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文档简介
1、等腰三角形第1课时 导学案一、学习目标：1.了解等腰三角形的概念。 2.探索并证明等腰三角形的性质定理。二、学习重难点：重点：探索并证明等腰三角形的性质定理。难点：等腰三角形“三线合一”的性质。三、自主学习教材75-77页任务：每组利用长方形纸片、直尺、剪刀裁剪等腰三角形，了解等腰三角形的概念.如图，拿长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的ABC有什么特点？问题：1 ABC是轴对称图形吗？ 2 像这样的三角形是什么三角形？四、教学过程：创设情境，导入新课师：观察图片，有对称三角形吗？这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形预习自测问题：1 ABC是轴对称图形吗？
2、2 像这样的三角形是什么三角形？探究新知 （观看微课视频）概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.(如AB=AC， ABC为等腰三角形)相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.思考：1、等腰三角形的对称轴在哪儿？2、等腰ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说出你的猜想。猜想：等腰三角形的性质性质：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为“三线合一”）ABCD定理证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边
3、上的高线相互重合。已知：如图，ABC中，AB=AC，ADBC 求证：BD=CD, BAD= CAD（你还有其他的方法吗？）定理证明：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）问题：证明两个三角形全等后，除了得到ADB=ADC=90，BD=CD ，BAD=CAD ，还能得到哪些角相等?（四）当堂检测，巩固新知等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。ABC12D4、如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点， B = 30，求 1 和 ADC的度数。5、快速抢答：判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60. （ ）EDCBA（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）6.已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。(不能用全等证明)（五）课堂小
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