2021-2022学年河北省邯郸市涉县河南店镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市涉县河南店镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 交通管理部门对某段公路上的机动车的车速（km/h）进行抽样调查，在上下班时间各抽取了12辆机动车的车速，所得样本数据的茎叶图如下所示，下列说法：（1）上班时间样本数据的中位数是28 ， （2）下班时间样本数据的中位数是28（3）上班时间样本数据的平均数是28 （4）下班时间样本数据的平均数是28上班时间 下班时间 8| 1 |6 7 98 8 7 6 1 0| 2 |4 6 7 9 9 4 3 1 0| 3

2、 | 6 6 0| 4 |其中说法正确的是 ( ) A.(1) (2) (3) (4) B. (1) (2) (3)C. (1) (3) (4)D. (2) (4)参考答案：A2. 若函数f（x）=，若f（a）f（a），则实数a的取值范围是( )A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论【解答】解：由题意故选C【点评】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数

3、不等式既要注意真数大于0，也要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错3. 由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）x54321y21.5110.5A =0.35x+0.15B =0.35x+0.25C =0.35x+0.15D =0.35x+0.25参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】利用平均数公式求得平均数，代入公式求回归系数，可得回归直线方程【解答】解： =3， =1.2，b=0.35，a=1.20.353=0.15，线性回归方程为y=0.35x+0.15故选：A【点评】本题考查了线性回归方程是求法，利用最小二乘法求回归系数时，计算要细心4. 函数

4、y=sin （2x+）的图象可由函数y=cosx的图象（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=cosx=sin（x+）的图象的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象，再把所得图象再向右平移个单位，可得y=sin2（x）+=sin（2x+）的图象，故选：B5. 下列命题中不正确的

5、是 (）A若B若，则C若，则D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：D6. 已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在上为增函数 B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数 D、为偶函数且在上为减函数参考答案：A7. 不解三角形，确定下列判断正确的是 （ ）A，有一解 B，有两解C，无解 D，有一解参考答案：C8. 已知为偶函数，当时，则满足的实数的个数为A2 B4 C6 D8参考答案：D略9. 设，则的大小关系为（ ）A B C D参考答案：D10. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则 （ ）A

6、1033 B1034 C2057 D2058参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数在上的单增区间是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：x0，?2x，利用y=sinx在，上单调递增即可求得答案解答：x0，2x，又y=sinx在，上单调递增，2x，解得：0 x，函数f（x）=sin（2x）在0，上的单调递增区间是0，故答案为：0，点评：本题考查正弦函数的单调性，依题意得到2x是关键，考查分析与运算能力，属于中档题12. （5分）关于下列命题：若函数y=x+1的定义域是x|x0，则它的值域是y|y

7、1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；其中不正确的命题的序号是 （ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：考点：函数的概念及其构成要素 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，求出函数的定义域与值域即可解答：正确；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|0y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域也可以是x|0 x2；故答案为：点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题13. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为参考答案：9【考点】LG

8、：球的体积和表面积【分析】正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PE上，求出球的半径，求出球的表面积【解答】解：如图，正四棱锥PABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知PAF为直角三角形且AEPF，根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF?PE，因为AE=，所以侧棱长PA=，PF=2R，所以6=2R2，所以R=，所以S=4R2=9故答案为：914. 函数的最大值是 参考答案：1略15. 的值为 参考答案：116. 关于x的方程2015x=有实数根，则实数a的取值范围

9、为_参考答案：（-，5）【分析】先求的值域,再解不等式得结果.【详解】解：设，则y的值域为（0，+），即【点睛】本题考查了指数函数的值域，分式不等式的解法，属于基础题17. 二次函数的图象开口向下，对称轴为x1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：abc0； abc0； acb； 3b2c； 3ac0。正确的序号是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，以坐标原点O为顶点，x轴的非负半轴为始边分别作角与(0)，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为(-，) ( I )求的值； (II)若，求的

10、值参考答案：19. 设全集，集合（1）求集合； （2）若 C-UB，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由 4分由 得，即得8分（2）由，得. ，即 略20. 已知函数的定义域为，且，当时，（1）求在(1,0)上的解析式（2）求证：在(0,1)上是减函数参考答案：见解析解：（），时，当时，（）证明：设，则，即，在是减函数21. （9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？参考答案：22. （12分）如