年高考数学一轮总复习名师精讲 第25讲线段的定比分点及平移课件

1、第二十五讲线段的定比分点及平移2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2(2)定比与分点之间的一一对应关系如下表的范围11100P点位置在P1P2的延长线上不存在在P2P1的延长线上与P1重合P点名称外分点外分点始点的范围0111P点位置在P1与中点之间P为中点在中点与P2之间P点名称内分点2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5点评：利用平移公式可在三个量平移前点的坐标、平移后点的坐标、平移向量的坐标中，解决“知二求一”问题，知道其中任意的两个，就可以求另外一个将点P平移到P，能产生这种效果的向量是唯一的；将曲线(非线性)平移的向量一般也是唯一

2、的；但是将直线l平移到直线l，能产生此种效果的向量是不唯一的，应引起注意2021/8/8 星期日6考点陪练1.点M(8，10)按a平移后的对应点M的坐标是(7,4)，则a()A(1，6)B.(15,14)C(15，14)D.(15，14)答案：B2021/8/8 星期日7答案：A2021/8/8 星期日83将函数y2x1的图象按向量a平移得到函数y2x1的图象，则()Aa(1，1)B.a(1，1)Ca(1,1)D.a(1,1)解析：设M(x，y)是y2x1上的任一点，按照向量a(m，n)平移后该点在y2x1的图象上，且该点坐标变为(xm，yn)，即yn2xm1.又M(x，y)在y2x1上，m1

3、，n1.a(1，1)答案：A2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10答案：C2021/8/8 星期日11答案：B2021/8/8 星期日12类型一定比分点及定比分点坐标公式解题准备：在解关于定比分点的问题时，相对地理解始点、终点、分点很重要在P、A、B三个点中，每个点都可以作为始点、终点、分点但要注意不同的始点、终点、分点对应着不同的值2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15点评在解关于定比分点的问题时，相对理解始点、终点和分点很重要，在P1，P2，P3三个点中，每个点都可以作为始点、分点、终点，但要注意不同的始点、终点、分点对应着不同

4、的值，不是距离比，而是共线向量的数量比用定比分点坐标公式求点的坐标时，一定要分清有向线段的始点、分点、终点，尤其是明确分点是内分点还是外分点，注意分类讨论及数形结合的数学思想2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日173函数yf(x)的图象按向量a(h，k)平移后，得到函数ykf(xh)的图象4将一个图形平移，图形的形状、大小不变，只是在坐标平面内的位置发生了变化因此在平移前后，与位置无关的量不变，如：图形上任意两点之间的距离；而那些与位置有关的量，则要发生变化，如：图形上点的坐标，函数的解析式等2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20点

5、评平移公式的应用常有三类问题，已知平移前后的解析式，求平移向量；已知平移向量及平移前的解析式，求平移后的解析式；已知平移向量及平移后的解析式，求平移前的解析式2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23类型三向量平移与三角函数的交汇解题准备：通过向量的坐标运算，将向量条件转化为三角函数关系是解题的第一层内容；根据题目要求，求解余下的三角函数问题是解题的第二层内容利用这个分层求解的策略，可将向量与三角函数的综合问题化为两个基本问题来解决2021/8/8 星期日24【典例3】设函数f(x)a(bc)，其中向量a(sinx，cosx)，b(sinx，3cosx)，c(cosx，sinx)，xR.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)将函数yf(x)的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d.2021/8/8 星期日252021/8/8 星期日