2021-2022学年山东省滨州市山东省实验学校高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年山东省滨州市山东省实验学校高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题，则：（ ） A B C D参考答案：B2. 半径为cm，中心角为120o的弧长为 （）ABCD参考答案：D试题分析：，所以根据弧长公式，故选D.考点：弧长公式3. 函数y=的定义域为（）A（，+）B，1）C，1）D（，1参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则log0.5（4x3）0，即04x31，解得x1，故

2、函数的定义域为（，1，故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件4. （5分）如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是（）A0B0或1C1D不能确定参考答案：考点：元素与集合关系的判断 专题：计算题分析：由已知中集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与的关系，即可得到答案解答：若集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解当a=0时，方程可化为2

3、x+1=0，满足条件；当a0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解则=44a=0，解得a=1故满足条件的a的值为0或1故选B点评：本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根的个数的判断及确定，其中根据元素的确定性，将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，是解答本题的关键5. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，3，5，则?U（AB）=（）A1，4，5B1，2，3C3，4D4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可解答：解：集合A=1，2，3，B=2，3，5，AB=2，3，由全集U

4、=1，2，3，4，5，?U（AB）=1，4，5故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查6. 下列各个对应中,构成映射的是（ ）参考答案：B略7. 设,，则有（ ） 参考答案：A8. 已知数列中，若是等差数列，则等于( ）A. B. C. D.参考答案：A9. 实半轴长等于，并且经过点B（5，2）的双曲线的标准方程是（）A或BCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，分别把B（5，2）代入，能求出结果【解答】解：由题设，a=2，

5、a2=20若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=16；若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=（舍），故所求的双曲线标准方程为故选：C【点评】本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用10. 已知函数的图像如下：那么=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：12. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(0,4)当时，不论取大于0且

6、不等于1以外的任何值，都等于4，因此函数恒过定点.13. 、函数的最大值为，最小值为，则_；参考答案：2略14. 等差数列中, 则的公差为_。参考答案： 解析： 15. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 .参考答案：略16. 据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_（答是与否）.参考答案：否【分析】根据散点图的分布来判断出两个变量是否具有线性相关关系.【详解】由散点图可知，散点图分布无任何规律，不在一条直线附近，所以，这两个变量没有线性相关关系，故答案为：否.【点睛】本题考查利用散点图判断两变量之间的线性相关关系，考查对散点图概念的理解，属于基础题.1

7、7. 设全集，则 参考答案：2，4，5，6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（）求当时，函数的表达式；（）求满足的的取值范围；（）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点参考答案：解：（）当时，.- 5分（），因为，或或. - 10分19. 对于定义域为0,1的函数f(x)，如果同时满足以下三条：对任意的x0,1，总有f(x)0；f(1)1；若x10，x20，x1x21，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数(1)若函数f(x)为理想

8、函数，求f(0)的值；(2)判断函数f(x)2x1 (x0,1)是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数f(x)为理想函数，假定存在x00,1，使得f(x0)0,1，且ff(x0)x0，求证：f(x0)x0.参考答案：求证：f(x0)x0. (1)解取x1x20，可得f(0)f(0)f(0)?f(0)0.又由条件得f(0)0，故f(0)0.(4分)(2)解显然f(x)2x1在0,1满足条件f(x)0；也满足条件f(1)1.若x10，x20，x1x21，则f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x21)(2x11)0，即满足条件，故f(x

9、)是理想函数(8分)(3)证明由条件知，任给m、n0,1，当mn时，nm0,1，f(n)f(nmm)f(nm)f(m)f(m)若x0f(x0)，则f(x0)ff(x0)x0，前后矛盾故f(x0)x0.(14分)略20. （本小题满分12分） 如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，求证：（）四边形为梯形；（）直线交于一点参考答案：（）由（）可得相交于一点，因为面，面，面面，所以，所以直线交于一点21. （本小题满分12分） 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组 解答下列问题：(I)求方程组有解的概率； (II)求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率参考答案：22. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：