函数的概念(二)-完整版PPT

1、函数的概念课前热身0 xy2210 xy21210 xy2120 xy2121【1】设下图表示从A到B的函数是( ).ADCBD【2】下列说法中，不正确的是 ( ).A.函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应.B.函数的定义域和值域一定是无限集合.C.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定.D.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素.B【3】对于函数y=f(x),以下说法正确的有( )y是x的函数;对于不同的x, y的值也不同; f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量; f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.

2、4个B【4】给出四个命题中,正确有 ( ) . 函数就是定义域到值域的对应若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素;因f(x)=5(xR),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立;定义域和对应关系确定后,函数值也就确定了. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个D(设a，b为实数,且ab)不等式集合区间名称axbaxbaxbaxbRxaxbxaxb x | a x b x | a x b x | a x b x | a x b x | xR x | x a x | x b x | x a x | x b ( a , b )( a , b a , b ) a

3、, b (- , + ) a , + )( , b ( a , + )( , b )开区间半开半闭区间闭区间不等式、集合、区间的关系复习回顾1.函数的定义:3.求函数定义域(1)自然定义域:使函数解析式有意义的自变量的一切值; (2)限定定义域:受某种条件制约或有附加条件的定义域应用问题、几何问题中的函数定义域,要考虑自变量的实际意义和几何意义.2.函数的三要素:定义域、值域、对应关系.判断函数是否相同只需看其定义域和对应关系是否一致 【例1】下面函数中,哪个与函数 y = x 是同一个函数?(1)定义域不合题意:x|x 0;(2)定义域不合题:x|x0;(4)对应法则不合题意: y = |x

4、|.分析:只需看其定义域和对应关系是否一致.(3)y = x 定义域为R,满足题意;练一练练习：下列两个函数是否表示同一个函数？（1） （2） （3）（4）【例2】求下列函数的定义域：数学运用若f(x)是整式, 定义域为R;若f(x)是分式, 分母不为零;被开偶次方数非负;零的零次方无意义;组合型函数定义域是各个部分的交集.当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数的集合.当函数y=f(x)是用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合.如何确定函数的定义域?f(f(1)=_f(a)=_;(1)二次函数f (x) = x2+x-2, 当 x=0时的函数值, 表示为 x=-2时的函数值,表示为-2a2+a -2=-2.0例3.求函数值(2)已知h(x)=sinx , 则f(0)=_;f(-2)=_;f(0) 注意:函数值f(a)表示当x=a时函数(x)的值,是一个常数;而f(x)是自变量的函数,它是一个变量.则fff(-1)=_.+1例3.求函数值(3)已知则(1) y=2x1(3y 5) ;例4.求下列函数的定义域：(2) 将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于矩形一边长x的解析式,并写出此函数的定义域.所以函数的定义域为x此函数有人为限制,已知值域反过来求定义域.值域为