初一数轴上的动点问题汇编

1、不得用于商业用途不得用于商业用途仅供个人参考数轴上的动点问题最新版1如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-13,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）数轴上是否存在点P使点P在点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值，若不存在,请说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A、点B的距离相等?AOPB-3-2-10123（3）如图，若点P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动），M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是

2、否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN的长。ABA-3-2-101232如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO（1）写出数轴上点A、C表示的数；仅供个人参考点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上,且CN=3CQ.设运动的时间为t(t0)秒.数轴上点M、N表示的数分别是(用含t的式子表示)；t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等氛_AB01C3.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、必

3、且满足a、b是方程|x+9|=1的两根(a4),M、N分别是OD、CD的中点，下列结论：OMON的值不变；OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。数轴上A点对应的数为一5,B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB-5若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数;仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途TOC o 1-5 h zAB-5(3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在

4、t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。AB*-5如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点，且AB=14,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t0)秒OBA HYPERLINK l bookmark36 o Current Document *08点B对应的数为;在运动过程中点P所对应的数为(用含t的式子表示)；动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。

5、问：当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。如图，在数轴上，A点对应的数为一5,B点对应的数为15,P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。当PA-PB=12时，求P点运动的时间和P点对应的数；设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。AB*-515已知数轴上A、B两点对应数为一2、4,P为数轴上一动点，对应的数为x。AB一2一101234若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在，求出x；若不存在

6、，说明理由;A点、B点和P点(P在原点)分别以速度比1：10：2(长度：单位/分)，向右运动几分钟时,P为AB的中点。13.如图，若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a，b满足1a+2|+(b-1)2=0。(1)求线段AB的长；AB111”1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=2x+2的根，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。若P是A左侧的一点，PA的中点为M,PB的中点为N,当P点在A点左侧运动时，有两个结论:PM+PN的值不变；PN-PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其不得用于商业用途不

7、得用于商业用途仅供个人参考值。14.如图，在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动）,两点同时出发.（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm？OBAP（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F,求的值.EFVBTOC o 1-5 h zOABCM15如图，动点A从原点出发向负方向运动，同时，动点

8、B也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：单位长度秒。）（1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 1111111112963036912152）若两点A、B从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A、B之间的3处？（3）在（2）中A、B两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点出发向A运动,当遇到点A后立即返回向B点运动，遇到点B后又立即向A点运动，如此往返

9、，直到B追上A仅供个人参考时，立即停止运动。若点C一直以20单位长度秒的速度匀速运动，那么从点C开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？16.已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点，且OAVOB.若A、B的位置如图1所示，试化简：问一0|+a+b+a-b；A.(2)如图2,若a+b=8.9,MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；_*DNOME2(3)如图3,M为AB中点,N为OA中点，且MN=2AB15,a=3,若点P为数轴上一点，且PA=3AB,_*44DNOME试求点P所对应的数为多少?17.已知多项式-m3n2-2中，含字母的

10、项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C.-5-4-3-2-101234567若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是122、1(单位长度/秒),当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？4仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由如图，数轴上一点A,点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点C也从Ax2出发沿数轴以某一速度

11、匀速向右运动，取BC中点M,AC中点N，a是关于x的方程+2a二4。求B点的运动速度；当MN=5时，B点对应的数为一6,求A点表示的数;BN4c点是否存在某一速度，使得运动过程中始终有cm二3?若不存在，说明理由；若存在，并求出C点的速度。IIBAMNC已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB=2,慢车长CD=4,设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是若快车AB以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且la+81

12、与b16)2互为相反数.求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度；不得用于商业用途不得用于商业用途仅供个人参考从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度;此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确,请说明理由.19.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位秒。

13、问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？-24-10010若乙的速度为6个单位秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在(1)的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20,B点对应的数为100。(1)求AB中点M对应的数；仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂

14、蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。TOC o 1-5 h zAB+*-20100数轴上点A对应的数是一1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟.求点C对应的数；若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；若

15、小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：X-xj+|x-xEFITxxI不变；IFB-|x-X|+|xEFj1+lxxI不变；其中只有FB一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8求线段AB的长；A0B若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线

16、段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|2b|a2c|5，试求7Cd+2c+2Q+2c)5Cd+2c一3Q+2c)的值.一*-卜baA0cB22.数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒(1)点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；A、B两点以(1)中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度;3)A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同

17、方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2,若干秒钟后，C停留在一10处，求此时B点的位置？B0423.点A、B、C在数轴上表示的数分别为a,b,c，且a,b,c满足(b+2)2+(c-24)2=0,多项式xL+3y2ax3y+xy2-1是五次四项式.a的值为,b的值为,c的值为;若数轴上有三个动点M、N、P,分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；IIIITOC o 1-5 h z

18、A50U(备用图1)IIIIAB(备用图小口491(3)点D为数轴上一点，它表示的数为x，求(3xa)2+(xb)2(-12xc)2+4的最大值,8116并回答这时x的值是多少？已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为一3,0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.如果点P到点M,点N的距离相等，那么x的值是；数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等？已知

19、b是最小的正整数，a、b、c满足|a+b=-(c-5匕，回答下列问题：请直接写出a、b、c的值：=,b=,c=；a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为兀，当点P在1到2之间运动时，请化简式子：|x+l-|x-1+2x一5；在(1)、(2)的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，请问，BC-AB的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变，求出其值；若变化，说明理由.有理数a、b、c在数轴上位置如图所示:(1)比较a、b、c的大小(用V连接)；(2)若m=a+b-|b-1-”-C，求1-2012+

20、c加1的值;若a=-2，b=-3，c二3，且a、b、c对应的点分别为A、B、C,问在数轴上是否存在一点P,使PA=3PC?若存在，请求出P点对应的数；若不存在，说明理由.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途仅供个人参考B,要经过32个单位长度.(1)求A、B两点所对应的数;(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数;已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P,线段PO-AM的值是否变化

21、？若不变求其值.已知数轴上A、B两点分别表示一3、5，则AB=，数轴上M、N两点分别表示数m、n,贝ymn=；如图，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点(P不与E、F、A重合)，在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由；(3)如图，数轴上AB=10,M、N两点分别表示数m、n,且nm=2，求出MA/NB的最小值并说明理由(M、N不与A、B重合)29.已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且x+100+(y-200)2=0，点p为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒。(1)求点A，B两点之间的距离；若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，

22、点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A,B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A、B两点相距30个单位时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，设点M为线段BP的中点，问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由。30.如图1，A、B两点表示的数分别是a、b，且la+7l+(3a+b)2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为VP和VQ，VPVQ；(1)求a、b的值和AB的长；如图2，若P、Q运动t秒后第一次