2022-2023学年福建省漳州市后时中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市后时中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）（A） （B） （C） (D) 参考答案：C该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积为32222434(cm3)，原毛坯的体积为32654(cm3)，切削掉部分的体积为543420(cm3)，故所求的比值为.2. 设是两个非零向量

2、，下列能推出的是（ ）A B C D且的夹角为参考答案：D略3. 已知，则的解析式为（ ）ABC D参考答案：D略4. 当a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象为（）A BCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】当a1时，根据函数y=ax在R上是减函数，而y=logax的在（0，+）上是增函数，结合所给的选项可得结论【解答】解：当a1时，根据函数y=ax在R上是减函数，故排除A、B；而y=logax的在（0，+）上是增函数，故排除D，故选：C5. 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（ ） A. B.C. D.

3、参考答案：D略6. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位参考答案：C7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.参考答案：C8. 已知是第四象限的角，若，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 无穷数列1，的前（ ）项和开始大于10.A.99 B.100 C.101 D.102参考答案：C10. 在ABC中，若，则是 （

4、）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】函数恒成立问题；分段函数的应用【分析】画出f（x）的图象，由图象可知函数f（x）在R上为增函数，则原不等式转化为2xa在a1，a上恒成立，解得即可【解答】 解：画出f（x）的图象，如图所示，由图象可知函数f（x）在R上为增函数，不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，x+a2ax在a1，a上恒成立；即2xa在a1，a上恒成立，故2（a1）a，解得，a2

5、，故答案为：（2，+）12. 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案：3x4y6013. （5分）已知函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立若y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且f（7）=4，则f（1）= 参考答案：4考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期定义得出f（x）的周期为12，y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），利用周期得出f=f（1）=f（7）即可解答：函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成

6、立，f（x）=f（12+x），f（x）的周期为12，y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），f=f（1），f（7）=4，f（1）=f（7）=4故答案为：4点评：本题考查了抽象函数的性质，运用周期性，对称性求解函数值，属于中档题，关键是恒等变形14. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 参考答案：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】阅读型【分析】根据逆否命题的定义，先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题【解答】解：“a，b都是奇数”的否命题是“a，

7、b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”故答案为：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【点评】本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化15. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 参考答案： 16. 函数f(x)=的定义域为-1，2，则该函数的值域为_.参考答案：17. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座号应该是_参考答案：18略三、 解答题：本大题共

8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）0.027（）2+25631+（1）0（2）（3）参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）利用指数的运算法则即可得出（2）（3）利用对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=71（2）+1=49+64+1=19；（2）原式=22+23=；（3）原式=2（lg5+lg2）+lg5（lg2+1）+（lg2）2=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=319. 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染

9、料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为（ ）A. 14000元B. 16000元C. 16000元D. 20000元参考答案：A依题意，将题中数据统计如下表所示：设该公司一天内安排生产产品吨、产品吨，所获利润为元，依据题意得目标函数为，约束条件为欲求目标函数的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点，作直线，当移动该直线过点时，取得最大值，则也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小求得）.故.所以工厂每天生产产品4

10、0吨，产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.20. 函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的单调递增区间，参考答案：（1）从图中可得，3分把代入得，f(x)2sin.6分（2），8分单调增区间是.12分21. 已知函数是定义在(1,1)上的奇函数.（I）求的值和实数的值；（）判断函数在(1,1)上的单调性，并给出证明；（）若且求实数b的取值范围.参考答案：解：（I）因为是奇函数。所以：，即对定义域内的都成立.所以或（舍）.（）；设设，则.当时，在上是增函数.（）由得函数是奇函数由（）得在上是增函数的取值范围是22. 已知数列an是等差数列，且，。(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足，求数列bn