初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十三章 轴对称1 等腰三角形的判定

1、 等腰三角形（第二课时） 等腰三角形的判定德阳中学 罗静一、教学目标1）能用文字语言、图形语言、符号语言准确表述等腰三角形的判定定理，能利用三角形全等证明等腰等腰三角形的判定定理；2）学生能在同一三角形中利用两个角相等证明两条线段相等.二、教学重点等腰三角形的判定定理的推理论证和应用.三、教学难点等腰三角形的判定定理的证明，“等角对等边”的简单应用.四、教学过程教学过程教学内容设计意图回顾猜想1.等腰三角形的顶角为80，它的另外两个角的度数为_；2.等腰三角形的一个底角为80，它的另外两个角的度数为_；3.等腰三角形的一个角为80，它的另外两个角的度数为_；4.等腰三角形的一个角为100，它的

2、另外两个角的度数为_；等腰三角形的性质：边等角等通过抢答形式完成题目计算，提高学生的学习兴趣。同时灵活地回顾等腰三角形的性质1.实验验证活动1：观察ABC，其中B=C=30，测量AB和AC,它们有什么数量关系？活动2：观察几何画板中的ABC，其中B=C，猜想AB=AC是否仍然成立？猜想：等角对等边？从特殊到一般，通过实验验证的折叠法引导等腰三角形添加辅助线的方式，完成推理论证。推理论证如图1，在ABC中，已知B=C，求证AB=AC.图1 图2 图3证法一：如图2，作BAC的角平分线AD交BC于点DBAD=CAD在ABD和ACD中，AB=AC证法二：如图3，作BC边的高AF交BC于点FBFA=C

3、FA=90在ABD和ACD中，AB=AC等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成“等角对等边”几何语言：B=CAB=AC（等角对等边）ABC是等腰三角形作用：证明同一三角形两条线段相等这个过程，学生主动参与，互相学习，让学生成为活动的主人，使学生在探索中享受“发现”的乐趣。同时，一题多证，使学生迸发智慧，激发探索的欲望。课堂练习例1、如图4，等腰RtABC（AC=BC, ACB=90）中，CDAB，图中有几个等腰三角形？图4 图5跟踪训练1：如图5，因为1=2，所以有BD=CD.注：“等角对等边”适用于同一个三角形中.例2、如图6，AD 图6 跟踪训练

4、2:如图7，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？图7跟踪训练3：如图8，已知BD平分ABC，CD平分ACB,EF图8拓展延伸有一块等腰三角形玻璃，有人不小心打碎了一部分，剩余部分如图所示，有没有较好的办法利用剩余部分到玻璃店配得大小一样的等腰三角形玻璃？请同学们议一议.强调“等角对等边”只能用于同一个三角形中。例2 等腰三角形的判定方法的简单应用，同时介绍几何中的一种基本模型（角平分线和平行线呈现等腰三角形），方便学生快捷找到题目的突破口。数学来源于生活，又高于生活。此环节可训练学生的数学思维，以及检验知识的综合应用能力。课堂小结1.等腰三角形的判定方法有哪些？2.特殊图形中找等腰三角形的一种技巧（角平分线和平行线呈现等腰三角形）板书设计几何语言：B=CAB=AC（等角对等边）ABC是等腰三角形证：BD平分ABCABD=CBDAD/