1421平方差公式课件

1、1421平方差公式课件1421平方差公式课件 （x 2)( x3）=x23x2X6=x25x多项式与多项式是如何相乘的？6 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn旧知回顾- 新世纪教育网版权所有 （x 2)( x3）=x23x2X6=x25（1 2a)( 12a）=（m 6n)( m6n)=（x 4)( x4）=x2 4212(2a)2m2 (6n)2 观察 & 发现 观察以上的算式及运算结果有什么特点？x2 161 4a2m2 36n2算一算，比一比，看谁算得又快又准计算下列各题- 新世纪教育网版权所有（1 2a)( 12a）=（m 6n)( m614.2.1 平方差公式1理解平方差公

2、式，能运用公式进行计算2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想3.激情投入，阳光展示.学习目标：- 新世纪教育网版权所有14.2.1 平方差公式1理解平方差公式，能运用公式进行计平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.结构特征：左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同，另一项互为相反数.右边是这两项的平方差. - 新世纪教育网版权所有平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差abab拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部

3、分面积是_（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是_(a+b)(ab)=a2b2- 新世纪教育网版权所有abab拼图游戏： 如图：在边长为a的大正 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等- 新世纪教育网版权所有 相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-1)(1+3x) (1+xy)(-1+xy)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2xy1(x

4、y)2-12 3x1( 3x)2-12(a+b)(a-b)- 新世纪教育网版权所有(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24 =49a2=x24- 新世纪教育网版权所有2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ 例1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 _试试就能行 (x+1)(1+x) (-a+b)(a-b) (x2+y)(x-y2) (-a-b)(a-b) (c2-d2)(d2+c2)(4) (5)- 新世纪教育网版权所有例1、下列多项式

5、乘法中，能用平方差公式计算的是 _试试例2运用平方差公式计算：（1） ； （2） 解：（1） 注意1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b试试就能行(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4- 新世纪教育网版权所有例2运用平方差公式计算：解：（1） 注意1、先例2运用平方差公式计算：（1） ； （2） 解：（2） 试试就能行 (2y-x)(-2y-x)=(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2- 新世纪教育网版权所有例2运用平方差公式计算：解：（2） 试试就能行 例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1)

6、 (y+5) .解: (1) 10298(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我- 新世纪教育网版权所有例3 计算:解: (1) 10298(y+2)(y-2（1）(a+3b)(a- 3b)=4 a2-9；=4x4-y2.=(2a+3)(2a-3)=a2-9b2 ；=(2a)2-32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1)=502-12 =2500-1=2499=(9x2-16) -(6x2+5x-6)=3x2-5x

7、 - 10=(a)2 -(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2-y)(2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：- 新世纪教育网版权所有（1）(a+3b)(a- 3b)=4 a2-9；=4x4-y知难而进1.计算 20132 20122014;拓展提升解： 20132 20122014= 20132 (20131)(2013+1)= 20132 （2013212 )= 20132 20132+12 =1- 新世纪教育网版权所有知难而进1.计算 20132 20122014;拓展提（ ）2、利用平

8、方差公式计算:(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进- 新世纪教育网版权所有（ ）2、利用平方差公式计算:(x4+y4 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式- 新世纪教育网版权所有 相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号平 达标检测：1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）ACDB ( )( )B- 新世纪教育网版权所有 达标检测：ACDB ( 2、计算：(2x-3y)(2x+3y) (-x-3y)(x-3y)(3x+4)(3x-4)-(x+2)(x-2) =4x2-9y2=9y2-x2=8x2-12-

9、 新世纪教育网版权所有2、计算：=4x2-9y2=9y2-x2=8x2-12-ww3.利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a2 + 4) 4.若a2b250，a+b5， 求ab的值 =a4-16ab=10- 新世纪教育网版权所有=a4-16ab=10- 5.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的值.=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)= (24-1)(24+1)(28+1)(216+1)= (28-1)(28+1)(216+1)= (216

10、-1)(216+1)= 232-1- 新世纪教育网版权所有 5.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+小结请说说本节课你有哪些收获？课堂作业：112页习题14.2. 1题- 新世纪教育网版权所有小结请说说本节课你有哪些收获？课堂作业：112页习题14.25米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)- 新世纪教育网版权所有5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没

11、吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?- 新世纪教育网版权所有想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b例题- 新世纪教育网版权所有(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1例2 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2试试就能行- 新世纪教育网版权所有例2 运用平方差公式计算：解：（1）(3x2)(3x2)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准-