人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》全部教案（定稿）

1、PAGE 第 五 单 元简易方程教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：用字母表示数（一）教材第52页，练习十二第1-2题。总序（ ）课时教学目标认识并学会用含有字母的式子表示数量关系，能熟练地根据数量关系解决实际问题。经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学抽象性与归纳性，发展符号感。培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣，进一步产生对数学学习的好奇心。教学要点教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：运用含有字母式子的数量关系求值。学习目标我将体会出用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子

2、表示数量关系，并运用含有字母式子的数量关系求值。教学资源多媒体课件 题卡板书设计用字母表示数（一）儿子的年龄/岁老师的年龄/岁11+30=3122+30=3233+30=33.。教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.创设情境，引出课题。课件呈现：扑克牌游戏24点。由此揭示课题：板书：用字母表示数（一）2.教师口述学习目标。教学环节教学活动课前调整1.感知字母表示数的意义。（1）设疑：为什么明明是K表示13，熊二却说他算对了呢？生答。师问：谁还能说说生活中还有哪些地方也是用字母表二、 引导与 尝试示数或表示一定的意义的？（2）猜年龄。出示一张老师的照片，学生猜猜年龄。出示一张老师儿子

3、的照片，学生推算老师的年龄。师：他的老师比他大30岁。你们猜，他儿子在不同年龄阶段，老师分别是多少岁？教师根据学生的回答情况整理、板书（课件呈现）儿子的年龄/岁老师的年龄/岁11+30=3122+30=3233+30=33.。2.合作交流，解决问题。（1）出示要求。在这个年龄的变化过程中，什么一直在变化？什么不变？a可以表示任何数吗？为什么？你可以用一个式子来表示出任何一年老师的年龄吗？（2）合作交流。学生分组交流，自主探索，并做好记录，为汇报作准备。（3）解决问题。小组代表汇报。教师根据学生的回答，引领学生突破重点、难点。师问：你们是怎么理解这个问题的？老师的年龄在不断变化，你能用一个式子表

4、示出任何一年的年龄吗？教师板书：a+30=老师的年龄。问：a表示什么？30表示什么？当a=11时，老师的年龄是多少？板书：11+30=41a能表示任何一个数吗？为什么？引导学生理解：当a是一个具体的岁数时，a+30也表示一个具体的岁数，在一个实际问题中，a的取值范围是由实际情况决定的。归结1.分享学习清单。谈谈自己的收获，学会了什么？举例说明。2.练习。（1）用a表示老师今年的岁数，请用一个字母表示老师儿子的年龄。（2）练习十二第1-2题。（2）长江作业。教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：用字母表示数（二）教材第53页，练习十二第3-4题。

5、总序（ ）课时教学目标了解用字母式子表示乘除关系的意义，会简写乘法关系的字母式子。从具体情境中感受字母式子的形成过程，抽象出乘法式子的模型，培养观察、描述、分类、归纳和应用等能力。从实际情境中体会数学与实际生活的联系以及数学的重要性，在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对学习数学的兴趣。教学要点教学重点：体会用字母式子表示乘法关系的意义。教学难点：会根据字母的取值，求含有字母式子的值。学习目标我会简写乘法关系的字母式子，并会根据字母的取值，求含有字母式子的值。教学资源课件板书设计用字母表示数（二）乘法关系？6x=615=90kgX6？X=?教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.

6、用含有字母的式子表示下面的数量。（课件）（1）懒羊羊做了a个蛋糕，喜羊羊比懒羊羊多做了5个，喜羊羊做的蛋糕数量是（ ）。（2）班级图书角由科技书m本，学生借走n本，还剩下（ ）本.(3)小红同学用20元买了一支价格是a元的钢笔，售货员要找回小红（ ）元。当a=12时，售货员应找回小红（ ）元。2.揭示课题板书并口述学习目标。板书：用字母表示数（二）教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.课件播放我国神舟十号升空以及太空人在外太空漂着走路的视频，激发学生的求知欲望。师问：在月球上宇航员漂着走的你知道是什么原因吗？学生谈后，教师引导：这是因为月球上的引力只有地球的1/6.2.学生自主学习，质

7、疑、释疑。（1）学生阅读教材第53页例2，读懂明白的知识，在不明白的我地方作上记号。（2）学生汇报阅读情况。（3）引导学生质疑、释疑。提出疑问。其一：如何表示乘法关系？写法上x6？x可以表示哪些数？合作交流。教师注意巡视。引导释疑。引导小结：（1）要知道是否用乘法式子表示数量关系，我们必须先了解题意，再根据题意作出判断。（2）写成x6是不行的，这是我们已经形成多年的习惯，已经成为一种约定了，所以简写时我们一般要把数字写在字母的前面。（3）未知数x可以表示任何数，但是我们解决问题时要根据实际情况决定x的取值范围。应用新知。师问：教材第53页例2中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？当x=500时

8、能？结论能成立吗？拓展1.分享学习清单。我们再来回顾一下本节课我们有哪些收获？是怎样获得这些知识的？同桌之间相互说一说。2.练习。（1）完成教材第53页“做一做”学生先独立完成，再同桌交流，最后全班订正。（2）一本画册a元，30元可以买多少本？当a=6时，可买多少本画册？问：为什么用除法？（3）练习十二第3-4题。长江作业教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：用字母表示数（三）教材第54页，练习十二第5-10题。总序（ ）课时教学目标能正确运用字母表示常用数量关系、数量，能正确运用字母表示运算定律，并能应用公式求周长和面积。在自主解决问题的过程

9、中，感受用字母表示数的优越性，并能运用定律求出数值；培养动手操作，独立思考的能力，在合作交流的过程中感知、归纳、经历学习过程，养成良好的学习习惯。教学要点教学重点：理解用字母表示公式、常用数量关系的意义和作用。教学难点：熟练地运用字母公式求值。学习目标我将正确运用字母表示常用数量关系、数量，能正确运用字母表示运算定律，并能应用公式求周长和面积。教学资源多媒体课件板书设计用字母表示数（三）加法交换律 a+b=b+a S=aa C=4a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) =a2 =46乘法交换律 ab=ba =66 =24(cm)乘法结合律 abc=abc =36(cm2)乘法分配律 (

10、a+b)c=ac+bc教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入根据要求解决问题。学校买来20个篮球，每个a元；买来足球10个，每个b元。用含有字母的式子表示：买篮球和足球各用了多少元？计算：当a=50元，b=35元时，买篮球和足球一共要用多少元？请说出我们已经学过的运算定律。教师随之板书（见板书设计）如果用字母表示这些规律、公式时，会有什么感觉呢？学生猜体会：用字母表示运算定律、公式简明易记、便于应用。 3.揭示课题并板书，提出学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试感知发现。看一看。学生自主学习教材第54页例3，感知新知。说一说。 先同桌互相说一说，学会了什么。然后全班汇报

11、，集体交流。问题提出。你能用字母表示运算定律、公式吗？在这些运算定律、公式中，哪个运算符号可以省略不写？是怎样简写的？A的平方和2a各表示什么意义？合作交流。学生分小组合作交流，自主解决问题。小组代表汇报。汇报内容：说说通过合作解决了什么问题，是怎样解决的，并提出不能解决的问题，全班交流。教师随学生的回答情况整理 见板书设计教师根据学生回答出公式S=a2 C=4a时教师追问：a.4能不能写成a4呢？除了乘法，其他三种运算能不能省掉运算符号？举例说明。强调：只有乘号才能简写或省略，而且要把数字写在字母的前面，这是一种约定，是已经形成的习惯，我们不能按照个人的意愿随心所欲地把其他运算符号也省略或简

12、写，要不然数学研究就会很乱。实践应用。课件呈现出示例题：计算下面正方形的面积和周长。学生独立解答。指名回答，注意引导格式。质疑、释疑。让学生自由质疑，教师组织学生释疑。拓展1. 练习。（1）完成练习十二第5-8题。学生先独立完成，指名汇报。（2）完成练习十二的第9、10题。（3）长江作业。2. 分享学习清单。今天你有什么收获？与上一节课内容相比，你又知道了什么？你是怎样获得这些知识的？同桌之间相互说一说。教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：用字母表示数（四）教材第58页，练习十三第1-5题。总序（ ）课时教学目标1.掌握用含有字母的式子表示一

13、些常见的数量关系，并能利用基本的数量关系求出其中其中任意一个未知量；会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，学习用符号语言进行表达、交流。3.能体会数学与现实生活的密切联系。教学要点教学重点：会用字母表示常见的数量关系。教学难点：感受字母的取值范围，会利用数量关系式求出其中一个未知量。学习目标我将学会用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，并能利用基本的数量关系求出其中其中任意一个未知量；会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教学资源多媒体课件板书设计用字母表示数（四）一大杯果汁的总质量-3小杯果汁的质量=还剩果汁的质量一大杯果汁的总

14、质量-每小杯的质量小杯的数量=还剩果汁的质量 1200 - 3x X=200，1200-3x=1200-3200=600教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.填一填。（1）一辆公共汽车每小时行y千米，4小时共行（ ）千米。（2）苹果的单价是每千克a元，买15千克需（ ）元，买c千克需（ ）元。（3）教材第60页第2题。2.只列式，不计算。（1）一大杯果汁一共1200克，倒了1小杯，每小杯200克，还剩多少克？（2）一大杯果汁一共1200克，倒了2小杯，每小杯200克，还剩多少克？（3）一大杯果汁一共1200克，倒了3小杯，每小杯200克，还剩多少克？3.揭示课题并板书，提出学习目标

15、。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.出示教材第58页例4情境图。2.读题，理解题意。问：你从图中获得了什么数学信息？要求什么数学问题？3.用式子表示数量关系。问：怎样才能用一个式子表示出大杯果汁还剩多少克？根据回答板书：一大杯果汁的总质量-3小杯果汁的质量=还剩果汁的质量师问：3小杯果汁的质量直接告诉我们了吗？应该怎样表示？明确：因为1小杯果汁是x克，3小杯果汁是3个x克，也就是3x克。根据学生回答，板书：一大杯果汁的总质量-每小杯的质量小杯的数量=还剩果汁的质量4.根据数量关系式用字母表示出算式。板书：1200-3x。5.说出算式的含义。问：你能说说式子各部分表示的意思吗？教学含

16、有字母式子的值。提问：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200表示什么意思？把x=200代人式子1200-3x，求出结果。请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？感受字母的取值范围。总结归纳。用数量关系解决问题需要注意：（1）首先弄清题意，知道题中的数量关系；（2）用字母表示数量关系式；（3）代入数值。拓展1. 练习。（1）完成教材第58页“做一做”第1题。学生先独立完成，汇报交流（围绕以上三点分析）。（2）完成较教材第58页“做一做”第2题。（3）完成练习十三第1、4、5题。（4）长江作业。2. 分享学习清单。今天我们学习了用字母表示数量关系，能根据字母所取值求含有

17、字母式子的值。说一说你的收获。教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：用字母表示数（五）教材第59页，练习十三第6-11题。总序（ ）课时教学目标1.会化简形如“ax+(-)bx”这样的式子；能在用这样的式子表达一些数量关系并在化简过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。2.在具体的情境中感受字母表示数的必要性与优越性。3.初步学习符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性。教学要点教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：会化简形如“ax+(-)bx”的式子。学习目标我

18、将学会化简形如“ax+(-)bx”这样的式子；能在用这样的式子表达一些数量关系。教学资源多媒体课件 学生小棒板书设计用字母表示数（五） 化简3x+4x=(3+4)x=7xX=8,3x+4x=7x=78=561x通常写成x。教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.创设情境，发现信息。出示课件，引导学生看清图意。小明摆三角形和正方形图。2.提问题。师：你可以提出什么数学问题？问题一：摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.动手操作，合作交流。学生以小组为单位，动手操作、独立思考，再在小组里交流。2.学生汇报：说说怎样表示一共的根数。方法

19、一：3x+4x方法二：7x说算式的含义。师：谁能说一说这两个算式分别表示什么含义？学生先说，教师借助课件展示： 。 。7 7 7 7.。4.观察比较，揭示概念。问：（1）观察这两个算式，你发现了什么？（2）哪种表示法更简单些？师说：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。（板书课题）并口述学习目标。续问：你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？教师板书3x+4x=(3+4)x=7x板书后追问：这个过程你依据是什么？（3）小结：我们以前学过的整数运算定律也适用于含有字母的式子。5.代入求值。求x等于8时，一共用了多少根小棒？指名学生回答，教师板书：X=8,3x+4x=7x=78=566.

20、迁移练习。解决问题二：摆了x个三角形和x个正方形，正方形比三角形多用了多少根小棒？学生先独立完成，做好后在小组内交流。全班交流时指出：1x通常写成x。拓展1. 练习。（1）完成教材第59页“做一做”第（1）题。学生先独立完成，汇报交流后学生列式：220 x+120 x;(220 x+120)x;340 x。你能说出这三个含有字母的式子各表示什么意思吗？（2）独立完成教材第59页“做一做”第（2）题让学生说想法。（3）完成练习十三第6题。先独立做，在同桌交流，最后全班交流。（4）完成练习十三第7题。（5）完成练习十三第8-11题采用抢答的方式进行。2. 分享学习清单。今天你们又有什么新发现？说一

21、说你的收获。和同桌好好交流一下吧教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：方程的意义 教材第62页，练习十四第1-2题。总序（ ）课时教学目标1.理解并掌握方程的意义，了解方程和等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。2.在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，发展数学思维。3.在积极参与数学活动的过程中，培养认真观察，善于思考的学习习惯于数学意识。教学要点教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：正确区分等式和方程的概念。学习目标我将学会化简形如“ax+(-)bx”这样的式子；能在用这样的式子表达一

22、些数量关系。教学资源多媒体课件 课前预习板书设计方程的意义 100200 100+50=150 100+x100 2x=60 含有未知数的等式叫方程教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.认识等式并写出式子1）课件出示天平图。提问：这是什么？它有什么用？2）课件出示2个小砝码和1个大砝码。（未标明克数）问：如果把2个小砝码和一个大砝码分别放到天平两边会出现什么情况？3）课件出示2个小砝码各是50克，1个大砝码100克。问：天平会出现什么情况？平衡，这说明左右两边相等。你能用一个数学式来表示相等关系吗？师说：像这样表示左右两边都相等的式子叫等式。（板书等式）4）课件出示把两个小砝码换成

23、两个60克的，这时候天平还会平衡吗？你会不会也用一个式子表示出来呢？5）课件出示天平左边放1个100克的砝码和一个未知量的教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试砝码，右边放一个250克的砝码，天平刚好平衡，刚才的过程你能描述出来吗？引导：有一个小砝码的量还不知道，是一个未知，怎样来表示这个数？（用字母表示数）你想用怎样的式子来表示呢？100+x=250追问：等式的左边和右边表示什么？为什么可以用等号来连接？2.分类得出概念1）课件呈现。你能给下列式子分类吗？说清楚你是按照什么分类的？100200 100+50=150 100+x100 2x=60分类：（教师板书在黑板上）等式和不等式（板书

24、不等式）（见板书）从等式中再抽象出方程，并得出方程的概念。问：你发现了什么问题？都一样吗？指着板书：上面这两个式子都是等式但含有未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）2）指名学生举例说出方程。学生一起评价。拓展1. 分享学习清单。今天你又学到了什么新朋友？你是怎么理解的？和同桌好好交流一下吧。教师指出这就是我们要学习的内容和目标。同学们真会学习，学得怎样让我们一起来挑战一下吧！练习。自己写两道方程。同桌检查。完成教材第63页“做一做”第1题判断是否是方程的关键点是什么？你们同意吗？完成教材第63页“做一做”第（2）题练习十三的第1-2题 先独立做，再集体交流。 （6）长江作业教学

25、反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：等式的性质 教材第63-64页，练习十四第3-5题。总序（ ）课时教学目标1. 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。培养学生观察与概括、比较与分析的能力。3通过学习活动让学生感受到学习的乐趣。教学要点教学重点：理解天平的平衡原理。教学难点：理解并掌握等式的性质。学习目标我将学会通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识并掌握等式的基本性质。教学资源多媒体课件 板书设计等式的性质 等式两边加上或减去同一个数，左右两

26、边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.同学们坐过跷跷板吗？谁能够用自己的语言描述一下，坐跷跷板的过程？当支点在中间，两边物体位置一样，重量一样时，有什么现状？用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？2.揭示课题。并呈现学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。第二步，问：想

27、一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？2.探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量

28、，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办

29、？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。3.小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。拓展1.理出学习清单：天平在怎样的哪些变化情况下，可以保持平衡？我认为（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保

30、持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。2练习。（1）实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ （2）练习十四第3-5题。教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：解方程（一） 教材第67页，练习十五第1-2题。总序（ ）课时教学目标1. 根据等式的性质，初步掌握解方程及检验的方法，并理解“解方程”及“方程的解”两个概念之间的联系和区别。2.能用等式的性质解方程，关注由具体到一般的抽象概括过程。3.积极主动参与

31、观察、分析、交流等探索活动，培养抽象概括能力，并重视良好的学习习惯的培养。教学要点教学重点：利用天平平衡的原理解简单的方程的解法。教学难点：“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。学习目标我将学会根据等式的性质，初步掌握解方程及检验的方法，并理解“解方程”及“方程的解”两个概念之间的联系和区别。教学资源多媒体课件 板书设计解方程（一） X+3=9 解：X+3-3=9-3 求方程解的过程，叫做解方程 X=6 使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解 验算：方程的左边=x+3=6+3=9=方程的右边 所以，x=6是方程的解教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.复习等式的基本性质。问：

32、等式有哪些性质？课件呈现：（1）填空。一个香蕉=（ ）个苹果（2）判断。如果5+3=8，那么5+3-3=8 （ ）如果a-7=8，那么a-7+7=8.（ ）2.理解方程与等式的联系，引出课题。揭示课题。并呈现学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.出示教材第67页例1图，尝试列出方程。师：1）你能从图中发现哪些数学信息？你能把获取的信息列出方程吗？2）这个方程用天平原理怎么表示呢？引导学生列出方程后，结合情况，说说方程的含义。2.引导思考，探索解方程的过程。师：1）x+3=9这个方程大家会解吗？我们可以想象一下天平，利用等式的性质来帮忙。同学们试一试。2）反馈交流。如果减去3个

33、球，天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上？3）为什么同时减去3，而不是其它的数？3.整理过程，引出概念。（结合学生的汇报，板书见上）师：请同学们互相说一说每一步的依据。（同桌相互说一说）师：同学们说得真好，大家列出的计算过程确实是我们今天解方程的过程，只是在解方程时，我们还要写上“解”字。（板书）教师边说边板书：等式最后剩下x=6.像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。X=6是方程x+3=9的解，求方程的解的过程，叫做解方程。区别“方程的解”和“解方程”。问：你们是怎么理解这两个概念的？尝试验算，检验方程的解。师：怎么验算这个解是否方程的解呢？学生发言后，教师完善板书。强调格式步

34、骤，提出注意点。师：解方程过程中要注意什么？引导说出：一是写“解”；二是等号对齐；三是注意检验结果。看教材质疑，培养发现能力。问：为什么解出方程的解x=6不带单位？（x后面有单位了，但是作答时别忘记带上单位）8.用课件回顾操作过程。拓展1.分享学习清单：怎样解方程？如何验算？解方程要注意什么？2.练习。（1）教材第67页“做一做”第1、2题。（2）练习十五第1-2题。（3）长江作业。教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：解方程（二） 教材第68页，例2、3练习十五第3-7题。总序（ ）课时教学目标1. 能根据等式的性质解简单的方程。2.通过探究

35、简单方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。3.培养规范书写和自觉检查的习惯。教学要点教学重点：理解解方程的方法，会解方程。教学难点：理解解方程的方法，会解方程。学习目标我将学会根据等式性质解方程。教学资源多媒体课件 板书设计解方程（二） 例2.解方程3x=18 例3：解方程20-x=9 解： 解： 验算： 验算：教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.师：什么叫方程的解？什么叫解方程？解方程的依据是什么？解方程要注意哪些地方？（课件）2.解方程并口头验算（1）13+x=30 （2）x-54=463.揭示课题。并呈现学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.教

36、学教材第68页例2.（1）课件出示教材第68页第一幅图。（2）引导学生根据图意列出方程。师：你能根据这幅图的意思用一个方程表示出来吗？（3）小组互动，探究解方程的方法。提示：3x表示什么意思？引导学生利用等式的性质，独立完成在第68页的空里，全班交流并鼓励学生。教师随着学生的交流板书在黑板上。（4）完成后进一步追问：为什么方程两边同时除以3？为什么要除以3，而不除以其它数？（5）验算方程的解。通过刚才的反馈，我们得到了x=6，可是x=6是不是方程的解呢？学生独立验算。同时指一名学生上前板演。2.教学教材第68页例3。（课件呈现）师：请同学们仔细观察这个方程，它跟之前的方程有什么不同？引导学生观

37、察等式。小组讨论，根据等式的性质，探究解方程的方法。师：解决这个方程，其实还是要用学过的等式性质来解答，既然天平两边相等，那么左右两边当然可以对换位置。请同学们在小组内共同探究解题方法。全班反馈方法。教师随之板书。师：请同学们说一说每一步依据是什么？问：为什么方程两边同时加x，而不是其他数？方程两边加x，为什么方程两边仍然相等？“x=11”和“11=x”一样吗？强化“x”是减数的处理办法。方程的验算。 让学生独立验算，注意格式。看教材质疑。师：请同学们打开教材第68页，看看今天学习的内容还有没有哪些不明白的地方。拓展1.练习。（1）完成教材第68页“做一做”的第1、2题。先独立解，然后同桌交流

38、，最后集体反馈。反馈时说解题步骤。（2）完成练习十五的第3-7题。如果x是除数该怎么解决？2.分享学习清单。请你谈谈这节课的收获？遇到x是减数，该怎么办？教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：解方程（三） 教材第69页，例4、5练习十五第9-12题。总序（ ）课时教学目标1. 掌握形如ax+(-)b=c 、a(x+(-)b=c这样的稍复杂方程的解法。2.通过联系旧知识来帮助理解新知识。3.通过学习，培养举一反三的能力，培养良好的检验习惯。教学要点教学重点：掌握形如ax+(-)b=c 、a(x+(-)b=c这样的稍复杂方程的解法，能正确解复杂的方

39、程。教学难点：在解复杂的方程时，先把什么看作一个整体。学习目标我将学会解答形如ax+(-)b=c 、a(x+(-)b=c这样的稍复杂方程。教学资源多媒体课件 板书设计解方程（三） 例4.解方程3x+4=40 例5：解方程2（x-16）=8 解： （先把） 解： （先把x-16看作一 3x看作 个整体） 验算： 一个整体 验算：教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.解下列方程并检验。x-0.3=1.8 x-2.4=7.3 3x=36 1.2x=0.42.用方程表示下面的等量关系式。（1）x的2倍加5等于11（2）4乘x于3的和，积是20学生独立完成，全班交流。3.对比上面两个方程，问

40、它们有什么不同？从而揭示本课的课题，并口述学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1.教学教材第69页例题4.（1）件呈现例题4.（2）学生看图同桌互相口述题意，并找出等量关系。（3）学生汇报等量关系并列出方程。（4）引导学生比较3x+4=40与复习题中的3x=36有什么异同？（5）学生尝试解方程3x+4=40（6）学生汇报，教师板书。板书中强调：此题是把什么看做一个整体的？并同时板书在方程一边。（7）学生检验。指名学生上前板演。（8）小结。像ax+(-)b=c，这样含有两种运算符号的方程是怎么解的？2.教学教材第69页的例5.（1）出示方程2（x-16）=8。（2）对比：例5中的

41、方程2（x-16）=8与立4中的方程3x+4=40在结构上有什么异同？（有小括号和没有小括号）（3）解方程2（x-16）=8要先把什么看作一个整体？先让学生同桌讨论想法，然后让学生汇报想法。引导学生理解为什么把（x-16）看作一个整体。（4）学生先独立把方程解完，并请一名学生上前板演，然后集体讲评。（板书：先把（x-16）看作一个整体）（5）多媒体或教师板书另一种解法。乘法分配律展开，由两步变为三步。2（x-16）=8解： 2x-216=8 2x-32=8（后面让学生口答）注意对比两种方法。强调做每一步都必须讲究数学依据。学生验算。拓展1.分享学习清单。这节课虽然也是解方程的学习，但它与上几节

42、课有什么不同？你是怎么解决的？先指名回答，再同桌交流。2.练习。（1）完成教材第69页“做一做”的第1、2题。先独立解，然后同桌交流，最后集体反馈。反馈时说解题步骤。（2）完成练习十五的第9、11题。（3）长江作业。家庭作业是教材练习十五的第8、10、12、13、14题。教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：实际问题与方程（一） 教材第73页，例1 练习十六第1、3、4题。总序（ ）课时教学目标1.初步感知列方程解实际问题的步骤，理解和掌握列a+x=b、ax=b这类简易方程解决实际问题。2.经历列方程解实际问题的过程，找出问题中的等量关系。3.

43、培养独立探究的好习惯，了解函数的思想。教学要点教学重点：理解和掌握列a+x=b、ax=b这类简易方程解决实际问题。教学难点：让学生找出问题中等量关系，正确列出方程。学习目标我将学会列a+x=b、ax=b这类简易方程解决实际问题。教学资源多媒体课件 板书设计实际问题与方程（一）解：学校原跳远纪录是x米。X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.用方程表示下面的等量关系式，并口算出方程的解。（1）15加上x等于20.（2）x减去3.8等于1.2（3）x的2.5倍等于10（4）x除以

44、0.6等于1.8.2.根据已知条件补充完整等量关系式。（1）五（2）班男生人数比女生人数多2人. =小明5分钟跑了1000米，还未跑完全程。 = 跑步的总路程3.揭示课题并口述学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试1情境引入师：每年一次的校运会快来了，跳远时比赛项目之一，同学们能跳多远？小明是个跳远高手，我们看看他的成绩。课件呈现。板书课题：实际问题与方程（一）2.引导学生提出问题。师：根据已知的数学信息，你能提出什么数学问题？3.用算术方法解答。师：同学们会算吗？算完后，同桌互相说一说。4.引导学生列方程解答。师：由于原纪录是未知数，可以把它设为xcm，再列方程解答吗？（1）找

45、出等量关系式原纪录+超出部分=小明成绩（板书）（2）学生试列方程。师：这三个量中哪一个是未知的，让我们把这个未知的量设为xcm，然后我们就可以把所有的量代入到等量关系式中列式并解答。学生汇报，教师板书：解：设学校原跳远纪录是xcm。 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米 （强调格式）5.学生口头检验。师：我们算对了吗？谁来说说你是怎样检验的？6.巩固回顾。这一题我们是怎样列方程解决的？先同桌说一说，在集体反馈。拓展1.练习。（1）完成教材第73页“做一做”第（1）题小明的身高是1.53米，比去年长高了8cm，小明去年身

46、高是多少？引导学生列出等量关系式，再根据关系式列方程解答。（2）完成教材第73页“做一做”第（2）题。我们拿桶接了半小时，共接水1.8kg。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？（3）练习十六第1、3、4题。学生独立完成，在集体订正。2.分享学习清单。这节课你的收获是什么？你是怎样列方程解决问题的？关键是什么？教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：实际问题与方程（二） 教材第74页，例2 练习十六第2、6-10题。总序（ ）课时教学目标1理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；学会设未知数，列形如axb=c的方程，解决实际问题。2让学生体会

47、列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；3引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学要点教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如axb=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程学习目标我将学会设未知数，列形如axb=c的方程，并解决实际的问题。教学资源多媒体课件 板书设计实际问题与方程（二）黑皮块数24=20解：设黑皮有x块 2x -=方程两边同时加上4x - = 20 + 4 x 2 = 24 2 X = 12 答：教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1口答下列方程的解是多少？ y20=

48、4 2x=24 a4=7 15=3x说说你解方程的思路？ 2说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？3足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？4. 对题目进行改编，添加条件导出例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？对这个题目的改编就是我们今天要学习的实际问题与方程（二）。口述学习目标。教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试 1.出示例题（1）审题，理解题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。可以怎样用线段图表示数量关系？

49、（画出线段图）（2）提问：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？（3）问：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的过程。指名学生口答，老师板书解题过程，结合提问是怎样想的。（4）让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？（让学生列在书上）可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系，再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考，便于列出方程。2.引导总结理出学习清单：怎样列方程解决稍复杂的方程？比较上一节课内容，有哪些相同点？（1）我认为列方程解决问题要按一定的步骤：1）弄请题意找出未知数用x表示。2）分析找出数量之间的相等关系，列方程。3

50、）解方程4）检验，写出答语。（2）它与上一节课学习的内容，在解决问题的方法上一样，不过是多了一步。 拓展1分享学习清单。这节课我们学习的什么？同桌之间互相说一说解题的步骤。2.练习母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？讨论：小组尝试怎样解决这个数学问题？还能用不同的方程解答吗？练习十六第2、6、7、11题3. 课堂作业：长江作业4.家作：练习十六第5、8-10题。教学反思教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师 辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：实际问题与方程（三） 教材第77页，例3 练习十七第1-4题。总序（ ）课时教学目标1.会解形

51、如aX+ab=c的方程。进一步掌握列方程解决问题的方法。2.经历列稍复杂的方程解决实际问题的过程，培养学生分析解决问题的能力。3.培养学生的发散思维能力，养成认真审题，仔细解答的良好学习习惯。教学要点教学重点：掌握形如aX+ab=c类方程的解法。教学难点： 会正确分析题目中的数量关系。学习目标我会利用等式不变的性质解形如aX+ab=c的方程，并根据题意找出等量关系式，依据关系式列出此类方程解决问题。教学资源多媒体课件板书设计实际问题与方程（三）苹果的总价 + 梨的总价 = 总价 两种水果的单价总和 2 = 总价解：设苹果每千克x 元， 解：设苹果每千克x 元，2x + 2.8 2 = 10.4

52、 （x + 2.8） 2 = 10.4 2x+5.6= 10.4 x + 2.8 = 10.4 2 2x+5.65.6= 10.45.6 x + 2.8 = 5.22x=4.8 x = 5.2 2.82x2=4.82 x = 2.4x=2.4 答：苹果每千克2.4元。 教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.复习数量关系：单价 数量 = 总价 速度 时间 = 路程 工作效率 工作时间 = 工作总量 2.已知苹果的单价和数量，怎样求总价 已知梨子的单价和数量，怎样求总价 已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。3.揭示课题。稍复杂的方程24.口述学习目标。教学环节教学活动课前调

53、整二、 引导与 尝试 1请同学们观察69页上面的一幅图 学生：通过图我们观察到 阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？ 说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2分析本题的数量关系。苹果的总价 + 梨的总价 = 总价种水果的单价总和 2 = 总价3列方程并解方程。苹果的总价 + 梨的总价 = 总价解：设苹果每千克x 元。2x + 2.8 2 = 10.4 2x+5.6= 10.42x+5.65.6= 10.45.62x=4.82x2=4.82x=2.4答：苹果每千克2.4元。两种水果的单价总和 2 = 总价解：设苹果每千克x 元。（x + 2.

54、8） 2 = 10.4 x + 2.8 = 10.4 2 x + 2.8 = 5.2 x = 5.2 2.8 x = 2.4验算（略） 答：苹果每千克2.4元。4、巩固练习： 第77页“做一做 ”。通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。 （独立完成后，再讲解。）归结1.分享学习清单。问：怎样解决形如aX+ab=c的方程？列方程解决此类问题，你是如何解决的？7我先计算出ab，将方程转化成两步计算的方程，再按照两步计算的方法进行计算，直到算出方程的解。我先认真读题弄清题意，根据题意找出等量关系式，确定未知数，并用字母表示，依据等式列出方程。解方程，检验后写出答语。2.练习。（1

55、）练习十七第2、4题。（2）长江作业。家作：练习十七第1、3题.教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师 辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：实际问题与方程（四） 教材第78页，例4 练习十七第5-9题。总序（ ）课时教学目标1.会解形如aX+aX=c的方程。进一步掌握列方程解决问题的方法。2.经历列稍复杂的方程解决实际问题的过程，培养学生分析解决问题的能力。3.培养学生的发散思维能力，养成认真审题，仔细解答的良好学习习惯。教学要点教学重点：掌握形如aX+bX=c类方程的解法。教学难点： 会正确分析题目中的数量关系。学习目标我会利用等式不变的性质解形如aX+bX=c的方程，并根据题意找出等

56、量关系式，依据关系式列出此类方程解决问题。教学资源多媒体课件板书设计实际问题与方程（四） 解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1 3.4x = 5.13.4x3.4 = 5.13.4x=1.5答：（略）教 学 过 程教学环节教学活动课前调整一、导入1.4x554 32.12x13.4 0.3x292.学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。 3.学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。 4.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树

57、的3倍，两种树一共有多少棵？5.揭示课题：今天我们学习含有两个未知数的方程，并用此类方程解决问题。6.出示学习目标：小黑板教学环节教学活动课前调整二、 引导与 尝试一、教学例41学生读题，理解题意。2分析题目的已知条件和问题。3分析本题的数量关系。 请学生说出数量关系，教师板书。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。4列方程解应用题。解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.

58、4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1 3.4x = 5.13.4x3.4 = 5.13.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.11.53.6（亿平方千米）另一种：2.4 x2.41.53.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。二、巩固练习 甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？ 归结1.理出学习清单。问怎样解决形如aX+bX=c的方程？列方程解决此类问题，你是如何解决的？同桌互相说一说。（1）我先把两个未知数合成一个未知数，将方程

59、转化成一步计算的方程，再求出方程的解。（2）我先认真读题弄清题意，根据题意找出等量关系式，确定未知数，并用字母表示，依据等式列出方程。解方程，检验后写出答语。2.练习。（1）苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？这道题该怎么解决？引导学生理解aX-bX=c。(2) 练习十七 （第6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲 。（3）作业：练习十七第5、8、9题。教 学 设 计 方 案年级：五年级主备教师 辅备教师实际授课时间：学科：数学课题：实际问题与方程（五） 教材第79页，例5 练习十七第11-15题。总序（ ）课时教学目标1. 初步掌握方程解决“相遇”问

60、题的方法。2.进一步巩固ax+(-)bx=c这类方程的解法及其应用。3.经历列方程解决实际问题的过程，体验其优越性。4.培养认真审题、仔细解方程的良好习惯及发散思维能力，感受解决问题方法的多样化。教学要点教学重点：能正确分析“相遇”问题中各种数量之间的关系。 教学难点：掌握用列方程的方法解具有两积之和（差）的数量关系的应用题的解法。 学习目标我会用列方程解决数学中的“相遇”问题。教学资源多媒体课件板书设计实际问题与方程（五）方法一： 方法二：250米=0.25千米 4.5千米=4500米200米=0.2千米 解：设两人x分钟后相遇。解：设两人x分钟后相遇。 （250+200）x=45000.2