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文档简介

1、角的平分线的性质导、创设情境独立思考1、有两条小河交汇形成的三角区，土地肥沃，气候宜人，有一头勤劳的小牛准备开垦这块土地。它想先在这块地上建造一座小房子，并且为了便于灌溉，想要使小房子到两条小河的距离恰恰相等。但是，这头小牛也犯难了，不知道该把房子建在何处.你来想一想？学、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题议、角平分线的性质结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求证：OE=OD。 性质定理： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定

2、理的作用： 证明线段相等.应用格式：OP 是AOB的平分线，PD = PE（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）.推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.知识要点PDOA,PEOB，BADOPEC判一判：（1） 如图，AD平分BAC（已知）， = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC(2) 如图， DCAC，DBAB （已知）. = , ( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC例拓、拓展提高例题：已知，如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等ABCDEF证明：过点P作PD

3、AB，PEBC，PFAC，垂足为D、E、F因为BM是ABC的角平分线，点P在BM上所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等评、课堂小测1、已知AD是ABC的角平分线，DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm 2、如图，ABCD，AP、CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=2cm，则AB与CD之间的距离是_3、如图，四边形ABCD中AB=AD，CB=CD，点P是对角线AC上一点，PEBC于E，PFCD于F，求证PE=PF课堂小结角平分线尺规作图属于基本作图，必须熟练掌握性质定理一个点：角平分线

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