初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第2章 有理数有理数的乘法教学设计

1、2.9 有理数的乘法的教案有理数的乘法是人教版数学七年级上册第一章第四节第一课时的内容,是继有理数的加减法运算之后的有理数计算法则的进一步学习。起着承接有理数加减法运算，启示有理数除法和乘方运算的作用。一 教材分析有理数的乘法是学生在学习完有理数加减法后更深一层次的学习；学好有理数的乘法，将为之后的有理数的除法和乘方的进修打下良好的基础，甚至对以后的函数相关知识的进修，单项式，多项式的运算和化简，方程的学习也有一定的帮助；同时也是对之前所学有理数加减法运算的一种巩固。有理数的乘法就是在学习了有理数的加减法运算的基础上，进一步掌握有理数之间的乘法运算，以解决日常生活和学习中的现实情况。二 教学目

2、标4.1 知识与技能目标掌握有理数的乘法法则，能够运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。4.2 过程与方法目标能运用有理数乘法的运算性质简化乘法运算，知道有理数的乘法运算律，并能运用乘法运算律使乘法计算简便合理。4.3情感态度与价值观目标通过有理数乘法的运算，使学生养成认真，仔细的良好学习态度。通过师生合作，联系实际，教师主导，使学生的主体作用得到充分发挥，培养学生对数学的热爱之情，让学生感受乘法与日常生活与学习息息相关。锻炼将课上所学的知识运用于实际生活的能力。三 教学重点、难点1 教学重点 能够灵活运用有理数乘法法则，准确地、迅速地演算有理数乘法。2 教学难点 思考探究有理数乘法法则的过

3、程，体会由加法运算转化为乘法运算的转化过程和思想。对含有负数的有理数乘法的理解和运算。3 教学重点难点的确定依据有理数的乘法是在学习了有理数加减法运算之后进一步深入学习的知识，而运用有理数乘法法则准确迅速地进行有理数乘法运算是本节内容的关键和重中之重。能够灵活掌握并应用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算，便算是基本完成了本节课的学习。所以有理数的乘法法则是本堂课的重中之重。不过由于学生刚上初中，系统思维能力不够强，加之上节课的内容掌握的可能不是很牢固，在探究有理数的乘法法则时会遇到一定障碍。4突出重点、突破难点的方法 在引入有理数的乘法运算和法则时，循循善诱，给予言语提示，一步步引导学生自主探

4、究讨论，慢慢的讲解，多给学生举手展现自我的机会，同时鼓励学生，给学生机会上台演算。在引导学生探索加法法则时，给出提示，然后分组讨论，让学生经历思考和合作交流的过程，一步步的化解难点。四 教学过程1导入新课复习回顾【师生活动设计】师：同学们还记得上节课学习了什么吗？回忆一下。生：有理数加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把两个加数的绝对值相加。符号不同的两数相加，两个加数的绝对值相等时和为0；两个加数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。师：检测一下上节课的学习效果，口算并回答下列式子的计算结果。 （2） （3） （4

5、）【主要设计意图】通过对有理数加法法则的回顾和几个典型式子的计算，使学生回忆起之前学习的相关联的知识，为接受新知提供知识准备。提出问题【师生活动设计】师：问题1 森林里有只小蜗牛逗逗，一天早晨逗逗饿了，他出门往正东方向去寻找食物，逗逗每分钟能够爬行2米，4分钟找到吃的，问有食物的地方位于逗逗住处的什么方向？离逗逗住处多远？（多媒体展示动画的过程）生：位于逗逗住处正东方向；离逗逗住处8米远。师：假如规定向东为正方向，则位于多少米处（表示出方向）？如何列式？生：米处 米。师：问题2 森林里的逗逗第二天一早又出去找吃的，这天逗逗去往正西方向，逗逗每分钟能够前进2米，4分钟后到达有吃的的地方。那逗逗位

6、于住处的哪个方向，离住处多少米？（多媒体展示动画的过程）生：位于逗逗住处的正西方向；离住处8米。师：如果规定向东为正方向，则该觅食处位于逗逗住处的多少米处？（表示出方向），应该怎么列式？生：米处 米师：是咱们小学学过的内容，从实际问题入手我们容易知道的结果，那如果没有实际问题衬托，怎么计算呢？让我们一起来探究。【主要设计意图】通过实际问题森林里的小动物找食物引入，学生容易被激起探究学习的兴趣，同时实际问题也将有理数的乘法体现的淋漓尽致。学生容易融入其中，便于帮助学生理解。而且问题从学生学过的已经掌握的情境入手，层层深入，易于学生接受和认知。2 讲授新课【师生活动设计】1 分析探究，问题解决师：

7、比较与这两个实际问题中产生的算式，你们能看出哪些特别的地方？学生活动：分组讨论，举手发言。（两个有理数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数）师：同学们请好好看看下面的几个式子，能发现什么规律吗？ 通过观察，同学们能不能发现两个有理数相乘的结果的规律呢？尝试思考讨论并总结其中的规律。学生活动：小组之间互相谈论，发表看法，一位同学不能完全总结出规律，学生之间的发言结合，互相补充，相互修正，最后得出一个最接近规律的一个结论。师：引导学生思考：，的结果。生：思考后回答都为0。2 理顺知识，得出结论教师在多媒体展示有理数乘法法则的同时，在黑板上也写出法则，引起学生注意，体现重点。有理

8、数乘法法则：两个有理数相乘，符号相同积为正，符号不同积为负，并将两个因数的绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。强调有理数相乘的步骤：确定符号 将因式的绝对值相乘【主要设计意图】教师提出尝试性的探究问题，激起学生的好奇心和兴趣；利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解乘法运算的过程，在教师的引导下，学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，体验自己发现规律的乐趣和成就感。【师生活动设计】例1师：计算下列式子 【主要设计意图】为学生展示解题的规范操作，使学生平稳度过刚刚获取新知到应用的这个相对茫然的阶段。进行有理数乘法，按照“先确定符号，再求积”的步骤进行；即先根据两个因数的符号确定积的符号，再求两个

9、因数绝对值的积。通过教师带领练习习题巩固学生对新知识有理数乘法法则的理解。3 巩固应用【师生活动设计】师：1、利用刚学过的乘法口诀，说出下列式子结果的符号。 （2） （4）计算 （2） （3） （5） （6）3、勘察队打井，如果以地面以上为正方向，地面以下为负方向，勘察队以每小时2米的速度往下打井，4小时完成工作。问井有多深？【主要设计意图】有理数的乘法，关键是确定积的符号，所以用第一小题进行演练，再通过几个有理数的加法运算巩固乘法法则，然后【师生活动设计】学生做完巩固练习题后，由老师提出问题：想一想：当不止两个有理数相乘的时候（不包括有0的情况），怎样确定积的符号呢？在有理数的运算中，小学学

10、过的乘法的交换律、结合律以及分配律还适用吗？学生课后思考以上问题，下节课回答。【主要设计意图】通过学生思考并做一做的过程，将知识体系慢慢的有条理地展现出来，易于学生接受。4 课堂小结【师生活动设计】教师引导学生进行总结：1、两个有理数相乘，“先确定，再求积”。即首先根据因数的符号确定积的符号，再计算两个因数绝对值的积。2、有理数乘法法则以及有理数乘法在实际生活中的简单应用。【主要设计意图】课堂小结这个过程不仅仅是对本堂课所学知识的回顾与总结，还要尽量让学生畅谈自己的感受，学生自己总结新课内容，提高学生成就感。锻炼自我发展的能力。5 布置作业【师生活动设计】基础：课本习题1.4 1、2拓展：同学们都当一回出题人，互相给同桌出一道关于有理数乘法的计算题，然后同桌之间相互进行批改。【主要设计意图】作业分为基础和拓展两个部分，基础题旨在检验学生学习成果，而拓展题通过自编题以便掌握学生获取知识的反馈信息，对讲完新课后学生存在的不足及时发现并采取相关措施进行补救，同时可培养学生的发展思维和创造力。五 板书板绘设计1.4.1有理数的乘法一 复习