初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似2位似图形教案docx

1、23.5位似图形教学设计洪雅实验中学 朱仪兵教学目标：知识目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。能力目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主

2、探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学手段：1、为了便于学生理解位似图形的特征，注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.教学过程：一、复习已学过的图形变换，创设情境引入新知观察下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各

3、对应点的连线有什么特征？（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点。合作交流探究新知请同学们阅读课本81页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。（每小组同学拿出准备好的位似图形通过观

4、察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。指导应用深化理解例1.把多边形ABCDE放大到2倍：画图如下那么，你能否将它放大到原来的3倍？四、继续观察拓展提高从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，OABO AB,则 EQ F(OA,OA) EQ F(OB,OB) EQ F(AB,AB) .从第（3）图中同样可以看到 EQ F(AF,AD) EQ F(AP,AC) EQ F(AE,AB) EQ F(EP,BC) EQ F(FP,DC) 位似图形的性质：两个位似的图形上每一对对应点

5、都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.1.正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；五边形ABCDE与五边形ABCDE； 2.在平行四边形ABCD中，ABO与CDO 3.正方形ABCD与正方形ABCD.4.扇形ABC与扇形ABC，（B、A 、B在一条直线上，C、A 、C在一条直线上）5.ABC与ADE, DEBC；6.ABC与ADE，AEDB显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 六、归纳小结反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习

6、了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价检测新知如果两个位似图形的每组_所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角_，对应线段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等）3.下列说法正确的是（ ）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。你能利用画位似图形的方法在三角形中画出一个正方