群体遗传学课件

1、上一课重点内容回顾表观遗传学：DNA甲基化的变化周期印记基因的功能印记异常引起的疾病解释基因组印记的假说群体遗传学：相关概念(基因和基因型频率等)Hardy Weinberg 平衡定律第十五章 群体遗传学群体遗传学（population genetics）：是研究群体遗传结构及其变化规律的科学，是遗传学分支学科；是应用数学和统计学方法研究群体基因频率和基因型频率及其变化的影响因素。主要作用：阐明生物进化的遗传机制探讨遗传病的发病频率及规律哈工大-遗传学群体遗传学第一节 群体的遗传结构哈工大-遗传学群体遗传学一、孟德尔群体和基因库孟德尔群体(Mendilian population)：指一定地域

2、内一群可以相互交配且能够产生可育子代的所有生物个体；基因库(gene pool)：群体中所有个体的全部基因；关系：一个孟德尔群体，是一群能够相互繁殖的个体，它们享有一个共同的基因库；哈工大-遗传学群体遗传学二、群体的遗传结构两个主要参数：基因频率和基因型频率(相互推算)基因频率(gene frequency)：在一个群体内的特定基因座上，某一等位基因占该基因座等位基因总数的比率，称为该等位基因的基因频率，也称等位基因频率(alleles frequency)；基因型频率(genotype frequency)：群体中某特定基因型个体的数目，占个体总数的比率；哈工大-遗传学群体遗传学基因频率和基

3、因型频率的符号(两个等基因) 等位基因 基因型 基因符号AaAAAaaa频率符号pqDHR哈工大-遗传学群体遗传学由基因型频率计算基因频率举例 例如: 在某地调查MN血型情况，共调查了500人其中：M型 130MN型 300N型 70基因型： MM MN NNM基因：260300300 140N 基因：1000M =260 + 3001000= 0.56 N =1000140 + 300= 0.44哈工大-遗传学群体遗传学第二节 Hardy Weinberg 平衡定律哈工大-遗传学群体遗传学一、定律内容在随机交配的大群体中，若没有其它因素(选择、突变和迁移)的影响： 基因频率保持世代不变； 无

4、论基因频率和基因型频率如何，只要经过一个世代的随机交配，一个基因座的基因型频率就达到平衡，即基因型频率也保持世代不变； 平衡群体中，基因型频率和基因频率的关系为：H = 2pqR = q2D = p2哈工大-遗传学群体遗传学雌配子雄配子A (p1=p0)a (q1=q0)A (p1=p0)AA ( p02 )Aa ( p0 q0 )a (q1=q0) Aa ( p0 q0 )aa ( q02 )由配子间的随机结合可：由上式及公式和p2 = D2 + H2 = p02 + 2 p0q0 = p0q2 = R2 + H2 = q02 + 2 p0q0 = q021212121 D2 = p02 H

5、2 = 2 p0q0 R2 = q02?哈工大-遗传学群体遗传学. 初始群体(亲代): 基因型频率：D0 = 0.6，H0 = 0，R0 = 0.4 基因频率：p0 = D0 + (1/2) H0 = 0.6 + (1/2) (0) = 0.6 q0 = R0 + (1/2) H0 = 0.4 + (1/2) (0) = 0.4AA = 100%aa = 100%AA个体数: 60万aa个体数: 40万例如：初始群体. 随机交配第一代： 基因型频率：D1 = p02 = 0.62 = 0.36 H1 = 2 p0 q 0 = 2 0.6 0.4 = 0.48 R1 = q 02 = 0.42

6、= 0.16 基因频率：p1 = D1 + (1/2) H1 = 0.36 + (1/2) (0.48) = 0.6 q1 = R1 + (1/2) H1 = 0.16 + (1/2) (0.48) = 0.4. 随机交配第二代： 基因型频率：D2 = p12 = 0.62 = 0.36， H2 = 2 p1 q1 = 2 0.6 0.4 = 0.48， R2 = q12 = 0.42 = 0.16 基因频率：p2 = D2 + (1/2) H2 = 0.36 + (1/2) (0.48) = 0.6 q2 = R2 + (1/2) H2 = 0.16 + (1/2) (0.48) = 0.4

7、(4). Aa Aa交配的频率为AA aa交配频率的两倍； 推导：Aa Aa = H2 = (2pq)2 = 2(2p2q2) = 2(2DR) = 2(AAaa)(5). 若一个基因的频率很低，则该基因绝大多数处于杂合状态； 推导：q 0，则 p 1 ，q2 0， 因此：R 0 H = 2pq 2q D 1-2q 说明：一个群体中一个隐性基因的频率q很低，则隐性纯合 体基因型的频率q2更低； 例：尿黑酸尿症发病率 q2 = 10-6 隐性基因频率 q = 10-3 群体中杂合体的频率H 2q = 210-3哈工大-遗传学群体遗传学 如果常染色体一个基因座有3个等位基因A1、A2、A3在群体中

8、遗传，其频率分别为p1、p2、p3， p1 + p2 + p3=1。平衡时：( A1 A2 A3 )2 = A1A1 A1A2 A1A3 A2A2 A2A3 A3A3 p1 p2 p3 p12 2p1 p2 2p1 p3 p22 2p2 p3 p32即：( p1+ p2 + p3 )2 = p12 + 2p1 p2 + 2p1 p3 + p22 + 2p2 p3 + p32由基因型频率推导基因频率：p1 = P11 + ( P12 + P13 )p2 = P22 + ( P12 + P23 )p3 = P33 + ( P13 + P23 )212121四、平衡定律的推广(一)、复等位基因的平衡

9、如若群体中有k个等位基因：A1, A2, Ai, Ak； 相应的基因频率：p1, p2, pi, pk；基因频率与基因型频率的关系： (piAi )2= pi2AiAi+2 pipjAiAj (0i,jk, 其中ij)其中AiAi 表示纯合体，共有k种；AiAj 为杂合子，有 k(k-1)/2种。i=1k 某个等位基因的基因频率等于该等位基因处于纯合状态时的基因型频率加上该等位基因处于杂合状态时基因型频率之和的二分之一；已知基因型频率求基因频率 某个纯合基因型的基因型频率等于组成该基因型的等位基因的基因频率乘积，若为杂合基因型则再乘2；已知基因频率求基因型频率平衡与非平衡群体平衡群体例如：果蝇

10、D. willistoni 的Lap-5 基因的座位上有三个等位基因“98”“100”“103” 遗传平衡定律也适用于性连锁基因； . 判定在X染色体上等位基因达到平衡的标准： 在随机交配条件下，下列情况达到了H-W平衡： 雌雄群体基因频率相等； 雄性群体 雌性群体 XA Xa XAXA XAXa XaXa p q p2 2pq q2(二)、伴性基因的平衡哈工大-遗传学群体遗传学. X染色体上等位基因由不平衡到平衡的方式和规律方式：不平衡群体经过多个世代的随机交配，以振荡的方式快速地接近平衡；规律： 1. 每随机交配一次，雌雄群体中基因频率的差值减少一半； 2. 在建立平衡的过程中，雌雄两性群

11、体中的基因频率随着随机交配世代的增加而交互递减；推导： 设：亲代群体中，雌性群体A和a基因频率分别为pxx和qxx，雄 性群体A和a基因频率分别为px和qx； 则： pxx + qxx = 1，px + qx = 1，下一代相应基因频率推导如下：哈工大-遗传学群体遗传学亲代总体基因雌性雄性雌雄频率差异Apxxpxpx pxx = daqxxqx qx qxx = d子代雌性雄配子雌配子XA ( pxx )Xa ( qxx )XA ( px )XAXA ( px pxx )XAXa ( px qxx )Xa ( qx ) XAXa( qx pxx )XaXa ( qx qxx )子代雄性雄配子雌

12、配子XA ( pxx )Xa ( qxx )Y(1) XAY( pxx )XaY ( qxx )A：p1 = px pxx + px qxx + pxx qx = px pxx + px ( 1- pxx ) + pxx ( 1 px ) = ( px + pxx )21212121a：q1 = qx qxx + px qxx + pxx qx = qx qxx + qxx ( 1- qx ) + qx ( 1 pxx ) = ( qx + qxx )21212121子代雌性雄配子雌配子XA ( pxx )Xa ( qxx )XA ( px )XAXA ( px pxx )XAXa ( px

13、qxx )Xa ( qx ) XAXa( qx pxx )XaXa ( qx qxx )a：q1 = qxx A：p1 = pxx子代雄性雄配子雌配子XA ( pxx )Xa ( qxx )Y(1) XAY( pxx )XaY ( qxx )子代总体基因雌性雄性雌雄频率差异A ( px + pxx )pxx ( pxx px ) = da ( qx + qxx )qxx ( qxx qx ) = d212121212121某一代雄性群体的基因(型)频率等于上一代雌性群体的基因频率例子：求色盲基因频率，根据男性群体的某调查结果发现其色盲的患者为7%，预测女性色盲发病率； 由：qx =0.07，得

14、：qxx = qx = 0.07， 因此，预期女性发病率为q2 = (0.07)2 = 0.49%伴X隐性遗传：男性发病率:女性发病率 = q : q2 = 1 : q伴X显性遗传：男性发病率:女性发病率 = p : ( p2 + 2pq ) = 1 : ( 1 + q )哈工大-遗传学群体遗传学思路：基因型频率(实测)基因频率(实测)假设 群体平衡基因型频率(理论)卡方检验例如：某血型调查报道，在420人中，M型137人，MN型196人、N型87人。在这个群体中的血型分布是否达到了H-W平衡？令M和N的基因频率分别为p和q，基因频率如下： M: p = 137/420 + 196/420 =

15、 0.56 N: q = 87/420 + 196/420 = 0.44如何判断群体是否达到H-W平衡哈工大-遗传学群体遗传学 假设群体平衡，在这样的基因频率下，3种基因型预期频率与血型的预期人数为： M型： p2 = 0.562 = 0.314，420 0.314 = 132人 MN型： 2pq = 20.560.44 = 0.493，420 0.493 = 206人 N型： q2 = 0.442 = 0.194，420 0.194 = 82人2检验： 2 = (A-T)2/T = (137-132)2/132 + (196-206)2/206 +(87-82)2/82 = 0.985 df

16、 = 3-1-1 =1，查表得：p 0.05，差异不显著，可以认为该血型分布符合H-W平衡。哈工大-遗传学群体遗传学 在1000人的群体中，ABO血型A型为450人、B型为130人、AB型为60人、O型为360人。若该群体处于平衡，试计算IA、IB和i的基因频率？ 哈工大-遗传学群体遗传学基因频率： i r = O IA p = 1 - ( q + r ) = 1-( q2 + 2qr + r2 ) = 1 -B+O IB q = 1 - ( p + r ) = 1-( p2 + 2pr + r2 ) = 1 -A+Or =O=0.36 = 0.6p = 1-B + O = 1 -0.13+0

17、.36 = 0.3q = 1-A + O = 1 -0.45+0.36 = 0.1哈工大-遗传学群体遗传学上一课重点内容回顾基因频率与基因频率的相互推算方法ABO血型基因频率的计算方法伴性基因的平衡第三节 影响 Hardy Weinberg 平衡的因素哈工大-遗传学群体遗传学一、基因突变1. 若仅存在正向突变： 设：基因 A a 为正向突变，每代突变率为 u（u=x/n, x是一代中A突变为a基因数目, n为A基因总数） 突变前： A 频率 : p0 突变后 ： A 频率： p0 (1- u) pn = p0 ( 1- u )n ( n ，pn 0 )p0 为A基因的初始频率，pn 是随机交配

18、n代的频率哈工大-遗传学群体遗传学突变压（mutation pressure）假设在常染色体上有一对等位基因A和a，若A在长时间内不断突变为a，没有其它因素的干扰，最终这个群体中的A将全部消失，成为a的纯合群体；这就是突变对遗传结构产生的压力，称为突变压（mutation pressure）； 哈工大-遗传学群体遗传学2. 若同时存在正向突变和回复突变：Aauv设：正向突变（A a）的频率为 u 回复突变（a A）的频率为 vpu qv pu = qv 群体中基因频率保持不变(达到平衡)pu qv则群体中 a 增加则群体中 A 增加如果：则：p 每代变化量 qv - pu q 每代变化量 pu

19、 - qv哈工大-遗传学群体遗传学pu = ( 1 - p ) vpu = v - pvv = pu + pv = p（u + v）平衡时： pu = qvq = uu + v同理p = vu + v因此哈工大-遗传学群体遗传学1. 适应值(adaptive value)：也称达尔文适合度，指一种已知基因型的个体，将它的基因传递给后代的相对能力，用表示；二、自然选择(一)、适应值与选择系数哈工大-遗传学群体遗传学是一个相对值，将具有最高生殖效能的基因型个体的适应值定为1，其它基因型个体适应值是与之相比的比值；基因型AAAaaa总数当代个体数405010100产生的子代个体数809010100每

20、个个体平均子代数80/40=290/50=1.810/10=1适应值10.90.5哈工大-遗传学群体遗传学适应值是一个相对概念，与环境因素有关；椒花蛾在污染区时：哈工大-遗传学群体遗传学哈工大-遗传学群体遗传学椒花蛾在非污染区时：哈工大-遗传学群体遗传学哈工大-遗传学群体遗传学2. 选择系数(selective coefficient)：一种基因型的个体在群体中不利于生存的程度，用S表示且有S=1-，显然=1时, S=0; =0时，S=1. 在污染区时：选择系数S00.53在非污染区时：选择系数S0.6570哈工大-遗传学群体遗传学1. 对隐性纯合体的不完全选择，即0S1. 设：在一个平衡群体

21、中，一对等位基因A和a，频率 分别为p、q ，隐性纯合体的选择系数为S； 则：基因型频率为： AA: D = p2， Aa: H = 2pq，aa: R = q2 (二)、选择对H-W平衡的影响哈工大-遗传学群体遗传学且：而aa的=1-S，AA 和 Aa 的 =1，则选择前后基因 型的频率分别为：哈工大-遗传学群体遗传学经过选择后的基因频率和下一代待选择前的基因频率为： A: p1 = ( p2 + pq ) / ( 1-Sq2 ) = p / ( 1-Sq2 ) a: q1 = pq + q2 ( 1-S ) / ( 1-Sq2 ) = q (1 - Sq) / ( 1 - Sq2 )a基因

22、的频率改变量： q = q1 q = q ( 1 Sq ) /( 1 - Sq2 ) q = -Sq2(1-q) /(1-Sq2) q很小时，1 - Sq2 1，则 q -Sq2(1-q)哈工大-遗传学群体遗传学表：q值不同,S值不同时选择的效率也是不同的 DqS值不同时所需的代数q0qn S=1S=0.5 S=0.1 S=0.010.990.7518383820.75*0.5013181760.500.2526313100.250.10614717100.100.01901859249,2400.010.0019001,8059,02390,2310.0010.00019,00018,005

23、90,023900,230 *q等于或接近2/3=0.67时基因频率改变最快哈工大-遗传学群体遗传学2. 对隐性纯合体的完全选择，即S=1：对隐性个体的完全淘汰哈工大-遗传学群体遗传学经过一代选择后， A和a基因的频率为： A: p1 = ( p02+ p0q0)/ ( p02+2p0q0) = ( p0+q0)/(1+q0)= 1/(1+ q0) a: q1= 2p0q0/( p02+2p0q0)/2 = q0/(1+q0) qn+1 = qn /(1+ qn) 可以递推 qn = q0 /(1+ nq0) 即 n=(1/qn) - ( 1/q0 )，当qn = q0/2 时，n=1/q0表

24、示: 隐性基因减少一半时的世代数为初始基因频率的倒数 哈工大-遗传学群体遗传学举例: 已知人类白化病等位基因的频率为0.01，若白化纯合体不育（S=1），要将此基因的频率分别降至0.001和0.0001所需的世代数。 利用 n = (1/qn) - (1/q0) 计算: n = (1/0.001) - (1/0.01) = 900 n = (1/0.0001) - (1/0.01) = 9900哈工大-遗传学群体遗传学3. 对显性体的选择显性完全时，选择作用于显性个体的情况哈工大-遗传学群体遗传学经过一个世代的选择后，A和a基因的频率分别为：A: p1 = p2(1-S)+pq(1-S)/1-

25、Sp(2-p) = (1-S)p / 1-Sp(2-p) a: q1 = q2+pq(1-S)/1-Sp(2-p) = q(1-pS)/1-Sp(2-p) p = p(1-S)/1-Sp(2-p)-p = -Sp(1-p)2/1-Sp(2-p) 当p或S很小时，分母约为1，p -Sp(1-p)2哈工大-遗传学群体遗传学1. 选择隐性纯合体 设：一对等位基因A和a(频率分别为p, q)，正向突变率u，回复 突变率v，同时选择系数S作用于aa 则：突变使a的改变量为：q1= pu - qv = u(1-q) - qv 选择使a的改变量为：q2 = -Sq2(1-q)/(1-Sq2) -Sq2(1-

26、q) (注：q很小时作近似处理，即1-Sq2 1) 平衡时： q1 +q2 = 0 ，即 u(1-q) - vq = Sq2(1-q) 若v也很小，vq 0，则u Sq2，q =u/S 可用于推算自发突变的频率 u 或平衡时 q三、突变与选择联合作用可用于推算自发突变的频率 u 或平衡时 qq和v很小时：哈工大-遗传学群体遗传学举例： 人类全色盲为常染色体隐性遗传，纯合体的比例为8万分之1，且患者的子女为正常人的一半，求正向突变率。 解: q2 = 1/80000，S = 0.5，则 u = Sq2 = 6.2510-6哈工大-遗传学群体遗传学2. 选择的是显性纯合体：同样 v = Sp2；3

27、. 选择显性体（AA和Aa） 选择p1 = -Sp(1-p)2 (当p或S很小时)； 突变p2 = qv - pu= v(1-p) - pu； 平衡 p1 = p2 ，即：Sp(1-p)2 + pu = v(1-p) 当 p 和u很小时，1-p 1， S+u S，所以 v = Sp 例如：人类侏儒即软骨发育不全(AA，Aa)，适应值=0.2 ，正常a突变为A的频率v = 5 10-5，求A基因的频率。 解：S=1-= 0.8，v = 5 10-5，则 p = v/S=6.2510-5 杂合体H = 2pq 2p = 1.2510-4 哈工大-遗传学群体遗传学迁移(migration): 指个体

28、从一个群体迁入另一个群体或从一个群体迁出，然后参与交配繁殖，导致群体间的基因流动。设: 一个群体中，一对等位基因A和a的基因频率为p0和q0四、迁移群体mm哈工大-遗传学群体遗传学若迁入者A和a基因频率为 p0 和 q0 ，那么在当代或下一代未发生迁移之前，a的基因频率为： q1 = q0 - mq0 + mq0 = mq0 + (1-m) q0 = m( q0 - q0 ) + q0若每个世代都发生迁移且每代m不变，则： q2 = mq0 + (1-m) q1 = mq0 + (1-m)m(q0 - q0) + q0 = mq0 + m(1-m)q0 + (1-m)2q0哈工大-遗传学群体遗

29、传学可以类推： qn= mq0 + m (1-m)q0 + m (1-m)2 q0 + + m(1-m)n-1 q0 + (1-m)n q0 前n项之和Sn = mq0 1-(1-m)n/1-(1-m) = q0 -q0 (1-m)n故连续迁移n代后群体乙中a基因的频率： qn = q0 - q0 (1-m)n + (1-m)nq0 = q0 +(1-m)n(q0- q0 ) 所以：(1-m)n = (qn- q0 )/(q0- q0 )qn = q0 + (1-m)n ( q0- q0 ) (1-m)n = ( qn- q0 ) /( q0- q0 )连续n代迁移且m不变：哈工大-遗传学群体遗传学举例：两个群体A、B，群体A中的R基因频率p = 0.028, 群体B中R基因频率p0 = 0.630, A群体向B群体发生基因迁移10代后，B群体的pn = 0.446。求R基因迁移的频率。 解: (1-m)n = ( pn - p )/( p0 - p ) (1-m)10 = (0.446-0.028)/(0.630-0.028) 可得m = 1 - 100.694 = 0.