北京版小学数学知识点总结

1、第 页北京版小学数学知识点总结北京版学校数学知识点总结1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。留意：百分数是特地用来表示一种非常的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区分和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，需要把分母写成“%”才是百分数，所以

2、“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数：把小数成分母

3、是10、100、1000等的分数再化简。(6)分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减削了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或减削的幅度。求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部份量百分率=一个数(单位“1”)5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几

4、、百分之几、小数八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100%(3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100%北京版学校数学知识点总结2(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。(1

5、)算除法，想乘法;比如6030=( )就可以想(2)30=60(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：20050想205=4，所以20050=4。2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。留意结果用“”号。(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数需要比除数小。2、除数不是整十数的两位数的除法的试

6、商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法径直确定商。3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：6230;(2)三位数除以整十数，如：36470(3)两位数除以两位数，如：9029(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：32481(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：10426(把26看做25来试商)(6)同头无除商八、九，如：40442(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)(7)除数折半商四五，如：25

7、248(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：57618(2)前两位没有余数，如：930315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。(三)商的改变规律1、商改变：(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。(四)简便计算：同时去掉同样多的.0，如9100700=917=13北

8、京版学校数学知识点总结3一、学习目标：1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位;2使同学认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区分;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称;3，在理解的基础上，掌控整数乘法的口算方法;培育类推迁移的技能和口算的技能;4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思索技能与合作精神得到和谐进展;5.在理解的基础上，掌控用整十数除商是一位数的口算方法;培育类推迁移的技能和抽象概括的技能。二、学习难点：1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌控每

9、相邻两个计数单位之间的关系;2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系;3.掌控整数乘法的口算方法;培育同学养成仔细思索的良好学习习惯;4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义;5.掌控用整十数除商是一位数的口算方法;培育同学养成仔细计算的良好学习习惯。三、知识点概括总结：1.亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万。2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺次)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类：(

10、1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)。这些级分别叫做个级，万级，亿级。(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念

11、是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人制造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了具体的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到实时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的汲取和引进，阿拉伯数字在我国才开始渐渐运用，阿拉伯数字在我国推

12、广运用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。北京版学校数学知识点总结4加法交换律 a+b=b+a结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律 ab=ba结合律 (ab)c=a(bc)安排律 (a+b)c=ac+bc除法性质 a(bc)=abca(bc)=abc(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc商不变性质m0 ab=(am)(bm) =(am)(bm)积的改变规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)假设干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大