初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆圆锥的侧面积和全面积教学设计

1、圆锥的侧面积和全面积教案教学任务分析教学目标知识技能会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题数学思考增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念解决问题掌握圆锥的侧面积和全面积的计算，并可以解决一些实际问题情感态度引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心重点圆锥的侧面积和全面积的计算难点明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系学情分析在小学六年级的时候，学生已经通过实物认识了圆锥，圆锥的侧面和底面，圆锥的高，经历了直角三角形旋转成圆锥的过程。在前一次课学习了弧长公式和

2、扇形的半径公式。这些知识和技能为本节课圆锥的侧面积和全面积公式的推导及应用做好了准备。九年级学生求知欲强，思维活跃，视野开阔，富有个性。他们的动手操作能力强，分析问题解决问题能力好。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图复习引入回忆圆内的相关计算公式师生共同回忆：1、圆的周长公式C=2 r 2、圆的面积公式S= r2 3、弧长的公式4、扇形面积公式师生共同回忆圆内相关的计算公式，有利于后面圆锥侧面积和全面积公式的推导和应用。活动 一：认识圆锥圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：练习：根据下列条件求值：（1） l=2 r=1,则 h= （2）h =3 r=4,则 l= （3）l =10

3、h=8,则 r= 教师向学生展示直角三角形旋转成圆锥，进而认识圆锥的母线，高，底面半径以及三者之间的关系。通过练习，使学生熟悉圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系引导学生对直角三角形旋转成圆锥的观察，理解圆锥的相关概念，以及半径、高线、母线长三者之间的关系。活动二：圆锥侧面积和全面积公式的推导。动手操作：将准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图观察圆锥侧面和扇形的关系。引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式通过动手操作、小组交流，让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，并得出，圆锥的母线=扇形的半径，圆锥的底面周长=扇形的弧长。并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式

4、通过动手和观察，培养学生的空间观念活动三：公式的应用已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，则这个圆锥形零件的侧面积为_。例 （2023 绵阳）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的。若用毛毡搭建一个底面面积为25m2 ，圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积为多少 ？教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握通过练习，学生熟悉圆锥的侧面积和全面积公式，以及公式在实际问题中的应用。活动四：公式的拓展及其应用1. （2023广元）若用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（）A、3B、6 C、9D、12 2.(2023 宿迁） 已知一个圆锥的底面周长为10，其展开后得到的扇形圆心角为90，该圆锥的母线长是_。 师生通过圆锥的侧面积=扇形的面积推导出母线l，底面半径r和扇形圆心角三者的数量关系：rn=n360通过推导得出母线l，底面半径r和扇形圆心角三者的数量关系，在实际问题中运用会更加轻松地解决问题。总结： 本