高中数学 球的体积与表面积 新人教A版必修_第1页
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1、高中数学 球的体积与表面积课件 新人教A版必修第1页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四 球的体积与表面积第2页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四人类的家地球未来的家火星探索火星的航天飞船第3页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四怎样求球的体积和表面积？ 球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？第4页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四球的体积公式：球的表面积公式：第5页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四例题1如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R求证： 球的体积等于圆

2、柱体积的2/3；(2) 球的表面积等于圆柱的侧面积解：圆柱侧圆柱侧第6页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四例题2若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_ ？解：画出球的轴截面可得，球的直径是正方体的对角线，所以球的半R= ，则该球的表面积为S=27。第7页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四例题3一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_。答案：14 第8页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四例题4 已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO

3、底面ABC，AC= ,则球的体积与三棱锥体积之比是（ ） A. B.2 C.3 D.4答案：D第9页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四作业精选 巩固提高1.若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9，则球的表面积是_.2.三个球的半径之比为123，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍3.有一个轴截面为正三角形的圆锥容器，内放一个半径为R的内切球，然后将容器注满水，现把球从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆锥底面平行形成一圆台体，问容器中水的高度为多少？答案：1，100 2，C 3,R第10页，共11页，2022年，5月20日，9点7分，星期四课堂小结1.球的表面积和体积公式。2.与球有关的接、切问题是近几年高考的热点之一，常

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