2021-2022学年广东省深圳市海滨中学高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年广东省深圳市海滨中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点A（0，2），B（2，2），且圆心在直线xy2=0上的圆的方程是（）A（x1）2+（y+1）2=26B（x+1）2+（y+3）2=26C（x+2）2+（y+4）2=26D（x2）2+y2=26参考答案：B【考点】圆的标准方程【专题】直线与圆【分析】由题意可得AB的垂直平分线的方程，可得圆心，再由距离公式可得半径，可得圆的方程【解答】解：由题意可得AB的中点为（1，2），AB的斜率k=0，AB的垂直平分线的方程为x=1

2、，联立可解得，即圆心为（1，3），半径r=，所求圆的方程为（x+1）2+（y+3）2=26故选：B【点评】本题考查圆的标准方程，涉及直线和圆的性质，属基础题2. 某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有 （ ） A10 B11 C12 D13参考答案：B3. 若上是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 设xR，i是虚数单位，则“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答

3、案：A【考点】复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x=3能得到复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数，反之，复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数得到x=3，则答案可求【解答】解：由x=3，得x2+2x3=（3）2+2（3）3=0，x1=31=4而由，得x=3所以“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数”的充要条件故选C5. 下列说法错误的是()A如果命题“?p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题B命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：?x0R，x022x030，则?p：?xR，x22x30D“sin

4、”是“30”的充分不必要条件参考答案：D略6. 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下22列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：0.100.050.0252.7063.8415.024参照附录，得到的正确结论是( )A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”参考答案：D7. 已知向量

5、满足,则向量夹角的余弦值为 （）A B C D参考答案：B8. 若f(x)=，则f（2017）=（ ）A B C D参考答案：B由题可知：当时，所以，故9. 定义在R上的函数满足,为的导函数，已知的图象如右图所示，若两个正数满足,则的取值范围是 （ ）A (-, -3) B(-, )(3,+) C D 参考答案：C10. 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是 （ ）A.（-，2） B.（0,3） C.（1,4） D.（2，+）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 命题“存在xR，x2+2ax+10”为假命题，则a的取值范围是 参考答案

6、：1，1【考点】命题的真假判断与应用【分析】命题“存在xR，x2+2ax+10”为假命题?命题“?xR，x2+2ax+10”为真命题【解答】解：命题“存在xR，x2+2ax+10”为假命题?命题“?xR，x2+2ax+10”为真命题=4a240?1a1故答案为：1，113. 函数y=|x2+2x+3|的单调减区间为参考答案：（，1和1，3【考点】3W：二次函数的性质【分析】根据题意化简函数y，画出函数y的图象，根据函数图象容易得出y的单调减区间【解答】解：令x2+2x+3=0，得x22x3=0，解得x=1或x=3；函数y=f（x）=|x2+2x+3|=|x22x3|=，画出函数y的图象如图所示

7、，根据函数y的图象知y的单调减区间是（，1和1，3故答案为：（，1和1，314. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为_参考答案：4略15. 数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使Sk10，Sk+110，则ak=_参考答案：16. 已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b) 0的解集是_.参考答案：17. 不等式的解集为_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。

8、参考答案：略19. （本小题8分）求过直线与圆的交点A、B，且面积最小的圆的方程.参考答案：（本小题8分）解：联立方程组， 把（1）代入（2），得，故，则所求圆的直径为.圆心为AB中点,所以，所求面积最小的圆的方程是 另解：设过已知直线与圆的交点的圆系方程为 （1）其圆心的坐标为，把它代入直线（2）得 （3）把（3）代入（1），则所求面积最小的圆的方程是.20. 已知椭圆：C： +y2=1，点M（0，）（1）设P是椭圆C上任意的一点，Q是点P关于坐标原点的对称点，记=?，求的取值范围；（2）已知点D（1，），E（1，），P是椭圆C上在第一象限内的点，记l为经过原点与点P的直线，s为DEM截直线

9、l所得的线段长，试将s表示成直线l的斜率k的函数参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）设P（x0，y0），则Q（x0，y0），=， =利用数量积运算性质及其=1，又0，9，即可得出（2）由P是椭圆C上在第一象限内的点，则l的斜率k（0，+），且l：y=kx当k时，DFM截直线l所得的线段的两个端点分别是直线l：y=kx与直线DM，EM的交点为A，B，由已知DM：y=x+，EM：y=x+，联立方程组可得直线的交点，利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：（1）设P（x0，y0），则Q（x0，y0），=， =?=+，又=1，又0，9，（2）P是椭圆C上在第一象限内的点，则l的斜率k（0，

10、+），且l：y=kx当k时，DFM截直线l所得的线段的两个端点分别是直线l：y=kx与直线DM，EM的交点为A，B，由已知DM：y=x+，EM：y=x+，联立，解得A，联立，解得B，于是s=|AB|=|xAxB|=?；当k时，DEM截直线l所得的线段的两个端点分别是直线l：y=kx与直线DE，EM的交点G，B，由已知DE：y=，联立，解得G，于是s=s（k）=|GB|=综上所述，s=21. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角A；（2）若，ABC的周长为，求ABC的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理和两角和差正弦公式可化简边角关系式，求得，结合可得结果；（2）利用三角形周长得到；利用余弦定理构造出关于的方程，解出的值；代入三角形面积公式可求得结果.【详解】（1）由正弦定理可得：即： ，由得：（2），