初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第5章 相交线与平行线平行线的判定习题

1、平行线的判定第I卷（选择题)一、单选题1如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（ ）A1=3B4=5C2=3D2+4=18002如图，由下列条件不能得到ABCD的是（ ）ABBCD180B12C34DB53如图，给出下列条件：；.其中，一定能判定的条件的个数有（ ）ABCD4如图，点C是直线AB，DE之间的一点，ACD=90，下列条件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=905如图所示，下列条件：13；23；45；24180.不能判断直线l1l2的是( )ABCD6如图，已知1=2，3=30，则B的度数是( ) ABCD7如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是( )A1=3

2、B2=3C1=4D3=4第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题8在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若ac，bc，则_三、解答题9已知，如图ADBE，12，求证：AE请完成解答过程证明：ADBE（已知）A （ ）又12（已知）AC （ ）3 （两直线平行，内错角相等）AE（等量代换）10如图已知A=D，BED=ABE,试找出图中所有平行的线，并说明理由.11将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图），其中，.（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由. 12如图，已知点E、F在直

3、线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，CEFG，BFGAEM，求证：ABCD（完成下列填空）证明：BFGAEM（已知）且AEMBEC（ ）BECBFG（等量代换）MC （ ）CFGD（ ）CEFG（已知） EFG，（等量代换）ABCD（ ）参考答案1C【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断【详解】解：A、当1=3时，ab（内错角相等，两直线平行）；B、当4=5时，ab（同位角相等，两直线平行）；C、2=3，无法判定直线ab； D、当2+4=180时，ab（同旁内角互补，两直线平行）故选：C【点睛】本题考查平行线的

4、判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2B【解析】【分析】根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可【详解】解：A、B+BCD=180，ABCD，正确，故本选项不选；B、1=2，ADBC，不能推出ABCD，错误，故本选项选；C、3=4，ABCD，正确，故本选项不选；D、B=5，ABCD，正确，故本选项不选；故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行3C【解析】【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角

5、互补，两直线平行可得能判定ABCD；根据内错角相等，两直线平行可得能判定ABCD；根据同位角相等，两直线平行可得能判定ABCD【详解】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD，由B=D，不能判定ABCD；一定能判定的条件有故选：C【点睛】本题考查平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理4B【解析】【分析】延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出=1，则能使得ABDE，否则不能使得ABDE；【详解】延长AC交DE于点F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，

6、=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.5D【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】13，l1l2；正确由23，不能判断l1l2，错误45，l1l2；正确；24180，l1l2，正确；则能判断直线l1l2的有3个故选：D【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键6B【解析】【分析】根

7、据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3.【详解】因为1=2，所以ABCE所以B=3=故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.7C【解析】根据平行线的判定，可由2=3，根据内错角相等，两直线平行，得到ADBC，由1=4，得到ABCD.故选：C.8ab【解析】【分析】根据平行线的判定解答即可【详解】在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若ac，bc，则ab故答案为：ab【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行的性质，是基础题，熟记平行线的判定是解题的关键93，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E【解析】【分析】根据平行

8、线的性质与判定即可求解.【详解】证明：ADBE（已知），A3（两直线平行，同位角相等），又12（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行），3E（两直线平行，内错角相等），AE（等量代换），故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知其性质定理与判定定理进行求解.10ABCD ,ACBD,理由见解析.【解析】【分析】由BED=ABE，根据内错角相等两直线平行可得ABCD，则ABD+D=180，又由A=D，则ABD+A=180，根据同旁内角互补两直线平行即可判定ACBD.【详解】ABCD，ACBD理由：BED=AB

9、E ABCD ABD+D=180又A=D，ABD+A=180ACBD【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是知道内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行.11（1），理由详见解析；（2）135；（3）等于或时，.【解析】【分析】（1）依据BCD=ACB+ACD=90+ACD，即可得到BCD+ACE的度数；（2）设ACE=，则BCD=3，依据BCD+ACE=180，即可得到BCD的度数；（3）分两种情况讨论，依据平行线的性质，即可得到当BCD等于150或30时，CE/4B.【详解】解：（1），理由如下：，；（2）如图，设，则，由（1）可得，；（3）分两种情况：如图1所示，当时，又，；如图2所示，当时，又，.综上所述，等于或时，.【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键.12对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行，可证MCGF，进而利用平行线的性质和判定证明【详解】证明：BFGAEM（已知）且AEMBEC（对顶角相等）BECBFG（等量代换）MCGF