初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第2章 有理数有理数加法教案2

1、有理数的加法（第1课时）教学目标知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.过程与方法:1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则； 2.正确进行有理数的加法运算.情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.教学重难点教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。关键：和的符号的确定。三、学生状况分析认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量。小学阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个

2、数的运算。活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两个数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习的巩固，让学生感知法则的应用，以突破这个难点。同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力。四、教学设计的宗旨在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节新课内容的学习，教学过程中尽

3、力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。五、教学过程（一）复习回顾：绝对值的应用是这节内容必不可少的，回顾绝对值的内容可以让学生更快的掌握有理数加法的法则。使用练习来回顾可以取得更好的效果，我设立了以下练习题：复习提问： 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 3和-1；(2) -3和1；(3) 5和-3；(4) -5和3。 2、根据问题，列算式回答下列问题 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进

4、了-3米。小兰两次一共前进了几米？ 列出算式 5+（-3） (2)北京的气温第一天上升了3，第二天又上升了-1。北京的气温两天一共上升了几度？ 列出算式 3+（-1）告诉学生这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算，从而引出本节新课的学习。分析问题,探究新知：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过一个小球在坐标轴上来回移动的方法，让学生利用数轴在小球的移动过程中体会两个数相加的变化规律。我们规定方向：一个小球作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负。并用多媒体展示运动过程。1、学生操作探究：（1）如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后

5、总的运动结果是什么?（2）如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?得出两个算式3+5=8；（-5）+（-3）=-8这两个算式，观察算式，第一个算式的两个加数都是正号，和也是正号；第二个算式的两个加数都是负号，它的和也是负号；它们属于同号相加，同号相加取与加数相同的负号。符号后面的数是怎么得到的呢?是把它们的的绝对值相加。归纳出加法法则的第一条： 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。（在黑板上板书符号语言描述(1) 如果a0,b0,那么a+b 0，a+b=a+b; (2) 如果a0,b0,那么a+b 0,b|b|,那么a+b0;a+b=|a|-|b| (4)

6、 如果a0, |a|b|,那么a+b0; a+b=-(|a|-|b|)（7如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2秒原地不动,两秒后小球从起点向_运动了_米。得到算式5+0=5；（-5）+0=-5观察这两个算式我们得出有理数加法法则的第三条： 一个数同0相加,仍得这个数。符号语言a+0=0总结有理数加法法则： 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加,仍得这个数。例题讲解总结步骤：多媒体给出例题（说明运算过程）(-4) + (- 8) = - （4+8）=

7、-12 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加(-9) + (+2) = - （9-2）= -7 异号两数相加 取绝对值较大 并用较大的绝对值减去较小的绝对值的加数的符号 学生总结运算步骤：1、先判断题的类型(同号异号) ； 2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。（强调先判断定号再进行计算） （三）运用新知,深入体会： 练习一：计算下列算式的结果，并说明理由： ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) + (- ; (3) + （黑板上书写计算过程并强调第二个结果为正，正号可以省略不写；第三个分数的运算，我们需要先通分再进行计算）练习二 口算下列各题，并说理由(+3)+(+); (-)+(-); (+)+(-)；(-)+(+) ； (+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0（四）归纳总结，感受思想。小结 (1)本节课所学习的主要内容； (2)运用有理数加法法则的关键问题； (3)本节课涉及的数学思想方法。归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。作业（1）第36页随堂练习