




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2021-2022学年广东省湛江市佛子中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 偶函数满足,且在x0,1时, ,则关于x的方程,在x0,3上解的个数是( )A 1 B2 C3 D4参考答案:D2. 如图所示,两个不共线向量,的夹角为,分别为与的中点,点在直线上,且,则的最小值为 参考答案:B3. 函数的图象如图所示,为了得到g(x)=cos2x的图象,则只需将f(x)的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案:C【考点】函数y=Asin(
2、x+)的图象变换【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,可得f(x)的解析式,再利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,得出结论【解答】解:根据函数的图象,可得A=1, ?=,=2再根据五点法作图可得2?+=,求得=,f(x)=sin(2x+)故把f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位,可得g(x)=sin2(x+)+=cos2x的图象,故选:C4. 下列结论正确的是 ( )(A) (B)当(C) (D)参考答案:A5. 设a=sinxdx,则二项式的展开式的常数项是A. 160 B. -160C. 240 D. -240 参考答案:B由,所以,所以
3、二项式为,展开式的通项为,所以当,为常数,此时,选B.6. 某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )ABCD 参考答案:A该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥,其中正方体棱长为,倒四棱锥顶点为正方体中心,底面为正方体上底面,因此体积是,选A.7. 已知函数是定义在R上的奇函数,若f(1)=2且f(x+2)为偶函数,则( )A2 B1 C6 D4参考答案:D8. 已知,则( )A. acb B. cba C. cab D. abc参考答案:C由题意易得:,故选:C9. 函数的零点的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 6参考答案:
4、C【分析】将原题转化为求方程的根的个数,根据函数奇偶性,考虑当时方程的根的个数,根据对称性即可得解.【详解】函数的零点个数,即方程的根的个数,考虑,定义在的偶函数,当时,作出函数图象:两个函数一共两个交点,即当时有两根,根据对称性可得:当时有两根,所以一共4个根,即函数的零点的个数为4.故选:C【点睛】此题考查函数零点问题,转化为方程的根的问题,根据奇偶性数形结合求解.10. 已知不等式对任意的实数x,y成立,则常数a的最小值为(A)l (B)2 (C)3 ( D)4参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线,过点任作一条直线和抛物线交于、两点,设点,连
5、接,并延长,分别和抛物线交于点和,则直线过定点 参考答案:12. 设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 _ 参考答案:略13. 函数的值域为 参考答案:14. 设,则的最小值为 .参考答案: ,当且仅当,即时成立,故所求的最小值为.15. 已知函数,若且,则的取值范围是 参考答案:16. 关于函数(为常数)有如下命题函数的周期为;,函数在上单调递减;若函数有零点,则零点个数为偶数个,且所有零点之和为0;,使函数在上有两个零点;函数既无最大值,也无最小值其中不正确的命题序号是_ 参考答案:17. 从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动,要求男
6、生中的甲和乙不能同时参加,女生中的丙和丁至少有一名参加,则不同的选法种数为_.(用数字作答)参考答案:23【分析】由排列组合及分类讨论思想分别讨论:设甲参加,乙不参加,设乙参加,甲不参加,设甲,乙都不参加,可得不同的选法种数为9+9+523,得解【详解】设甲参加,乙不参加,由女生中的丙和丁至少有一名参加,可得不同的选法种数为9,设乙参加,甲不参加,由女生中的丙和丁至少有一名参加,可得不同的选法种数为9,设甲,乙都不参加,由女生中的丙和丁至少有一名参加,可得不同的选法种数为5,综合得:不同的选法种数为9+9+523,故答案为:23【点睛】本题考查了排列组合及分类讨论思想,准确分类及计算是关键,属
7、中档题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若点的坐标为,直线与曲线交于,两点,求的值.参考答案:()由(为参数)消去参数,得直线的普通方程为,由,两边同乘得,即,故曲线的直角坐标方程为 ()在(为参数)中,令,得直线的参数方程的标准形式为(为参数),代入曲线:,整理得:,设,所对应参数分别为,则,所以,19. 若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(2,2),求矩阵的逆矩阵参
8、考答案:,即, 所以 解得所以由,得略20. (本小题满分12分)在数列中,若函数在点处切线过点()(1) 求证:数列为等比数列;(2) 求数列的通项公式和前n项和公式.参考答案:解:(1)因为,所以切线的斜率为,切点(1,2), 切线方程为2分 又因为过点(),所以, 即4分 所以, 即数列为一等比数列,公比.6分(2)由(1)得为一公比为的等比数列,8分 则 ,10分 12分略21. 已知函数.()若角的终边与单位圆交于点,求的值; ()若,求最小正周期和值域.参考答案:解:() 角的终边与单位圆交于点 , 2分 . 4分() 8分最小正周期T= 9分 ,所以, 10分 , 12分 的值域是. 13分略22. 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=2,Sn4Sn12=0(n2,nZ)()求数列an的通项公式;()令bn=log2an,Tn为bn的前n项和,求证2参考答案:【考点】8H:数列递推式;8E:数列的求和【专题】34 :方程思想;35 :转化思想;54 :等差数列与等比数列【分析】(I)利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出(II)利用“裂项求和”方法、数列的单调性即可得出【解答】解:()
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 学校游泳馆管理制度
- 学校营养政管理制度
- 学生上学队管理制度
- 学生用手机管理制度
- 宁洱县财务管理制度
- 安全生物柜管理制度
- 安环部综合管理制度
- 安防部工作管理制度
- 实行平安卡管理制度
- 宠物火化店管理制度
- 国开2023年春《理工英语3》机考网考期末复习资料参考答案
- 2023年考研英语大纲样题
- 重庆.住宅物业单位服务等级标准
- 全国工会财务知识竞赛题库附答案
- CIE-15-2004-Colorimetry原版完整文件
- 四年级下聪明小屋
- 植物精油提取工艺技术
- 【企业薪酬管理研究国内外文献综述4400字】
- 市政公用工程设计文件编制深度规定(2013年高清版)
- GB/T 19139-2012油井水泥试验方法
- 铁道概论试题及答案重要
评论
0/150
提交评论