初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减去括号与添括号教案

1、去括号与添括号（一）教案教 学 目 标：1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。2过程与方法目标：通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。3情感与态度目标：在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。教 学 重 点：去括号法则及其应用。教 学 难 点：括号前是“-“号时的去括号法则 。教 具 准 备：多媒体教 学 方 法：活动、问题、探索、交流。教 学 过 程： 一 创 设 情 景：通

2、过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？”二 活 动 实 践1 发 现 探 究：填空：7+(+3)=7_;8a+(+a)=8a_； 7+（-3）=；8a+（-a）=8a_； 7

3、-（+3）=7；8a-(+a)=8a_; 7-(-3)=7；8a-(-a)=8a_.2 研 讨 探 究：根据上面填空结果，回答下列问题：问 题 1：上面各小题的左边与右边有何不同？（左边有括号，右边没有）问 题 2：括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问 题 3你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问 题 4如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗

4、？请用下列狮子进行验证：13+(7-5) 13-(7-5)9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a）问 题 5你能用语言叙述去括号的规律吗？（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）三 自 由 展 示1 说 一 说：下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 a2 - (a b + c) = a2 - a - b + c -（a b + c） = - a + b - c c + 2( a - b) = c + 2a b2 做 一 做 ：3 去括号，合并同类项。 a +（b-c) ； a - (b

5、-c) ； 8a+2b+(5a-b) 6a + 2(a-c) ； （5a-3b）- 3（a2-2b）； 3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。3 议 一 议如果一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？ （9a-4b)厘米 四 迁 移 创 新 填空： （填“+”或“-”号） x _( - y + z ) = x y + z x2_( y2 - z2 ) = x2 y2 + z2 3a_( b - 4c ) = 3a b + 4c （a + b - c) = - a b + c五 精 彩

6、回 顾学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。（在学习过程中， 我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）六 课 外 拓展1 教材 P114 习题 7 ，8，12题。 2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+b-a+b a o b 课堂教学设计说明1去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则2为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见