初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形全等三角形的判定（SAS）教案

1、 三角形全等的判定（SAS）教学目标1.知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用.2.过程与方法：经历通过剪纸探究两边和夹角对应相等的两个三角形全等的过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力.3.情感、态度与价值观：通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情. 教学重点和难点重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用 难点：对于边边角的正确理解，应用”边角边”定理证明三角形全等.教学准备纸，剪刀，直尺，三角板，圆规，多媒体教学方法合

2、作探究、讲练结合一、巩固复习，导入新知：问题1：在上一节课中，我们一起学习了判定两个三角形全等的一个方法，它需要哪几个条件？ 问题二2：把三边相等的条件中的一组等边换成一组角相等，有几种结果呢？即两边一角分别相等包括哪几种情况？ 此时，这两个三角形还是全等的吗？二、尺规作图，探究新知：问题3先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？画法：（1） 画DAE =A；（2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC；（3）连接BC现象：两个三角形放在一起能完全重合 结论：说明

3、这两个三角形全等归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）几何语言：AB = AB，A =A，AC =AC ，在ABC 和 AB C中，ABC AB C（SAS）三、课堂练习问题4：下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由解析：图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等四、例题讲解，学会运用：例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接E

4、D，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？证明：在ABC 和DEC 中，AC = DC（已知），1 =2 （对顶角相等），BC =EC（已知） ，ABC DEC（SAS）AB =DE （全等三角形的对应边相等）五、探索“SSA”能否识别两三角形全等：A B C D 问题5 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ 如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B，但ABC 和ABD 不全等结论：说明有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一的全等六、课堂小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？七、布置作业：教科书习题第2、3、10题八、板书