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文档简介

1、基础知识1、十进制和二进制Human being use base 10 system (Decimal)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9零,一,二,三,四,五,六,七,八,九Zero、One、two、three、four、five、six、seven、eight、nineI,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,XComputers use base 2 system (Binary)0,1 Yes No True False High Low On Off每个二进制数字称为一个 “位”或“比特”一、计算机中的数制和编码2、16进制(Hexadecimal)0,1,2,

2、3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F16进制比二进制更易用易记0X12、0XAB、0X9A、0XA5 (C语言用) 12H、0ABH、9AH、0A5 (汇编语言用)二进制十进制十六进制000000000111001022001133010044010155011066011177100088100199101010A101111B110012C110113D111014E111115F 二进制数01010110是一个字节,对于字节通常用16进制数来表示,因此对于二进制数01010110用字节表示为0 x56(C语言),或者56H(汇编语言)3、8进制(Octal)0、1、2、3、

3、4、5、6、78进制使用较少二进制十进制八进制00000001110102201133100441015511066111770010008100010019110010101012001011111300110012140011011315二、数制转换3、十进制 二进制将待转换数除以2记录余数,并将结果继续除以2持续上述过程,直到余数为0或1将每次的结果逆序记录得到转换的二进制数 Quotient Remainder 2 11 5 1 LSB 2 5 2 1 2 2 1 0 2 1 0 1 MSB = %1011二进制 十进制每个二进制的位对应一定的数值(权重)将每个二进制位对应的权重相加,

4、即得到十进制数值 23222120 (weight) 1011= 1(23)+ 0 (22) + 1 (21) + 1 (20) = 1(8)+ 0 (4) + 1 (2) + 1 (1) = 8+ 0 + 2 + 1 = 11 DecimalBinary bit76543210Weight number27262524232221201286432168421二进制 十六进制Nibble 每4个二进制位合并成一个nibble每个nibble对应一个16进制数二进制到16进制从最低位(LSB)开始,将二进制数列划分成若干个nibble,将每个nibble用对应的16进制数替换Binary 11

5、00 0101 1011 0110 Hex = C 5 B 616进制到二进制将每个16进制数用对应的二进制数列替换Hex $A B CBinary % 1010 1011 1100例1:求十进制数876的BCD码 压缩的BCD码 :876BCD = 1000 0111 0110B=876H 非压缩的BCD码:876BCD=00001000 00000111 00000110B080706H例2:十进制数1994的压缩的BCD码1944H 1994的非压缩的BCD码01090404HBCD码的运算 BCD码运算应该得到BCD码结果,由于计算机是按二进制运算,结果不为BCD码,因此要进行十进制调

6、整。 调整方法为:当计算结果有非BCD码或产生进位/借位时,加法进行 +6、减法进行 -6 调整运算。例:用BCD码计算78+69=? 0111 1000 78H+ 0110 1001 + 69H 1110 0001 E1H + 0110 0110 + 66H 调整,高4位产生非BCD码+6和低4位有半进位+6 1 0100 0111 147 调整结果: 147 (带进位一起)为十进制结果在计算机中,有专门的调整指令完成调整操作。五、信息在计算机中的表示(一)数在计算机内的表示 计算机中的机器数分为有符号数和无符号数。 有符号数:机器数的最高位为符号位,符号位为“0”表示正数,符号位为“1”

7、表示负数。 无符号数:机器数的最高位没有符号意义,只有数值意义。 8位无符号数的表示范围为: 0255(000000B11111111B) 16位无符号数的表示范围为:065535 (0000000000000000B 1111111111111111B)D7D6D5D4D3D2D1D0符号位数值位数的正负表示形式: D7=1 表示负数, D7=0 表示正数。有符号数有原码、反码和补码三种表示法。 对于正数:X原 =X反 =X补 对于负数:X反 =X原数值位取反,符号位不变 X补 =X反 + 1 采取补码运算,可以将减法转换成加法运算。原码、反码和补码对应关系表 二进制数 无符号十进制数 原码 反码 补码 000000000+0+00000000011+1+1+1000000102+2+2+201111101125+125+125+12501111110126+126+126+12601111111127+127+127+1271000

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