导案平面向量的实际背景及基本概念

1、2 1 平面对量的实际背景及其基本概念导学案 【学习目标】1. 通过实例,利用平面对量的实际背景以及争论平面对量的必要性, 懂得平面对量的概念以及确定平面对量的两个要素, 搞清楚数量 与向量的区分； 2. 懂得自由向量,相等向量,相反向量,平面对量等概念,并能判 断向量之间的关系, 并会辨认图形中的相等向量或作出某一已知 向量的相等向量； 【学习重点】 把握并懂得向量, 零向量, 单位向量, 相等向量, 共线向量的概念, 会表示向量； 【学习难点】 平行向量,相等向量和共线向量的区分与联系； 【学法指导】 通过实例,利用平面对量的实际背景以及争论平面对量的必要性, 懂得平面对量的概念以及确定平

2、面对量的两个要素,搞清楚数量 与向量的区分； 【学问链接】 向量,零向量,单位向量,相等向量,共线向量 【学习过程】 一预习自学 1物理学中我们学习了位移,速度,加速度,力等物理量,回忆这与我们学习 过的长度, 面积,体积,质量等有什么不同之处？而位移,速度,加速度, 力这些量又有什么共同点？ 2向量的有关概念： （1）向量：既有 ,又有 的量叫做向量； uuur AB 的 uuur uuur（2）向量的模：有向线段 AB 的长度,表示向量 AB 的大小,也叫做向量 （或 ）,记作 ； （3）零向量：长度为 的向量叫做零向量,记作 ； （4）单位向量：长度等于 的向量叫做单位向量； （5）相等

3、向量： 且 的向量叫做相等向量； （6）平行向量（共线向量） ：方向 r r 也叫做共线向量,向量 a 平行于 b ,记作 平行； 的非零向量叫做平行向量, ,规定：零向量与 第 1 页,共 3 页3向量的表示方法： （1）用有向线段的几何表示法： 有 向 线 段 ： 带 有 , 的 线 段 叫 做 有 向 线 段 , 它 包 含 三 要 素 , ； 2向量的几何表示法： 以 A 为 ,B 为 uuur 的有向线段记为 AB ,假如有向线段 uuur AB 表 示一个向量,通常我们就说向量 uuur AB ； （2）字母表示：可用字母 头的小写字母； 表示向量,手写时通常写成带箭 4,通过上上

4、面的学习你知道向量和数量有何不同？向量和有向线段有何关系？ 二. 课堂检测 1判定正误： （1）向量必需用有向线段表示 （ ） （ ） （2）表示一个向量的有向线段是唯独的 （ ） r r r（3）如向量 a 与 b 同向,且 | a | r r| b |,就 a r b （ ） （4）单位向量都相等 （ ） uuur uuru （5）向量 AB 与 CD是共线向量,就 A,B,C,D 四点必在一条直线） 上 （6）共线的向量,起点不同,就终点确定不同 （ （7）四边形 ABCD 是平行四边形当且仅当 uuur AB uuur DC （ ） uuur 2非零向量 AB 的长度怎样表示？非零向量 长度相等吗？这两个向量相等吗？ uuur BA 的长度怎样表示？这两个向量的 第 2 页,共 3 页二新知探究 例 1如图, 设 O 是正六边ABCDEF 的中心, 分别写出图中uuur uuru uuur OA ,OB ,OC 相等的向量； 形 与 变式练习：如图,四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边