初中数学人教七年级上册（2023年新编） 有理数七年级数学教案有理数的乘方

1、课题名称：有理数的乘方年级学科七年级教材版本人教版一、教学内容分析本节课选自新人教版数学七年级上册节，是学生进入初中阶段后，在学习了有理数加减乘除运算的基础上，学习有理数的乘方运算，其法则的应用是有理数乘方运算的基础，也是以后学习有理数混合运算的基础。另一方面，这节课与后面所学幂运算的知识有千丝万缕的联系，因此，这节课是一节承上启下的课。二、教学目标1、知识与技能：正确理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2、过程与方法：通过现实背景，能够正确进行有理数的乘方运算；3、情感、态度与价值观：让学生经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切

2、实提高学生的运算能力。重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。难点：用乘方知识解决有关实际问题。三、学习者特征分析学生对预备知识掌握的比较牢固，通过类比的方法，由几个相同因数教乘积运算，观察总结规律，由易到难，循序渐进，学生容易理解。先由数字运算再过度到字母运算，由浅入深，由此总结出乘方运算法则，让学生牢固掌握。四、教学过程教学步骤师 生 活 动设 计 意 图一、设置情境引入课题安排课堂活动。活动一：多媒体课件出示思考问题。活动二：由实际问题探究，引出新课探究。活动一：多媒体课件，出示学生探究问题。师：我们知道，边长为acm的正方形的面积为aaa 2(cm2)；棱长为a cm的正方体

3、的面积为aaaa 3(cm2)。22=? 222=? 都是相同因数的乘法。生思考回答，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：(2)(2)(2)(2)记作什么？读作什么？(eq f(2,5)(eq f(2,5)(eq f(2,5)(eq f(2,5)(eq f(2,5)记作什么？读作什么？ 活动二：学生思考aaaaaa可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：师：aaa,(n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作an，读作a的n次方。师：对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)。师：求n个相同

4、因数的积的运算，叫做乘方。由具体数的乘法计算，总结规律，得乘方运算意义。突破本节课的教学难点。二、分析问题 探究新知探究乘方运算性质，得到乘方运法则。乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数。一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。an看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方。师：出示教材例1。提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决然后师生共同完成例1。师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生

5、交流讨论，师生共同归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。3、培养学生归纳、叙述的能力三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2。要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教。学生了解计算器使用四、课堂练习练习：教材42页练习。通过练习，巩固新知。五、课堂小结谈谈你本节课的收获？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。六、本课作业1、习题第1、2题。2、完成学习之友对应练习，并预习下节内容

6、五、教学与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、设置情境、引入课题学生尝试解决老师给出的问题，讨论并交流。激发学生兴趣，引入本节课的学习目标。二、分析问题、探究新知多媒体课件出示探究问题让学生可能对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数乘方的运算法则。1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。3、培养学生归纳、叙述的能力三、讲解例题，能力提升让个别学生板书，其余学生会尝试独立解答，可能出现错误，老师点拨并讲解。设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。四、归纳总结，感受思想五、布置作业，反思学习效果。学生动脑思考，让学生尝试口述总结，学会用数学语言交流。通过练习，巩固新知。发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。学生小结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼方法，将所学知识纳入自己的知识体系。六、教学板书 主板 次板探究活动1： 例题1：(2)(2)(2)(2)记作什么？读作什么？ 例题2：(e