高三数学一轮复习单元训练概率

1、日期：2022 年二月八日。大学附中 2021 届高三数学一轮复习单元训练：概率制卷人：打自企； 成别使； 而都那。审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅 日期：2022 年二月八日。本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部满分是 150 分考试时间是是 120 分钟 第一卷(选择题一共 60 分)一、选择题(本大题一一共 12 个小题，每一小题 5 分，一共 60 分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)如图，矩形OABC 内的阴影局部是由曲线 f x sin x x 0, 及直线 x a a 0, 与 x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，假设落在阴影

2、局部的概率为1 ，那么a 的值是()47235BC.D12346【答案】B一个篮球运发动投篮一次得 3 分的概率为a ，得 2 分的概率为b ，不得分的概率为ca 、b 、c (0 ,1) ，他投篮一次得分的数学期望为 2不计其它得分情况，那么ab 的最大值为(答案】D 3给出以下四个命题：15 秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间是内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场一共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量。其中正确的个数是()A1B2C

3、3D4【答案】D4设 N(0,1),且 P( 0 )的值是()ApB-pC0.5-pDp-0.5【答案】D直线yxb 的横截距在2,3范围内，那么该直线在y 轴上的纵截距大于 1 的概率是()15253545【答案】A某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N 100,100 ，那么此校数学成绩在80 120 分的考生占总人数的百分比为()【答案】C从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品，B=“三件产品全是次品，C=“三件产品 不全是次品，那么以下结论正确的选项是()AA 与 C 互斥BB 与 C 互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥【答案】B从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，假设

4、摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球 的概率是 0.25，那么摸出的球是白球的概率是()A.0.35B.0.65日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。【答案】A如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA，OB 为直径作两个半圆。在扇形OAB 内随机取一点， 那么此点取自阴影局部的概率是()A1 2B 1 1C 2D 12【答案】A甲、乙两人练习射击, 命中目的的概率分别为11和, 甲、乙两人各射击一次,有以下说法: 目2311的恰好被命中一次的概率为； 目的恰好被命中两次的概率为1 1 ； 目的被命中的概率为 1 2 23231 1 ； 目的被命中的概率为 1

5、1 2 。232323以上说法正确的序号依次是()ABCD【答案】C在区间1, 1上任取两个实数 x, y ，那么满足不等式 x 2 y 2 1的概率为()2A B1 C 448 8【答案】D某射手一次射击中，击中10 环、9 环、8 环的概率分别是0.24,0.28,0.19，那么这射手在一次射击中至多8 环的概率是()A 0.48B 0.52C 0.71D 0.29日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。【答案】A第二卷(非选择题一共 90 分)二、填空题(本大题一一共 4 个小题，每一小题 5 分，一共 20 分，把正确答案填在题中横线上) 13为参加 2021 年伦敦奥

6、运会，某旅游公司为三个旅游团提供了a , b , c , d 四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，那么选择a 线路旅游团数 的数学期望 E ；3【答案】4某有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，那么他们在同一个食堂用餐的概率为1【答案】2甲、乙两人进展乒乓球比赛，比赛规那么为“3 局 2 胜，即以先赢 2 局者为胜，根据经历，每局比赛中甲获胜的概率为0.6 ，那么本次比赛甲获胜的概率是.【答案】0.648 y 0,记函数 f (x) x2 2x 的图象与 x 轴围成的区域为M,满足 y x,的区域为N，假设向区域M y 2 x.上随机投一点P，那么点P 落入区域N

7、的概率为.3【答案】4三、解答题(本大题一一共 6 个小题，一共 70 分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤)某校为全面推进新课程HY，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，1一个小组进展一种验证性实验，该种实验每次实验成功的概率为2(1求该小组做了 5 次这种实验至少有 2 次成功的概率。(2假如在假设干次实验中累计有两次成功就停顿实验，否那么将继续下次实验，但实验的总次数不超 过 5 次，求该小组所做实验的次数 的概率分布列和数学期望。【答案】 (记“该小组做了 5 次实验至少有 2 次成功为事件A，“只成功一次为事件 A1，“一次日期：2022 年二月八日

8、。日期：2022 年二月八日。都不成功为事件A ，那么：21113P(A)1P(A A )1P(A )P(A )1 C1 ()5 C 0 ()5 12125 25216故该小组做了 5 次这种实验至少有 2 次成功的概率为13 16( 的可能取值为 2，3，4，5.1 )2 1 ； P( 3) C1 ( 1 )3 1 ， P( 4) C1 ( 1 )4 3242243216那么 P( 2) (，1115P( 5) C 0 ()5 C1 ()5 C1 ()5 525 24 216 的分布列为：E= 2 1 3 1 4 3 5 5 57 44161616某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有

9、2 个 A 班的同学和 2 个 B 班的同学；乙景点内有2 个 A 班同学和 3 个B 班同学，后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光 (求甲景点恰有 2 个A 班同学的概率；(求甲景点A 班同学数 的分布列及期望【答案】甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点恰有2 个班同学有下面几种情况：互换的是A 班同学，此时甲景点恰好有 2 个 A 班同学的事件记为A ，1C1 C11那么： P( A ) 22 1C1 C1545互换的是B 班同学，此时甲景点恰有 2 个 A 班同学的事件记为A ，2C1 C13那么： P( A ) 23 2C1 C11045故甲景点恰有 2 个 A 班同学的概

10、率 P P( A ) P( A ) 1 3 1125102日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。(设甲景点内A 班同学数为 ， 那么：P( C1 C131C1 C111) 23 ； P( 2) ； P( 3) 22 C1 C1102C1 C154545因此 的分布列为： E =311+1192+3=.102510为了让更多的人参与 2021 年在举办的“世博会，某旅游公司面向国内外发行总量为2000 万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡简称金卡，向境内人士发行的是世博银卡简称3银卡。现有一个由 36 名游客组成的旅游团到参观旅游，其中412是境外游客，其余是境内游

11、客。在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡33(I在该团中随机采访 3 名游客，求恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率；(II在该团的境内游客中随机采访3 名游客，设其中持银卡人数为随机变量 ，求 的分布列及数学期望 E 【答案】I由题意得，境外游客有 27 人，其中 9 人持金卡；境内游客有 9 人，其中 6 人持银卡设事件 B 为“采访该团 3 人中，恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人， 事件 A 为“采访该团 3 人中，1 人持金卡，0 人持银卡，1事件 A2为“采访该团 3 人中，1 人持金卡，1 人持银卡。C1C 2C1C1C1921 9621 9 27 36C3

12、C33417085P(B) P( A ) P( A ) 123636(II 的可能取值为 0，1，2，3C33P( 0) 1 ,P( 1) C1C 2363C384C31499日期：2022 年二月八日。P(日期：2022 年二月八日。2) P( C 2C16315 ，C315 3) 6，C39所以 的分布列为28C3219所 以 E 0 1 1 3 2 15 3 5 2 ，84142821某公司在产品上前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一 定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.(I)假设公司库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出 4 件进展

13、检验.求至少有 1 件是合格品的概率；( II)假设该公司发给商家 20 件产品，其中有 3的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.【答案】文、理记“公司任取 4 件产品检验，其中至少有 1 件是合格品为事件 A 有 P( A) 1 P( A) 1 0.24 0.9984(文记“商家任取 2 件产品检验，其中不合格产品数为i 件 (i 1,2) 为事件 Ai ，C1 C151C 233P( A ) 1173C220190， P( A ) 2C 220，190商家拒收这批产品的概率P P( A ) P( A ) 51 327 127故商家拒收这批产品的概率为95( 可能的取值为0,1,22

14、19019095C 268C1C151C 23P( 0) 17 ， P 1 317 ， P 23C 29520C 2190C 22020190日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。E 0 68 151 2 3 3 0.39519019010记“商家任取 2 件产品检验，都合格为事件B，那么商家拒收这批产品的概率P 1 P(B) 1 68 2727，所以商家拒收这批产品的概率为959595某车间在三天内，每天消费6 件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别消费出了2 件、1件、1件次品，质检部门每天要从消费的6 件产品中随机抽取3 件进展检测，假设发现其中有次品，那么当天的产品

15、不能通过(1求第一天的产品通过检测的概率；E(2记随机变量 为三天中产品通过检测的天数，求 的分布列及数学期望 【答案】1设概率为P ， 依题意可得4PC 3 C 364 1205 5(2依题意知，可取 0，1，2，3记第i 天的产品通过检测的概率为 pi (i 1,2,3) ，p 1p p C 3 1那么15 ，23C 326P( 0) P( 1) C 14 1 1 941111115225 ，5222 52220 ，411P( 2) C 1 1 1 1 3P( 3) 1 1 1 15222 52210 ，52220 的分布列为：E 0 1 1 9 2 3 3 1 24 6520102020

16、5 日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4 个完全一样的小球，球上分别标有数字1、2、3、4(1甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜假设数字一样那么为平局，求甲获胜的概率；(2摸球方法与1同，假设规定：两人摸到的球上所标数字一样甲获胜，所标数字不一样那么乙获 胜，这样规定公平吗？【答案】1用x, y x 表示甲摸到的数字， y 表示乙摸到的数字表示甲、乙各摸一球构成的根本领件，那么根本领件有：1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2 、2,3、2,4 、3,1、3,2、3,3、3,4、4,1、4,2 、4,3、4,4 ，一共 16 个；设：甲获胜的的事件为 A，那么事件 A 包含的根本