初中数学人教七年级下册（2023年新编） 二元一次方程组实际问题与一元二次方程教学设计

1、“实际问题与一元二次方程”教学设计执教：王先刚教学任务分析教学目标知识技能1、使学生学会用二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性。2、学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性。3、在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。数学思考经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用二元一次方程对之进行描述.解决问题通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.情感态度通过用二元一

2、次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.重点列二元一次方程的方法解有关问题的应用题难点发现问题中的等量关系 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境、引入新课活动2探究新知、解决问题活动3巩固训练、拓展提高活动4 归纳总结、梳理思路活动5布置作业、复习巩固回顾解应用题的一般步骤及注意问题.对比几种方案，探究问题中的数量关系及其变化，活跃思维，提高解题能力.巩固的同时认识方程思想对解题思路的影响，熟悉应用题的基本思路和方法.回顾，总结，提高知识的系统性.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1创设情境通过

3、牛和马驼东西多少的比较引入。教师提出问题，学生思考，选一位同学作答，其他同学补充.在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；（2）学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题. 活动1为学生创设了思考的情景，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫.活动2探究新知探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、提出问题（1）如何检验他的估计？（

4、2）题目中包含了哪些等量关系？（3）如何找出等量关系列出方程组？（4）解方程并得出结论.教师展示课件（或展示PPT，如教科书P99），请一位同学朗读题目.教师提出问题（1）学生分析，请一位同学回答，教师在题目中指出数量关系.教师提出问题（2）学生思考，请一位同学回答，可举简单例子说明，最后引导学生得出.教师提出问题（3）学生分组讨论，选代表上台演示、回答，每位同学要着重分析对题目中的数量关系的处理方法.其中，根据两种情况的饲养用量，找出等量关系列出方程组.教师提出问题（4）学生分组，分别按问题三中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解.解题过程和应注意问题.在本次活动中，教师应重点关注

5、：（1）学生对实际问题的分析能力；（2）学生在未知数的选择上，能否根据情况，灵活处理；（3）在讨论中能否互相合作；（4）二元一次方程的解答能力.（5）学生回答问题时的语言表达是否准确.问题（3）是活动2的中心环节，通过学生充分的讨论，得出不同的列方程方法，激发学生的学习热情，使学生体会解决问题的方法多样性.善于分析问题是解决实际问题的一种重要手段，为活动3埋下一个伏笔.问题（4）可以使学生体会列方程与解方程的完整结合，通过不同方法解得相同结论，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验.活动3巩固训练 1一支部队第一天行军4 h，第二天行军

6、5 h ，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天的行军平均速度各是多少？（1）本题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？活动4归纳总结通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？活动5布置作业1、必做题：P102 41、选做题：P102 9. 教师展示课件请一位同学朗读题目.教师提出问题（1）学生回答，教师在题目中指出.教师提出问题（2）学生思考.因为有活动2的基础，选一位同学回答这一组问题的前3问即可，如有不完全的地方，教师适当补充.第4问让大家适当思考，请同学回答，教师做屏幕演示，教师提出问题，学生回答.教师总结.在小结时，教师应重点关注：（1）对知识的归纳，总结，整理能力；（2）知识的横向联结能力以及能否熟练、准确地运用数学语言表达数学思想.学生独立完成作业，教师批该后应关注：（1）能否正确分析等量关系；（2）能否有效列出方程组，简化题意；（3）解题思路是否完整，解题过程是否规范.在活动2中，学生通过探究与讨论，感受了对题目中的数量关系进行适当的转变对解题的影响，活跃了解题思路.活动3的设计就是基于这个前提，首先使同学熟悉活动2中的解题思想，在数量关系