初中数学华东师大九年级下册（2023年新编）第27章 圆4号胡钊_第1页
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文档简介

1、 27.1.3 圆周角定理(1)【学习目标】蓬南镇中 胡钊理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.【学习重点】理解并掌握圆周角定理及推论；【学习难点】圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的思想方法； 【知识回顾】问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？问题2 如图，BAC的顶点和边有哪些特点?【探究新知】探究1：圆周角定义顶点在 ，并且两边都与圆 的角叫做圆周角圆周角定义的两个特征：（1）顶点都在 ；（2）两边都与圆 判一判：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？（1） （2） （

2、3） （4） (5)填一填：如图：写出弦DE所对的圆周角 ； 弦BE所对的圆周角 ； OCBA弧BC所对的圆周角 ； 探究2：特殊的圆周角如图，线段AB是O的直径，点C是 O上的任意一点（除点A、B外），那么，ACB 就是直径AB所对的圆周角，想一想，ACB会是怎样的角？结论：半圆或直径所对的圆周角都_，都等于_.几何语言:选一选如图，ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC54，连接AE，则AEB的度数为( )A36 B46 C27 D63【例题精讲1】例：如图，AB是O的直径，A=80.求ABC的大小.探究3 :圆周角定理（探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系）任意

3、画一个圆O,作出弧AB所对的圆周角，圆心角，如图ADB,ACB是弧AB所对的圆周角,猜想下面的问题:（1）一条弧上所对的圆周角的个数有多少个？（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？求证：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。结论：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 把同弧换成等弧，这个结论还成立吗？圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于该弧所对的圆心角的一半。 试一试：1.如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=35.1)BOC= ，理由是 ;BDC= ，理由是 ; 2、如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为()A30 B45 C60 D75B【例题精讲2】如图，O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.OO OADCPB(1)求DC的长；（2）若ADC的平分线交O于B, 求AB、BC的长【学以致用】如图,AB是O的直径,弦CD交A

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