初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形2 三角形全等的判定（SSS）_第1页
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1、三角形全等的判定（1）【问题导引】1.知道三角形全等的“边边边”条件是什么吗?2.如何用“边边边”定理说明两个三角形全等?3.用尺规作一个角等于已知角的步骤?.【探究互动】一、铺垫导入与自主体验1.如图1，已知AOCBOD，则有AB，C ， AC ， OB， OD.DACOB图1二、自主探究与互动交流小组合作学习：2.只给一个条件（一条边或一个角），所画出的三角形一定全等吗?你的结论是： .3.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况? .每种情况下作出的三角形一定全等吗? .分别按照下面的条件先想一想，再动手画一画，并与你的同桌进行比较.（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm；（2）三

2、角形的两个内角分别为30和45； （3）三角形的两条边分别为4cm和6cm .结论：只给出一个条件或两个条件时， 所画出的三角形_全等.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况? 都能保证所画出的三角形全等吗? 6.（1）画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗?结论： .（2）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm ，4cm ，6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗?结论： . 先独立思考，再小组交流：7. 阅读教科书P36，并完成下面的问题.（1）只要三角形 确定了，这个三角形的形状和大小就

3、完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的 ，其他多边形不具有三角形的这个性质.（2） 的两个三角形全等，可以简写成 或 .（3）用数学语言表述：在ABC和A，B，C，中, ABC ( )8阅读教科书P36-37，并完成下面的问题（1）用尺规作一个角等于已知角步骤.（2）为什么这样作出的AOB=AOB?【当堂演练】已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件_，得ACB_图ABCDEF2.如图2，在ACE和BDF中，AEBF，CEDF，要利用“SSS”证明ACEBDF时，需要增加一个条件是（ ）A. ABBC B. DCBC C. ABCD D. 以上

4、均不对 3. 下列说法中，正确的是（ ）A. 两个等边三角形必全等 B. 一边相等的等腰三角形全等C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D. 有两边对应相等的两个三角形全等图44. 如图4，已知在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD求证：B=D.图45.如图5，PA=PB，PC是PAB的中线，A=55. 求：B的度数?PACB图5【拓展延伸】一、归纳反思1. 边边边（SSS）定理： 分别相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”.2.三角形具有 性，其他多边形不具有三角形的这个性质. 3用尺规作一个角等于已知角的依据是 二、能力提升ABCDEF图24. 如图2，AEDF，B，C是AD上的两点，且有ABDC，ECFB.试证明AEDF.5. 如图3，AB交C

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