2021-2022学年广东省湛江市大黄中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广东省湛江市大黄中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知中，角的对边分别为，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. （5分）如图的组合体的结构特征是（） A一个棱柱中截去一个棱柱B一个棱柱中截去一个圆柱C一个棱柱中截去一个棱锥D一个棱柱中截去一个棱台参考答案：C考点：棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：由棱柱和棱锥的定义，可知该图形为四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体解答：如图所示的图形，可看成是四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体故为一个棱柱中截去

2、一个棱锥所得故选C点评：本题考查空间几何体的特征，主要考查棱柱和棱锥的特征，属于基础题3. 设集合A=x|-lx4，B=x|0 x5，则AB= ( )A.x|-lx0 B.x|0 x4) C.x|0 x5 D.x|0 x4)参考答案：B4. 已知集合,集合,若,那么的值是:（）ABCD 参考答案：D5. 二次方程,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是 （）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：设，因为方程有一个根比大，另一个根比小，所以整理可得，解得，故选C.考点：一元二次方程根的存在性及个数的判断.【方法点晴】本题主要考查了一元二次方程根的存在性及个数的判断，属于基础题.

3、解答一元二次方程根的分布问题，通常利用“三个二次”即一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数三者之间的关系，结合一元二次函数的图象，通常考虑开口方向、判别式、对称轴的范围及区间端点的函数值中的某几个列出满足条件的不等式组，求出相应的参数范围.6. 对于任意实数给定下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若, 则 D若, 则参考答案：A略7. 如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据函数的图象，得出振幅与周期，从而求出与的值【详解】根据函数的图象知，振幅，周期，即，解得；所以时，；解得，所以函数的一个解析式为故答案为：D【点睛】本题考查了

4、函数的图象与性质的应用问题，考查三角函数的解析式的求法，属于基础题8. 已知实数x，y满足不等式组 若目标函数的最大值为1.则实数a的值是A. B.3 C. D.1参考答案：D9. 已知sin（+）=，那么cos=（）ABC1D1参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式求得要求式子的值【解答】解：sin（+）=sin=sin（+）=sin（）=cos=，cos=，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题10. 在区间3,5上有零点的函数有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,

5、每小题4分,共28分11. 不等式lg（x1）1的解集是（用区间表示）参考答案：（1，11）【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】不等式的解法及应用【分析】由不等式可得可得0 x110，从而求得不等式的解集【解答】解：由lg（x1）1，可得0 x110，求得1x11，故不等式的解集是（1，11），故答案为 （1，11）【点评】本题主要对数函数的单调性和特殊点，对数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题12. 在中，则的值是_.参考答案：略13. 已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）= 。参考答案：略14. 设表示不大于的最大整数，集合，则_.参考答案：15. 已知角的终

6、边经过点，则参考答案：16. 已知，且，则_参考答案：设是奇函数，故17. 已知函数.给了下列命题:必是偶函数当时, 的图象必关于直线对称;若,则在区间上是增函数;有最大值.其中正确的命题的序号是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数且f(x)的零点 满足. （1）求f(x)的解析式；（2）当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围。参考答案：19. (本小题14分)已知函数（）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；（）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率参考答案：解（1）记A=为偶

7、函数， 有3种取法，有4种取法，所以共有个基本事件 - 3分 为偶函数，则，所以时件A中共有4个基本事件 - 5分所以 - 7分（2） - 8分 即有实根，则 ，得 - 11分 设B=有实根又 故由几何概型有 - 14分略20. （本题满分12分）求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程参考答案：设所求圆的方程为， 即 可知圆心坐标为 因圆心在直线上，所以，解得 将代入所设方程并化简，求圆的方程21. 本题满分15分】某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值参考答案：解：设生产甲产品x千克，乙产品y千克，产值为z元，目标函数为：z600 x400y则 作出可行域如图（略），由得M(7.5，35)平移直线3x2y0，使它过M点，此时z取得最大值z600 x400y18500，故安排生产