初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第4章 图形的初步认识《平面图形》教案

1、4.4 平面图形 宜宾市翠屏区行知中学校 陈秀英 一、教学内容：第四章图形的初步认识第四节：平面图形。二、教材分析：本节是立体图形转入平面图形的开始，是系统认识平面图形的兴趣切入点。三、学情分析：学生在小学已认识圆、三角形、四边形等图形，但学生利用多边形设计图案、把多边形分割为三角形并归纳规律还应加以训练和提高。课堂上观察、欣赏优美图案诱发学生的兴趣，通过学生的分组讨论、总结发言，会对多边形有更准确地理解，利用数字的对比帮助学生进行归纳和总结规律。四、教学目标：1、知识目标：让学生经历观察画图认知设计的过程，了解生活中的圆和多边形，了解多边形的基本知识；通过画图分析归纳，了解多边形与三角形之间

2、的关系，将一个多边形分割成三角形。学会把多边形分割成三角形来进行研究。2、能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想和分类讨论思想，并锻炼学生的动手操作能力。3、情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力。五、教学重难点：重点：让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形。难点：多边形的分割方法。教学过程：课前三分钟：播放微课资料：揭示概念：几何图形：从实物中抽象出来的各种图形；几何图形的分类：立体图形、平面图形；立体图形：可以是由平面

3、图形围成、有曲面的立体图形可由某平面图形旋转得到。平面图形：几何图形的各个部分都在同一平面内。2、创设情境： 引入；画实物的表面图形，简单介绍我国古代的七巧板、十巧板等益智拼图游戏。3、探究归纳1：找图形的不同：讨论：这些图形中，哪个与众不同？圆形与众不同，因为圆是由曲线围成的，而其他的图形都是由线段围成的。 这些图形中，又有哪个与众不同？为什么？第（5）个图与众不同，因为它不是封闭的，而其他的图形都是封闭的。多边形：由线段围成的封闭的平面图形。根据定义一个平面图形是否是多边形必须同时满足三个条件：是平面图形不是立体图形由线段依次首尾相连围成是封闭图形，不能有缺口。多边形的分类：按照组成多边形

4、的边数分为：三角形、四边形、五边形.n边形。练习：(1)下面几个图形是多边形吗？(2)下列图形中有哪几个是四边形？4、多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。(三角形没有对角线)5、探究从多边形的一个顶点出发作对角线： 边 数 456. n对角线条数 1 2 3 n-3从n多边形一个顶点出发共有：条对角线；n边形一共有条对角线。练习：若从一个多边形的一个顶点能够引5条对角线，那么这个多边形是 边形。二十边形共有 条对角线。5、探究从多边形的一个顶点出发作对角线： 边 数 456. n对角线条数 1 2 3 n-3三角形个数 2 3 4 n-2这（n-3）条对角

5、线将多边形分成(n-2)个三角形从n多边形一个顶点出发共有：条对角线；6、探究归纳2：用其他方法将多边形分割成三角形：（所分的三角形不重叠）在n边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接：.如图所示，如果按这种方法分割多边形，三角形可以分割为2个三角形；四边形可以分割成3个三角形；五边形可以分割成4个三角形；六边形可以分割成5个三角形n边形可以分割成(n1)个三角形在n边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接： .如图所示，如果按这种方法分割多边形，三角形可以分割为3个三角形；四边形可以分割成4个三角形；五边形可以分割成5个三角形；六边形可以分割成6个三角形n边形可以分割成n

6、个三角形将多边形分割成三角形小结方 法典 型 图 例 .n边形分割成三角形个数从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点 （n-2）个在多边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接（n-1）个在多边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接n个练习：（1）一个六边形至少可以分成 个三角形。（2）用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成10个三角形的多边形是 边形七、课堂小结1、多边形的定义：由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形多边形的要素：线段围成；封闭图形按照组成多边形的边的条数，有三角形、四边形、五边形、六边形等等多边形分割成三

7、角形：我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线从n多边形一个顶点出发共有：条对角线。n边形一共有条对角线。(1)从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以将n边形分割成(n2)个三角形(2)在n边形的一条边上任找一点(顶点除外)，将该点与各顶点连接，这种方法可以把n边形分割成(n1)个三角形(3)在n边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成n个三角形3、数学思想：转化思想、分类讨论思想；培养学生转化、分析、归纳的能力，抽象思维、概括能力。作业：课本136页习题4.4九、教后反思： 生活中的实物可以抽象出立体图形，不少的立体图形都是由平面图形围成的，因此学习平面图形是为了更好地研究立体图形，从而更加全面的了解生活中的物体结构，本节课教学从丰富多样的实物入手（微课），让学生通过观察实物图，认识立体图形中的平面图形，可以从正视图的角度理解表面轮廓线的概念，数学中的图形只研究它们的大小和形状。本节课的重点在于多边形的分类和辨别，教学中安排学生进行小组合作探究，师生合作探究，使学生能主动参与到学习中来，加深对多边形概念的理解，任意多边形都能分