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文档简介
1、2022-2023学年福建省漳州市后时中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6c m的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:C该零件是一个由两个圆柱组成的组合体,其体积为32222434(cm3),原毛坯的体积为32654(cm3),切削掉部分的体积为543420(cm3),故所求的比值为.2. 设是两个非零向量
2、,下列能推出的是( )A B C D且的夹角为参考答案:D略3. 已知,则的解析式为( )ABC D参考答案:D略4. 当a1时,在同一坐标系中,函数y=ax与y=logax的图象为()A BCD参考答案:C【考点】函数的图象【分析】当a1时,根据函数y=ax在R上是减函数,而y=logax的在(0,+)上是增函数,结合所给的选项可得结论【解答】解:当a1时,根据函数y=ax在R上是减函数,故排除A、B;而y=logax的在(0,+)上是增函数,故排除D,故选:C5. 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是( ) A. B.C. D.
3、参考答案:D略6. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位参考答案:C7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )A B C. D.参考答案:C8. 已知是第四象限的角,若,则的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案:D9. 无穷数列1,的前( )项和开始大于10.A.99 B.100 C.101 D.102参考答案:C10. 在ABC中,若,则是 (
4、)A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,若不等式f(x+a)f(2ax)在a1,a上恒成立,则实数a的取值范围是参考答案:(2,+)【考点】函数恒成立问题;分段函数的应用【分析】画出f(x)的图象,由图象可知函数f(x)在R上为增函数,则原不等式转化为2xa在a1,a上恒成立,解得即可【解答】 解:画出f(x)的图象,如图所示,由图象可知函数f(x)在R上为增函数,不等式f(x+a)f(2ax)在a1,a上恒成立,x+a2ax在a1,a上恒成立;即2xa在a1,a上恒成立,故2(a1)a,解得,a2
5、,故答案为:(2,+)12. 已知圆C1:x2y22x6y10,圆C2:x2y24x2y110,则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案:3x4y6013. (5分)已知函数f(x)对任意xR都有f(x)+f(x+6)=0成立若y=f(x1)的图象关于点(1,0)对称,且f(7)=4,则f(1)= 参考答案:4考点:函数的周期性 专题:函数的性质及应用分析:根据函数的周期定义得出f(x)的周期为12,y=f(x1)的图象关于点(1,0)对称,f(x)的图象关于点(0,0)对称,f(x)=f(x),利用周期得出f=f(1)=f(7)即可解答:函数f(x)对任意xR都有f(x)+f(x+6)=0成
6、立,f(x)=f(12+x),f(x)的周期为12,y=f(x1)的图象关于点(1,0)对称,f(x)的图象关于点(0,0)对称,f(x)=f(x),f=f(1),f(7)=4,f(1)=f(7)=4故答案为:4点评:本题考查了抽象函数的性质,运用周期性,对称性求解函数值,属于中档题,关键是恒等变形14. 命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是 参考答案:若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】阅读型【分析】根据逆否命题的定义,先否定原命题的题设做结论,再否定原命题的结论做题设,就得到原命题的逆否命题【解答】解:“a,b都是奇数”的否命题是“a,
7、b不都是奇数”,“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”,命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数”故答案为:若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数【点评】本题考查四种命题间的逆否关系,解题时要注意四种命题间的相互转化15. 已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是 参考答案: 16. 函数f(x)=的定义域为-1,2,则该函数的值域为_.参考答案:17. 某班有学生52人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知座号分别为6,30,42的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的座号应该是_参考答案:18略三、 解答题:本大题共
8、5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 计算:(1)0.027()2+25631+(1)0(2)(3)参考答案:【考点】对数的运算性质【分析】(1)利用指数的运算法则即可得出(2)(3)利用对数的运算法则即可得出【解答】解:(1)原式=71(2)+1=49+64+1=19;(2)原式=22+23=;(3)原式=2(lg5+lg2)+lg5(lg2+1)+(lg2)2=2+lg2(lg5+lg2)+lg5=2+lg2+lg5=319. 某颜料公司生产A、B两种产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染
9、料5吨,且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨,如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为( )A. 14000元B. 16000元C. 16000元D. 20000元参考答案:A依题意,将题中数据统计如下表所示:设该公司一天内安排生产产品吨、产品吨,所获利润为元,依据题意得目标函数为,约束条件为欲求目标函数的最大值,先画出约束条件表示的可行域,如图中阴影部分所示,则点,作直线,当移动该直线过点时,取得最大值,则也取得最大值(也可通过代入凸多边形端点进行计算,比较大小求得).故.所以工厂每天生产产品4
10、0吨,产品10吨时,才可获得最大利润,为14000元.选A.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.20. 函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求函数的单调递增区间,参考答案:(1)从图中可得,3分把代入得,f(x)2sin.6分(2),8分单调增区间是.12分21. 已知函数是定义在(1,1)上的奇函数.(I)求的值和实数的值;()判断函数在(1,1)上的单调性,并给出证明;()若且求实数b的取值范围.参考答案:解:(I)因为是奇函数。所以:,即对定义域内的都成立.所以或(舍).();设设,则.当时,在上是增函数.()由得函数是奇函数由()得在上是增函数的取值范围是22. 已知数列an是等差数列,且,。(1)求数列an的通项公式;(2)若等比数列bn满足,求数列bn
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