n-1次由甲投掷的概率是，则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是， 9分于是，递推得。 12分（3）由，得故从第6次开始，机会接近均等。 15分20. 有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.（1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.（2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.参考答案：21. 已知函数，,为常数。（1）若函数f(x)在x1处有极大值-14，求实数,的值；（2）若a0，方程f(x)2恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（3）若b =0，函数f(x)在(-,-1)上有最大值，求实数a的取值范围.参考答案：（2）由f(x)2，得f(x)20，令g(x)f(x)2x3bx2，则方程g(x)0恰有3个不相等的实数解。 g(x)3x2b， （）若b0，则g(