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1、九年级数学教案执教:朱占江 时间:2023年10月15日课题: 圆周角(1)教学目标:1理解圆周角的概念;2理解圆周角的定理和圆周角定理的推论; 3能初步应用圆周角的定理及其推论重 点:圆周角定理、推论及简单应用。难 点:运用数学分类思想证明圆周角的定理。教学过程:模块一:圆周角的概念:1、复习圆心角:顶点在圆心的角。2、类比圆心角,得出圆周角的概念;顶点在圆心,两边都和圆相交的角叫圆周角。两个条件必须同时满足,缺一不可。3、圆周角的辨析:下列图中的角是不是圆周角?为什么?模块二:圆周角定理:1、大家动手画一个O,在O中画出圆周角BAC,并连接OB、OC;2、量出BAC与BOC的度数,找出它们
2、之间的数量关系;3、推理论证:4、分三种情况讨论:(1)(2)(3)转化为(1)来解决。5、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、应用定理:(1)(2)如图,点A,B,C,D在同一个圆上 模块三:圆周角定理的推理:1、从上面应用的两个题,引导学生得出推论1:同弧(或等弧)所对的圆周角相等。2、定理和推论的应用,试一试:1.如图,点A,B,C,D在O上,点A与点D在点B,C所在直线的同侧,BAC=35.(1)BOC= , 理由是 ;(2)BDC= ,理由是 2.如图,点A,B,C,D在同一个圆上,AC,BD为四边形ABCD的对角线. 若AC是直径 ADC= , ABC= 3
3、、引导学生得出推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。课堂小结: 随堂练习:1.判断:(1)同一个圆中等弧所对的圆周角相等. ( )(2)相等的弦所对的圆周角也相等. ( )(3)90的角所对的弦是直径. ( )(4)同弦所对的圆周角相等. ( )2.如图,AB是O的直径, C,D是圆上的两点,ABD=40,则BCD=_.3.已知ABC的三个顶点在O上,BAC=50,ABC=47, 则AOB= 4.如图,已知圆心角AOB=100,则圆周角ACB= , ADB= . 5.如图,ABC的顶点A,B,C都在O上,C30 ,AB2,则O的半径是 . 6.如图,A=50, ABC=60 ,BD是O的直径,则AEB等于 ( ) 作业布置:P88.
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