《多项式的因式分解》导学案_第1页
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文档简介

1、多项式的因式分解导学案一、学前反馈计算：(1)（x-2）（x+2）=_ (2) x(x-1)= _ (3) (a+b)2 =_ (4) (2a+b)(2a-b)=_(5) (x-3y)2=_ (6) (x+y)(a+b)=_二、学习目标1. 了解因式分解的意义2. 理解因式分解与多项式的乘法是互逆变形3. 通过比较因式分解与多项式乘法的异同，培养逆向思维的能力三、自主学习1. 阅读教材P55-P57页的内容，完成下面各题：（1）说一说：6=2_, 2是6的一个_,3也是6的一个_ 因为 x2-4=（x-2）（x+2），我们把（x-2）叫做多项式x2-4的一个_,同理，（x+2）也是多项式x2-

2、4的一个_.2. 一般地，把 一个 多项式 表示成 若干个 多项式 的 乘积 的形式，称为 把这个多项式_。四、合作探究1. 下面的变形是因式分解吗？请说明理由。A. 24=233B. x+1=x(1+ )C. mn2+m2n=mn(m+n)D. 2x2+3x+1=x(2x+3)+1E. 2x2+3x+1=x(2x+3)2. 多项式的因式分解 和 多项式的乘法 是一个_的过程，因此，我们把多项式乘法的过程反过来，就可以得到因式分解的结果。（1） 计算：（x+y）2=_; (a-1)(a+1)=_（2）因式分解： x2-2xy+y2=_; a2-16=_五、展示交流1. 判断下列变形是否为因式分

3、解。（1） 3abc2=3abc2（2） 3m2-4mn+m=m(3m-4n)（3） my-ny+r=y(m+n)+r（4） a2-b2=(a+b)(a-b)（5） (x+1)(x-3)=x2-2x-3 2. 判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？（1） x2-4y2=(x+2y)(x-2y)（2） 2x(x-3y)=2x2-6xy（3） (5a-1)2=25a2-10a+1（4） x2+4x+4=(x+2)23. 将 学前反馈 中的各式 写成 因式分解 的形式。六、达标提升1. 指出下列各式中从左到右的变形哪些是因式分解？（1） x2-2=(x2-1)-1=(x+1)(x-1)-1（2） (x-3)(x+2)=x2-x-6（3） 3m2n-6mn=3mn(m-2)（4） ma+mb+mc=m(a+b)+mc（5） a2-4ab+4b2=(a-2b)22. 下列各式因式分解正确的是（ ）A. a2+b2=(a+b) 2 B. xy+xm+x=x(y+m) C. x+1=x(1+ ) D. a2-2ab+b2=(a-b)23. (1) 计算： 2ab(3a+4b-1)=_; (x-2y)(x+2y)=_ (3m-2n)2=_; (a+0.5)2=_(2) 因式分解： 6a2b+8ab2-2ab

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