初中数学人教七年级下册（2023年新编） 不等式与不等式组七年级下册数学

1、不等式及其解集教学设计一、教学目标1、知识技能 （1）感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义;（2）理解什么是不等式的解;（3）理解不等式的解集，并会表示到数轴上。2、过程方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;情感态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点 正确理解不等式解集的意义教学过程1、情景引入

2、（1）同学们，请你们回顾下在七年级上册第三章学习方程有关知识，学习了哪些知识？我们是怎样去了解它们的？（2）问题1：老师按八折买了一件礼品,付了16元钱，你知道这件礼品的标价是多少元吗?问题2：老师按八折买了一件礼品,付费少于16元，你知道这件礼品的标价应满足什么条件吗？追问:观察所得到的式子，它们之间有何区别？类比等式的定义，得出不等式的定义：2、探究新知像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。常见的不等号：、 描述不等关系的语言与所对应的符号： 大于（ ） 小于（ ） 不小于（ ） 不大于（ ） 至少 （ ） 至多（ ） 不超过（ ） 正数（ 0） 负 数（ 0） 非负数（ 0）

3、 非正数（ 0）下列式子中哪些是不等式？ a+b=b+a -3-5 x1 x+36 2mn 2x-3 y 2 +33注：不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。练习一：1、下列式子哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n 2、用适当的不等式表示下列关系：（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的4倍与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30不大于-2（5）x的3倍加上2，至多为5（6）a与b两数的和不超过3问题3：判断下列数中哪些是不等式 2x 50的解: -10, -5, 0, 5，10, 20，25，26，30, 40我们曾经学过“使

4、方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?如26、30、40等等，所有大于25的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言 小于10的数 数学式子 x10 数轴表示例2、下列说法中正确的是，请说出你的理由： （1）-7是x+3-3的一个解。（2）-40是不等式4x-4的解（3）不等式x-3的整数解有有限个（4）不等式x5 2x8 x-21例4、用数轴表示下列不等式的解集: x2; x 2; x

5、,)画空心圆.练习二：（1）、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，0，1，2, , 3, 8（2）、不等式3x5的解集是:_（3）、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）（4）. 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X4的解的有（ ）个 （5）.用不等式表示“m的倍与的差大于”，正确的是（ ） A、 2m-1-2 B 、2m-(-1) 2 C 、2【m-(-1)】-2 D 、2(m+1) -2（6）、请直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x （2）x-403、回眸课堂：（1）谈谈你对不等式有了哪些认识？（2）我们是如何认识不等式有关的知识？（3）你还有其它的体会与收获吗？感悟到哪些数学思想？拓展练习：1、x-2的最小整数解为:_2、不等式x4的正整数解为_3、已知关于x的不等