初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称等腰三角形性质_第1页
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文档简介

1、等腰三角形的性质【教学目标】1理解掌握等腰三角形的性质。运用等腰三角形性质进行证明和计算。2通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生推理能力。3引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。【教学重难点】1等腰三角形的性质及应用。2等腰三角形的证明。【教学过程】一、情境导入。在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质。二、思考探究，获取新知。探索并证明等腰三角形的性质。探究：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？

2、观察并讨论：ABC有什么特点？教师指导，并介绍等腰三角形的相关概念，及等腰三角形是轴对称图形。教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质。B=C两个底角相等。BD=CDAD为底边BC上的中线。BAD=CADAD为顶角BAC的平分线。ADB=ADC=90AD为底边BC上的高。指导学生用语言叙述上述性质。性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。教师指导对等腰三角形性质的证明。在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等

3、腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。三、典例解析如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.ABCD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC， A=ABD.设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180 ，解得x=36 ，在ABC中， A=36，ABC=C=72.四、运用新知，深化理解。等腰三角形判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。1填空。如图，ABC中，AB=AC，A=36，则B=_。（2）如图，ABC中，AB=AC，B=36，则A=_。2在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。五、师生互动，课堂小结。这节课主要探讨了等腰三角

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